高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因及對策

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的一門重要學(xué)科， 這一特點(diǎn)反映在高一教學(xué)方面，就是出現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：很多初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績考人高中后，有相當(dāng)一部分學(xué)生在高一的數(shù)學(xué)成績會出現(xiàn)下滑，有的甚至出現(xiàn)不及格。所以對此問題我們教師要加強(qiáng)進(jìn)一步的研究。

一、 高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因

1．對函數(shù)理解的困難。

對函數(shù)概念的理解——我們教師常常違反了理解發(fā)展的規(guī)律，習(xí)慣于直接灌輸給學(xué)生一些結(jié)論性的知識，學(xué)生即使記住，也難以理解和應(yīng)用。認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律以及遺忘的因素，使函數(shù)概念的理解不可能一次性完成。

2．高中數(shù)學(xué)語言的抽象程度提高。

初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表述的，并且學(xué)生也有較多的感性認(rèn)識作基礎(chǔ)。但高一數(shù)學(xué)一開始就接觸到抽象的集合語言、函數(shù)語言、邏輯語言，致使多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力還不能適應(yīng)，形成一定的學(xué)習(xí)障礙，進(jìn)而挫傷部分學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

3．知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。

高中課程與初中相比，知識內(nèi)容的量上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。高一學(xué)生再加上理解能力的不適應(yīng)，很容易導(dǎo)致手忙腳亂、不能有效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、 對策

對于上面存在的問題，本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1．更新教學(xué)觀念，注重理解的數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)技能的發(fā)展離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)理解的增長，二者是相輔相成的。理解了的數(shù)學(xué)技能才能夠被靈活應(yīng)用，特別是遷移應(yīng)用到新的問題情景；而在有了必要的數(shù)學(xué)練習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，數(shù)學(xué)的理解才能獲得進(jìn)一步的發(fā)展。促進(jìn)理解的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然可能要用更多一點(diǎn)的時(shí)間，但它有助于知識的正遷移，能促進(jìn)知識的融會貫通，從全局來看，效率和效益更高。這些是理論上的認(rèn)識，而教學(xué)觀念的改變是注重理解的數(shù)學(xué)教學(xué)的開端和根本。

如在進(jìn)行映射、函數(shù)教學(xué)時(shí)，映射、函數(shù)是在集合語言中下定義的，而集合語言本身隱晦，學(xué)生很難理解。教學(xué)時(shí)，應(yīng)先從初中對函數(shù)的定義出發(fā)，對特殊函數(shù)y=3x，y=2x2中的x的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域、值域下定義。然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎樣的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而給函數(shù)下定義。這樣，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用已有的知識引進(jìn)新知識，用特殊函數(shù)描述一般函數(shù)，就可以與學(xué)生思維能力相適應(yīng)。

2．加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會在變式中認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性。

數(shù)學(xué)概念是抽象的，任何一個(gè)具體材料只是數(shù)學(xué)概念的特例而不是這個(gè)概念本身。如果沒有對各種具體材料的變形將會導(dǎo)致學(xué)生把注意力固定在事物的偶然的、表面的特性上。因此，為了使學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用概念，必須使學(xué)生具有各種不同的直觀經(jīng)驗(yàn)。

如對二次函數(shù)知識的遞補(bǔ)：第一次，在學(xué)習(xí)一元二次不等式時(shí)，先適當(dāng)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)知識，這樣為利用拋物線的圖象性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想，求解一元二次不等式奠定基礎(chǔ)；第二次，在學(xué)完一元二次不等式后，結(jié)合一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等三個(gè)二次之間聯(lián)系進(jìn)行總結(jié)、歸納、提升，把三個(gè)二次之間關(guān)系的本質(zhì)揭示給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對前后知識的對比和理解；第三次，在函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì)的教學(xué)過程中及時(shí)強(qiáng)化對二次函數(shù)的定義域、單調(diào)性、值域、奇偶性等性質(zhì)的研究與討論；第四次，函數(shù)教學(xué)結(jié)束后，可強(qiáng)化二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，尤其是含參問題，滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想。

3．逐步教育學(xué)生建構(gòu)自己的知識和思維體系。

作為一種對知識的能動(dòng)反應(yīng)，學(xué)生對知識的建構(gòu)并不是一蹴而就的，這是由于學(xué)生對知識進(jìn)行不同的建構(gòu)引起的。如果沒有及時(shí)的補(bǔ)救措施，在個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣保持相對恒定的條件下，將會造成兩極分化，即好的更好，差的更差。如何彌補(bǔ)由于個(gè)人建構(gòu)引起的不同呢?我們不妨借鑒維果斯基的社會建構(gòu)的思想：使學(xué)生獲得的知識經(jīng)受由“學(xué)生、老師”所組成的這個(gè)小的“社會共同體”的檢驗(yàn)，并為使其符合與社會的要求打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此可以：通過學(xué)生與學(xué)生的交流，使其能學(xué)習(xí)他人之長：通過老師把自己的思考過程的展示，讓學(xué)生從得到啟發(fā)：通過學(xué)生與老師的交流，老師能及時(shí)的得到學(xué)生對知識掌握的反饋，對學(xué)生的個(gè)人建構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，以糾正其不合理的建構(gòu)。

責(zé)任編輯楊博