ＴＩＭＳＳ與ＰＩＳＡ的比較分析及對我國數學教育評價的啟示

由國際教育成就評價協會（IEA）組織的國際數學和科學教育的比較研究（簡稱TIMSS）以及國際經濟合作與發展組織（OECD）主持的國際學生評價項目（簡稱PISA），是當前國際間最著名的學生評價項目，它們所提供的指標在國際上具有廣泛的影響，已經引起世界各國的高度關注。這些評價項目關注數學、科學等領域，代表國際上學生評價的先進水平。因此，了解這些評價的特點，明確這些評價的相同點與不同點，有助于我們更好地使用這些評價的結果。本文擬就兩者的評價理念、評價內容以及評價目的這三個方面的異同進行比較分析，以便對我國數學教育評價改革提供思考。

TIMSS與PISA的產生與發展

國際數學和科學研究趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study簡稱TIMSS）于1995年由國際教育成就評價協會（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement，簡稱IEA）創辦。它的評價對象為四年級和八年級（分別以9歲和13歲為主）的學生，主要考察學生的數學和科學的學業成就。TIMSS每4年開展一次，已于1995年、1999年、2003年開展過三次。2007年的TIMSS國際比較研究為第四次，主要考察學生數學和科學成績的變化趨勢，共有近70個國家和地區參加，是歷次評價中規模最大的一次。

國際學生評價項目（Program for International Student Assessment 簡稱PISA）創立于1997年，是由國際經濟合作與發展組織（ Organization for Economic Cooperation and Development 簡稱OECD）成員國政府所致力于的一項在共同的國際框架下進行的評價。它評價的對象為OECD國家（也包括個別非OECD國家）15歲的青少年，它的目標是測量即將畢業的初中學生的知識和能力，關注的是學生在一個數學化的文化社會、生活情境中生存并發揮作用的能力。PISA的評價內容主要是閱讀、數學和科學三個方面，每3年進行一輪，每一輪都有一個主要領域，其他兩個方面為次要領域，主要領域的評價時間為次要領域的三分之二。PISA首輪于2000年啟動，評價以閱讀領域為主，2003年進行的第二輪評價以數學領域為主，2006年進行的第三輪評價以科學領域為主。

這兩項國際性評價有相似之處，如對數學和科學進行評價，但是也有不同之處，如它們考察對象的年齡不同。具體在數學領域中，兩者有一定的差異。下面將從評價理念、評價內容、評價目的這三個方面對“數學”這個共有的評價領域進行比較分析，以使讀者對兩者有更清楚的認識。

TIMSS與PISA的比較

TIMSS和PISA是國際基礎教育階段學生評價項目，對中小學數學教育質量進行系統的測量。它們起源于不同的背景，評價的對象也不同。通過對TIMSS和PISA的比較分析，我們可以看出它們在評價理念、評價目的和評價內容上存在差異。

首先，在評價理念上，TIMSS和PISA這兩大評價項目存在差別。TIMSS的評價理念是對學生的基本數學知識、概念以及學校數學課程緊密相連的數學思維能力的考察。而PISA作為一項新的評價項目，它的評價理念則不同。它基于“終身學習”的理念，認為：終身學習就是一個人在他的一生中不斷通過學習獲得為成功地適應不斷變化的世界所必需的新知識和技能。由于學生不可能在學校獲得自己終身必需的所有知識，因此，學校教育不僅要使學生掌握一定的知識和技能，更重要的是學生會組織協調自己的學習，形成良好的學習習慣，為此PISA也要了解學生的思維過程、學習策略和方法。在這種理念下，PISA在注重對數學素養的涵義進行新的詮釋的同時，還強調在對學生進行評價時，不但要注意考查學生對學校數學課程內容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學數學知識與技能的靈活運用能力；既要評價學生對問題解答的正確性，又要關注學生對問題的理解和不同的解決途徑。

其次，評價內容上，由于評價理念不同，評價內容的側重點也有所不同。TIMSS的評價內容大多與學校課程有密切的聯系，試圖測量的是學生對具體知識、技能和概念的掌握程度。因此，TIMSS評價內容包括數、代數、測量、幾何、比例、函數、數據表示、概率與統計、初等分析以及證明與結構等方面。這些具體分支又被細化成許多“主題塊”（topic areas），如代數被劃分為模式（pattern）、代數表達式（Algebra expressions）、方程與公式（Equations and formulas）和關系（relation-ships）這四個部分。而PISA不僅關注學生在校學習的基于課程的已經掌握的知識與技能，還要關注學生是否能夠并善于將所學的知識與技能運用到他們在生活中將會碰到的問題情境中；同時也要關注學生在不同問題情境中提出、分析、解決問題時，是否能夠有效地分析、推理、決策和交流他們的想法。因此，PISA評價內容不僅是與課程相關的內容，同時也是一個更廣泛意義上的內容。如，數據分析、不確定性、從屬關系等。由此可以看出，TIMSS更多側重于對學生掌握的課程知識內容的評價，而PISA主要側重于學生對數學內容的理解認識及應用。

再次，評價目的上，兩者是迥然不同的。TIMSS主要指向學校，考察的是各國的課程成績。它主要是為了了解不同國家的教師是如何進行教學的，以及這些教學對學生的成績可能產生的影響，從而提高各國的教學水平。而PISA側重于描述各國教育的產出。評價主要指向學生終生能力的發展，通過測試的結果來衡量學生的終身學習的能力，從而體現為國家決策服務的目的。

TIMSS和PISA對我國數學教育評價研究的啟示

通過TIMSS和PISA比較分析，無論在評價理念、評價目的，還是在評價內容上，對我國數學教育評價的改革提供了十分有益的參考。

1.正確的評價理念和評價目的是數學教育改革的首要內容

基礎數學教育評價應該以有效地促進數學教育，提高全體學生作為社會公民的數學素養，促進學生全面、持續、和諧發展為目的。但是目前的數學教育評價的主要目的在于甄別和選拔，特別是各個階段的終結性評價，以學生的考試成績給學生分層，這在一定程度上扼殺了評價的診斷、反饋及促進發展的作用，違背了評價是為了更好發展的理念。數學教育評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。因此，對學生的評價，不僅要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展；不僅要關注學生知識和技能的理解和掌握，更要關注他們應用數學知識解決現實情境中的問題的能力。以數學素養作為評價核心，對學生進行綜合、全面的評價。例如，在第三學段的評價不僅關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用，而且還要關注學生參與活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面。

2.合理的評價內容是數學教育評價改革的關鍵內容

傳統的內容評價只關注課程實施后對知識、技能和能力的掌握和應用的總結性評價，但對學生的學習過程中出現的問題不能考察，不能了解學生數學學習的歷程，不能關注學生的終身發展。隨著《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）頒布和實施，數學課程的評價內容也進一步明確。《課標》包括數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個領域的內容。這四個方面的內容貫穿整個義務教育階段。其中，數與代數、空間與圖形、統計與概率是根據數學知識體系來劃分的，屬于數學課程知識的內容，而實踐與綜合應用則不是根據數學知識體系劃分的，它主要是幫助學生“綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，加深對數與代數、空間與圖形、統計與概率內容的理解，體會各個部分知識的聯系?！憋@然，評價時，不能籠統對知識、技能和能力評價，而且《課標》對內容的設置是分段的。因此，在評價內容過程中有側重點，將TIMSS和PISA兩者結合起來綜合考察與評價內容。對于數與代數、空間與圖形、統計與概率這三個方面內容，評價時應以學生對知識、方法掌握和技能的運用為主，以運用這些知識和方法去解決現實情境中的問題能力為輔。相反，對于實踐與綜合應用方面的內容，評價時重點關注學生面對實際生活情境時，能識別、提出問題并運用已有的知識和方法解決問題能力，重點關注學生數學素養。數學知識與技能的掌握只是其評價的次要方面。

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