蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”備課參考

教材與學(xué)情分析

“長方形和正方形”是蘇教版國標(biāo)本教材三年級(上冊)第六單元的內(nèi)容，通過教學(xué)讓學(xué)生在活動中掌握長方形、正方形的特征，探索、理解周長的含義及計算方法。

一、教材編寫特點及教學(xué)建議

1 通過比較，掌握特征。

找，讓學(xué)生在熟悉的場所里找長方形、正方形，感知長方形、正方形的特征。一方面是讓學(xué)生感受平面圖形與現(xiàn)實空間的聯(lián)系，更重要的是喚起學(xué)生認(rèn)知的經(jīng)驗，充分感知長方形、正方形的特征。

折，通過折紙活動，認(rèn)識長方形、正方形的特征。讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作等方法探索并研究長方形、正方形的特征。教學(xué)過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的全過程，可先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說長方形、正方形的特征，然后再通過折一折、量一量、比一比等操作來驗證自己的想法，最后，整理自己的發(fā)現(xiàn)，歸納概括長方形、正方形的特征。

比，比較長方形、正方形的異同，體會長方形、正方形的聯(lián)系。在歸納概括特征的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材中菜椒老師所提問題的引導(dǎo)下，開展小組討論。通過比較交流得到長方形、正方形的相同點，再比較出不同點，并借此介紹長方形、正方形各部分的名稱。在此環(huán)節(jié)中重在讓學(xué)生體會到長方形、正方形之間的聯(lián)系，但不要求學(xué)生形成正方形是特殊的長方形的認(rèn)識。

2 實例引入，認(rèn)識周長。

本冊教材中關(guān)于周長的意義，與以往教材的編排不同，教材中并沒有出示完整的圖形周長意義的描述，而是從生活實例入手，形象直觀地讓學(xué)生認(rèn)識到物體某個面上一周邊線的長度就是該物體某個面的周長，在此基礎(chǔ)上通過“試一試”順勢遷移到平面圖形的周長。這樣的安排，一方面從學(xué)生熟悉的事物入手，激活了他們的生活經(jīng)驗；同時，游泳池池口的邊線、樹葉的一周等實例易于學(xué)生形成關(guān)于“周長”的清晰表象。另一方面，這樣的安排，讓學(xué)生經(jīng)歷一個從具體實物的某個面到一個平面圖形的逐步抽象的過程，使周長的意義逐步得到拓寬，同時也使周長的意義更具現(xiàn)實的意義和價值，加深了學(xué)生對周長意義的理解。教學(xué)時，游泳池池口的邊線可以動畫演示，在演示的基礎(chǔ)上說明這就是池口的周長。對于樹葉的周長，可以先讓學(xué)生在小組內(nèi)指一指它的周長，然后想辦法來測量它的周長。在小組內(nèi)充分交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說一說測量樹葉周長的方法，最后，再讓學(xué)生實際圍一圍、量一量。對于P61的“試一試”，一方面重在周長意義的遷移，讓學(xué)生明白平面圖形周長的含義；另一方面要重在周長計量方法的轉(zhuǎn)化，對于平面圖形而言，可以繞一周量其長，也可以求各邊之和。而這一轉(zhuǎn)化，對后續(xù)長方形、正方形周長計算的學(xué)習(xí)十分有意義。

3 計算周長，方法多樣。

關(guān)于周長的計算，與以往教材的編排也有所不同。本冊教材先是基于一個現(xiàn)實的、學(xué)生熟悉的籃球場周長的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握長方形的周長計算方法。這樣的安排，不僅使學(xué)生掌握了長方形周長計算的方法，更重要的是在問題解決的過程加深了對周長意義的理解，讓學(xué)生掌握了解決問題的方法，提高了解決問題的能力。

教學(xué)中，可先借用籃球場為背景的情景圖(出示情景圖時，先不出示長寬數(shù)據(jù)及所求問題)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，籃球場邊線的長就是籃球場的什么?知道怎樣的條件就可以求邊線的長?在小組內(nèi)說一說，當(dāng)學(xué)生匯報交流后再出示：“長28米，寬15米，籃球場的周長是多少?”這樣安排的目的，一是加深對周長意義的理解，二是讓學(xué)生感受到知道長方形的長和寬各是多少就可以求出它的周長。對于怎樣求籃球場的周長則放手讓學(xué)生自主選擇算法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個探索交流的過程。

對于正方形周長的計算，沒有安排專門的例題進(jìn)行教學(xué)，而是通過“試一試”，利用長方形周長計算的方法進(jìn)行遷移，放手讓學(xué)生自主探究，自主選擇算法。

教學(xué)中重在各種方法理解與比較，讓學(xué)生明白不管是哪種方法求長方形、正方形的周長，都是求它們4條邊的長度之和。在這里，不要急于優(yōu)化，更不要揭示周長公式，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步加以完善。

當(dāng)然，對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，還可以選擇一些其他的情景圖進(jìn)行教學(xué)。

4 數(shù)學(xué)實踐，綜合開放。

“周長是多少”這一數(shù)學(xué)實踐活動中，安排了圍、擺、拼、量、估等活動，讓學(xué)生在活動中鞏固長方形、正方形的特征，加深對周長意義的理解，掌握求不規(guī)則圖形周長的基本方法。教學(xué)過程中要讓學(xué)生帶著問題在小組合作中操作、探索、交流，教師在此過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)比較、分析。

二、學(xué)情分析

本單元是在直觀認(rèn)識由線段圍成的直線圖形與掌握了長度測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對由線段圍成的直線圖形的形狀，已經(jīng)建立了初步的表象，能識別各種圖形，并能在常見物體上找到這些形狀的面，知道了這些圖形可按邊的多少進(jìn)行分類。在這些圖形中，對長方形、正方形的認(rèn)識，較其他多邊形則更為充分，一方面在日常生活中含有長方形、正方形面的物體很容易找到，另一方面，學(xué)生的生活經(jīng)驗也比較豐富，學(xué)生對它們的特征已經(jīng)有了初步的感知，知道長方形、正方形各有4條邊、4個角。另外，學(xué)生已經(jīng)有了長度觀念，形成了一定的測量技能，會估計一些物體的長度，并且積累了一定的有關(guān)圖形折、拼、擺等操作的經(jīng)驗，所有這些都為本單元的學(xué)習(xí)提供了可能性和保證。同時，本單元所涉及的內(nèi)容大量來自于學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，解決的是現(xiàn)實生活中的問題，這樣的安排激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在解決問題的過程中動手實踐、自主探索、合作交流，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，從而增強(qiáng)探索意識，提高實踐能力。

典型課例設(shè)計分析

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)三年級(上冊)第63—65頁“長方形和正方形的周長計算”例題和“想想做做”。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣，引入課題

課件顯示幾幅有長方形也有正方形的圖片：

圖片1：本校學(xué)生為災(zāi)區(qū)踴躍捐款，圖片2：人民軍隊奮勇戰(zhàn)斗在抗震第一線，圖片3：運送救災(zāi)物資的火車……

師：同學(xué)們，你們看到了什么?有何感想?(學(xué)生爭相發(fā)言)

師：是啊!多么感人的畫面啊!老師看到這些照片，心情和你們一樣，非常激動。我想給每張照片都做一個木框，把這些照片掛在我們的教室里，激勵我們好好學(xué)習(xí)，好不好?

師：老師這里有2米長的木條，想先給這張照片做一個木框(課件出示其中一幅長方形的照片)，夠不夠呢?大家可以小組之間討論交流。

學(xué)生看圖思考，小組討論交流，反饋信息。

生1：需要了解邊框一周有多長。

生2：需要先測量照片4條邊的長，算一算總長度，再和2米比一比，就知道了。

生3：邊框是一個長方形，可以先算出長方形的周長，然后再比較。

師：邊框有多長，就是求長方形的周長。那么，怎樣求得這個長方形的周長呢?今天，我們就來研究圖形周長的計算。

設(shè)計思路 教者利用時事照片，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置懸念。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更為學(xué)習(xí)新知做好了認(rèn)知上的鋪墊，同時對學(xué)生適時適宜地進(jìn)行了思想品德教育。

二、實踐探索，學(xué)習(xí)新知

1 長方形周長的計算。

師：請同學(xué)們觀察這張長方形的照片，想一想它的周長該怎樣求?現(xiàn)在你能求出它的周長嗎?

學(xué)生小組討論后匯報。

生1：不知道它4條邊的長度，如果知道它4條邊的長度，把它們加起來就可以了。

生2：其實，只要知道它的長、寬各是多少就行了，因為長方形相對的邊的長度相等。

小結(jié)：知道了長方形長、寬的長度，就可以求其周長。此時，課件顯示照片長35厘米、寬20厘米。

師：現(xiàn)在你能計算它的周長嗎?請大家獨立思考并計算出它的周長，然后在小組內(nèi)交流。

交流匯報，生邊說解法，邊作出合理的解釋。

生1：35+20+35+20=110(厘米)

周長=長+寬+長+寬

生2：35×2=70(厘米) 20×2=40(厘米)

70+40=110(厘米)

周長=長×2+寬×2

生3：35+35+20+20=110(厘米)

周長=長+長+寬+寬

生4：35+20=55(厘米) 55×2=110(厘米)

周長=(長+寬)×2

師：這4種方法雖然不同，但它們都是求了這張照片幾條邊的長度之和?

生：一周4條邊的長度之和。

師：同學(xué)們想一想，知道什么就可以計算周長?剛才的4種方法中，你最喜歡哪種方法?你認(rèn)為哪一種方法比較簡潔?說一說你的想法。

學(xué)生在小組內(nèi)交流。

師：通過計算，給這張照片做一個木框，2米長的木條，夠嗎?

生：夠，因為這張照片的周長只有110厘米。而木條有2米，也就是有200厘米。

設(shè)計思路 教者積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的機(jī)會和自主探索的空間，通過獨立思考、小組合作交流等活動，鼓勵學(xué)生用多樣化的策略解決問題。一方面。有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和概括能力；另一方面，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，達(dá)到學(xué)習(xí)互補(bǔ)的目的。

2 正方形的周長計算。

剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形周長計算的方法．通過計算，用2米的木條給剛才的照片做木框，是夠的。剩下的木條還能給另一幅照片(課件顯示：一張正方形照片，它的邊長是25厘米)做一個木框嗎?

師：請同學(xué)們先估算一下，再思考怎么計算，最后請把你的想法在小組內(nèi)與同學(xué)們交流一下。

實物投影展示學(xué)生的算法，并請學(xué)生說出自己的想法。

①25+25+25+25=100(厘米)

周長=邊長+邊長+邊長+邊長

②25×4=100(厘米)

周長=邊長×4

師：這兩種方法都計算了正方形的周長．你認(rèn)為哪種更簡潔?

設(shè)計思路 教者利用知識的遷移，放手讓學(xué)生自主探究，教學(xué)過程中，教者只要稍加點撥引導(dǎo)。這樣設(shè)計，培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的類推、歸納能力，培養(yǎng)了學(xué)生估算意識和估算能力，另外，也較好地處理算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。

三、聯(lián)系實際。創(chuàng)新演練

1 教材第64頁“想想做做”第3題。

2 學(xué)生從身邊的實物(文具盒、課本等)中選出自己喜歡的，先估一估，再算一算它們的周長。

3 校園里有一塊長6米、寬4米的長方形花圃．為了美觀，同時防止被踐踏，要在它的四周圍上柵欄。請你算一算，柵欄一共長多少米?如果花圃的一邊借用一堵墻壁，又需要多長的柵欄呢?

4 從一個長是8厘米、寬是5厘米的長方形中剪出一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米?

5 現(xiàn)有6個邊長為1厘米的小正方形，你能用這些中的幾個或全部拼成一個正方形或長方形嗎?拼成的圖形的周長是多少?做好后在小組內(nèi)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)?

設(shè)計思路 教者適當(dāng)改編教材，使學(xué)生聯(lián)系生活實際體驗周長。這些題目中有重視學(xué)生估計能力的培養(yǎng)，也有開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時也有對課本P65頁第6題改編的題目。目的是鼓勵學(xué)生大膽猜想，合作探究，讓學(xué)生在具體操作過程中體驗圖形周長的變化規(guī)律。

四、回顧交流，總結(jié)收獲(略)