從反思中培養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

反思性學(xué)習(xí)是應(yīng)課程改革而產(chǎn)生的一種嶄新的學(xué)習(xí)方式，整個(gè)過程就是通過對(duì)學(xué)習(xí)過程不斷反思進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思不僅能鞏固和掌握好知識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)鋪平道路，而且能突出對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。那么，怎樣引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)呢？

一、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)前反思

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。新知識(shí)與舊知識(shí)之間聯(lián)系緊密。因此，在學(xué)習(xí)新知前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學(xué)的類似的內(nèi)容、情境、方法，從而猜想本課內(nèi)容的探究方法。如我在教學(xué)了“全等三角形”后，學(xué)生掌握了全等三角形的定義、探索全等三角形的條件、全等三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，在后面學(xué)習(xí)“三角形相似”中，我只是簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)全等三角形的探索過程，讓學(xué)生在回顧中遷移，在反思中猜想，非常輕松地就完成了教學(xué)任務(wù)，而同時(shí)，學(xué)生也深刻體會(huì)到了反思的優(yōu)勢(shì)所在，對(duì)于他們來說，新知已不新，通過反思，完全可以自己學(xué)會(huì)。

二、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)中反思

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和獲取，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念的“再發(fā)現(xiàn)”過程。教師如何去把握，如何去設(shè)計(jì)，如何去引導(dǎo)這一過程，將直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握、思維品質(zhì)培養(yǎng)的質(zhì)量。因此，我們應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的機(jī)會(huì)，讓他自己去反思知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，讓他自己去獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。

如：在《完全平方公式》的教學(xué)中，為了改變以往學(xué)生運(yùn)用公式丟項(xiàng)，符號(hào)混亂的情況，教師巧妙地安排了這樣的探索內(nèi)容：小華是個(gè)勤于思考的好學(xué)生，他發(fā)現(xiàn)（ab）2=a2b2 ，于是他猜想 (a+b)2=a2+b2，(a-b)2=a2-b2他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的方法加以驗(yàn)證。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+b2是個(gè)錯(cuò)誤后，為了幫助學(xué)生最終建立完全平方公式的正確認(rèn)知，可以讓學(xué)生把自己取數(shù)值檢驗(yàn)的情況列成下表：

當(dāng)他們從表中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律“差值恰好是兩數(shù)積的2倍”后，再鼓勵(lì)他們用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行理性推導(dǎo)。得出結(jié)論。在運(yùn)用公式解題的過程中，又及時(shí)反思運(yùn)用要領(lǐng)，概括為口訣。當(dāng)學(xué)生對(duì)公式的掌握運(yùn)用已經(jīng)較為熟悉后，反思還沒結(jié)束，又讓學(xué)生計(jì)算(1)(-a-b)² (2)(-a+b)²與(a+b)²，(a-b)²相比較，進(jìn)一步獲得符號(hào)變化的規(guī)律。通過反思，深化了認(rèn)知，提高了問題轉(zhuǎn)化。

三、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)后反思

一節(jié)課結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，反思自己一堂課的學(xué)習(xí)情況。這個(gè)過程教師千萬不要包辦代替。學(xué)生可自我提問：①這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？②我有什么不懂的地方？③我能完成有關(guān)練習(xí)、解決有關(guān)問題嗎？④這節(jié)課的知識(shí)和以前學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系，聯(lián)系是怎樣的？⑤學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)時(shí)我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法，有相似的方法嗎？這些方法中體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想？⑥我能提幾個(gè)問題嗎？⑦我還想知道什么？教師要幫助學(xué)生分析一堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并弄清楚為什么，使學(xué)生能夠自己抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)；如果學(xué)生還有什么不懂的地方，就要指導(dǎo)他們應(yīng)采取相應(yīng)的策略（看書、問老師、問同學(xué)）；如果學(xué)生提的問題超出了當(dāng)前的學(xué)習(xí)范圍，則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生去查閱有關(guān)書籍、力求弄懂；還要指導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課學(xué)過的知識(shí)和以前學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來，使其形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、 培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣

有些學(xué)生課下也用了不少時(shí)間，做了很多題目，可就是沒有效果；上課老師一講就懂，自己一做就錯(cuò)。通過對(duì)這些學(xué)生了解，其原因在于他們只顧做題，但從不想為什么；老師講題時(shí)只顧記老師所列方程和結(jié)果，從不想為什么這么列方程或?yàn)槭裁匆羞@個(gè)方程等等。由此可見，知識(shí)的獲得同時(shí)取決于學(xué)習(xí)的策略，故而教師也要先注意到學(xué)生反思學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性。所以我們要讓學(xué)生每隔一段時(shí)間交流和反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。比如反思自己是否已將課本基本知識(shí)認(rèn)真分析過了才去做題，老師講解過程是否弄清楚了為什么，自己做題時(shí)是否認(rèn)真審清題，解題是否經(jīng)常盲目性、自己的學(xué)習(xí)方法與其他同學(xué)的區(qū)別在哪里，什么樣的方法更適合自己等等。這正是課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的“能對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程和解決問題的過程進(jìn)行自我評(píng)判和調(diào)控”，所以反思要注意即時(shí)性和經(jīng)常性原則，“學(xué)而不思則惘”，在深思這一點(diǎn)上正好是素質(zhì)教育與題海戰(zhàn)術(shù)的分水嶺。

還是G·波利亞說得好“當(dāng)你找到第一個(gè)蘑菇后，要環(huán)顧四周，因?yàn)樗鼈兛偸浅啥焉L(zhǎng)的”，這正是反思的奧妙所在。責(zé)任編輯 楊博