新課標下的教學設計

數學新課程標準指出，義務教育階段的數學教學應突出體現基礎性、普及性和發展性，教師課堂教學設計應有問題的挑戰性、思考性、策略性、研討性、實用性、過程性和教材內容選擇的靈活性，要有利于學生能主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動。從而讓學生通過體驗和發現的過程達到認識——理解——掌握——運用的知識技能目標。

一、基本理念

1.挑戰性。教學設計要能激發起學生的學習熱情，引領學生及時進入數學知識的學習，而不是表象的數學活動。可以只有問題，不能提供方法，也可給出解決方法，但僅供參考，沒有唯一的答案，促使學生進行不密閉。

2.思考性。教學設計要能使學生對數學問題有層層深入的思考，而不是簡單地“對”與“否”或“是”與“不是”之類的回答，因為數學知識的形成有其形成的原因，更有其在形成過程中的特點。

3.策略性。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是組織學生全面、持續、和諧地發展，它不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，任何“揠苗助長”和“填注式”的教學思想都應是被徹底摒棄的。

4.研討性。教學設計要有為后續數學知識內容學習的必要性，能開展師生、生生間的雙向交流，共同提高，發展數學思維。

5.實用性。體現數學的人文性、廣闊性、工具性和學習的長期性的特點，是人們生活、勞動和學習不可少的工具，它能幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明，并能有效地描述自然現象和社會現象。

6.過程性。數學本身就是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，所以教師在教學的設計上要重視這一點。

7.選擇性。雖說教材是由專家精心編制而成，但由于地域性差異，也會有不適宜之處，況且生活處處有數學，教材也只是一本實驗教材，故有它的知識內容可發展和調整的余地，這也是新課程標準中特別強調的學校有權自主開發適宜于本校學生學習的課程。

8.發展性。體現數學是為其它科學提供語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎，哪些教學內容是有利于學生的未來發展的等等。如用相似三角形原理去解決“撬石頭”和鐵道岔口的橫桿升降問題，并能對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷。

二、案例分析與原則

案例一：1.合并同類項。

教材背景：北師大實驗教材七年級上冊P104，第2課時。先利用圖形面積問題，體會合并同類項的含義，以及合并前后系數的變化，然后利用分配律得到合并同類項的法則。

師1：（1）給出2張邊長為8cm，ncm和5cm，ncm的長方形紙片，請學生分別計算出它們的面積；

（2）把兩張長方形的紙片拼成一個大的長方形紙片后，再計算此時的長方形的面積；

（3）比較8n+5n=(8+5)n=13n，得出同類項的概念。

師2：（1）在一個空盒子中先放進一個蘋果，再放進一個蘋果，問盒子中幾個蘋果？

（2）在另一個空盒子中先放進一個蘋果，再放入一個

梨，問盒子中幾個蘋果？與（1）進行比較，說說你的理由；

（3）問：若在一個空盒子中先放入x個蘋果，再放入x個蘋果，此時盒子中有幾個蘋果？

生：2x個（x+x=2x）。

（4）猜測：8n+5n=?-3pq+3pq=?說說你的理由。以下同師1。

以上兩種教學過程的設計，代表了兩種不同的教學思想：師1基本按教材提供的材料背景展開，師2則處理了教材的編排次序，創設了一個讓學生從驚愕——好奇——類推的數學思考過程，把學生的學習頭腦一下子收斂于課堂，更能體現新課程倡導的“參與式”、“探究式”、“師生互動式”的教學理念，提倡學生主動學，“玩中學，學中玩”。

案例二：2.數怎么又不夠用了。

教材背景：北師大實驗教材八年級上冊P25，第1課時。教材通過一個拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性，體會現實生活中確實存在著不是有理數的數。

師1：（1）同學們，我們在七年級上冊“有理數及其運算”中學習過“數怎么不夠用了”，今天我們來學習“數怎么又不夠用了”，請大家拿出你準備好的兩個邊長為1的小正方形；

（2）請你剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形；

（3）如果設大正方形的邊長為a，那么a滿足什么條件？可能是整數？分數？說說你的理由，并與同伴交流。

師2：（1）首先，老師請大家思考以下三個問題：

① 如圖所示，有一個長方形的公園，如果游人要從A景點走到C景點，至少要走多遠？

②現有兩個邊長為1的小正方形；

請你剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形，行嗎？試試看。

③ 如果是兩個邊長為1和2的小正方形，你是否也能得到一個大的正方形嗎？

（2）以下同師1之（3）。

本節課的知識核心是借助勾股定理來體驗無理數，暗示數的又一次擴充，引起學生的學習興趣，進而引發學生的思維和討論。師1采用開門見山的教法，雖無不適，但教師在學生還沒有體驗無理數的情況下直接給出課題，卻是違背了這節課的意圖。相反，師2卻較好在把握了這節課的核心，以體驗式引導教學，讓學生發現生活中的不完美、不合理之處，逐步體驗無理數的存在。

課堂教學中教師如何設置教學過程，才能有效激發學生的學習興趣呢？本人認為應遵循以下七大原則。

1．簡潔性與概括性

綜上，我們可以看到，教學過程的設置應遵循以下向點：教學導入簡潔明了，就能把復雜問題簡單化，把抽象問題具體化，更能適應中學生形象思維略強于抽象思維的特點。邏輯性強，就能把數學問題的思路有條理地展示清楚，當學生的注意力已經集中，積極性被調動起來，思維開始活躍的時候，教師應及時展開教學的主題，切忌坐失良機。

2．生動性與情感性

教學設計在語言上要求生動、形象，因為優美，舒暢的語言，會使人一見而驚。例如：“射線就像從很細很細的小孔射出的一束光線”；“子彈在夜空留下的彈痕跡就給我們一個軌跡的印象”；“把這個三角形的三個角撕下來，拼在一起，觀察這三個角的度數和是多少度？”等。

情感性要求教師根據新課內容和學生日常生活中的體驗，以充滿激情的語調來撥動學生的心弦，使學生自然地進入學習意境。

3．激勵性與時空性

富有激勵的教學設計能有助于培養學生的想象與探究能力，而這種想象或假設不是幻想，而是來源于現實生活。時空性則能使教學知識得以繼續，學生的能力得以提高與升華，給學生一個清晰、準確的知識結構與進一步可思考的空間。如已知D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，還應補充一個什么條件？你能寫出10種符合題目的可能條件嗎？

4．探究性

新的課程要有新的教學設計，要讓學生能有“打造新的自我，迷上新的學法，活出新的精彩”，要把課堂變成學生的研究天地。讓學生在教師的設計中觀察、思考、動手實踐，了解、體驗、討論、感受、理解、記憶，促使思緒溝通。

5．認知規律原則

新課程下的教學設計更要研究教材，對教材的知識結構、重點、難點、學生接受知識的能力與可能的最近發展區要駕輕就熟，把課本知識變“活”，把課堂氣氛激“活”，把學生教“活”，讓聽課的學生始終處于興奮、專注、渴望的良好心理態勢之中，聽來津津有味。

6．因材施教，因地制宜，分層要求原則

教學設計沒有一定之規，但應有創新之舉，如果我們的過程都是相似的，那么它就失去了特色，變得單調，枯燥和乏味。因此教師必須反復推敲最合適的教學設計，尤忌公式化，使每個同學都能動手動腦，既能克服一部分學生的畏縮怕難情緒，又有助于培養學生的探索研究精神，提高興趣，對數學的本質產生一種新的領悟，進而生動活潑地參與“學數學、做數學、論數學”的過程。

責任編輯 楊博