“搭配中的學問”教學設計

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學三年級上冊《數學廣角》。

教學目標：結合具體情境，經歷觀察、猜測、實驗等活動過程，能有序地找出簡單事物的排列數和組合數。聯系生活實際感受數學思想方法在現實生活中的應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題。在解決問題的過程中滲透符號化思想，培養有序地，全面地思考問題的意識，以及用清晰的語言表達自己的思維過程的能力。

教學重點：探索簡單的排列組合的方法。

教學難點：培養學生有序全面地思考問題。

教學過程：設計片段一 創設情境，提出搭配問題

師：聰聰要去參加明明的生日聚會。(課件演示：聰聰從衣柜中找出2件上衣和3件下裝)如果聰聰一件上衣與一件下裝搭配在一起是一種穿法，你會幫她選擇哪一種?(引導學生從左往右有序地指出穿法)一共有多少種不同的穿法呢?

設計意圖：從實際生活問題引入，以談話的方式展開，既調動了學生的學習興趣，又引發了學生的數學思考。這樣的導入輕松自然，直奔主題，巧妙地揭示課題

設計片段二 引導參與，探究搭配方法

1、探究求“組合數”的方法。

師：請同學們用所提供的學具擺一擺，找出有幾種不同的穿法?擺好后輕聲和同桌交流一下。你一共擺出幾種不同穿法?你是怎樣擺的?(讓一名學生上臺到實物投影儀上操作，并引導出兩種思路：一是固定上衣配下裝，二是固定下裝配上衣)

師：你的擺法和其他人一樣嗎?請你用連線來記錄不同的穿法，這種連線方法好在哪里?請在小組中說一說(引導學生評價，同時強調：只要做到有順序地、全面地搭配，就能保證不重復也不遺漏)

設計意圖：讓學生通過擺一擺、連一連等活動來體驗和感知。既初步培養了學生“有序”全面的思維習慣，又使學生在自主學習中體驗到學習成功的快樂。樹立了學習自信心。本片段教學就是抓住這一點，引導學生自主學習，合作探究，充分感悟有序、全面的重要性，同時滲透有序和全面的辨證思想

2、探求“排列數”的方法。

聰聰送給明明的生日禮物是“密碼音樂盒”，可是粗心的聰聰忘了密碼，只記得是由3、7、9三個數字組成的。(課件出示：聰聰面露難色和密碼音樂盒的3、7、9三個數字的畫面)

師：請大家來幫助聰聰找出這個三位數密碼，讓學生用l三張數字卡片擺出所有不同的三位數，并把它們記錄下來。擺時要求學生思考：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。最后在小組內討論交流，學生匯報。教師整理。

方法一：按照從大到小或從小到大來擺。并記錄。

方法二：學生按照數位順序來擺。讓學生明確先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字。

師對生用不同的方法都要給予鼓勵。并將這6個三位數一一用課件驗證哪個是密碼音樂盒的密碼。密碼對上了就會響起《生日快樂》。同時對學生前面的匯報進行小結：只要做到有順序的記錄就可以保證不重不漏。這就是一個既清楚明了又不重不漏的有序排列數的好方法。

設計意圖：讓學生在解決實際問題過程中快樂、有效地學。通過觀察、比較、討論、交流等形式多樣地自主探索。建立有序排列數的思想，進一步思考得出自己喜歡的方法。這樣的設計既讓學生自主學到知識，又涉透了優化的重要思想

設計片段三 實踐應用，解決搭配問題

1、應用——餐桌上的搭配。

師：明明生日那天熱情款待聰聰(電腦出示教材第115頁第一題畫面)你看到了什么?這樣的餐點有多少種不同的搭配方法?如果增加一種點心那么現在共有幾種不同的搭配?為什么增加一種點心就會增加兩種搭配呢?(學生先自主探究，后全班交流。電腦顯示兩種不同思路的搭配)

2、拓展——路線中的搭配。

師：明明生日那天邀請大家到游樂場去玩?？赡軙龅竭@樣的問題(電腦出示教材第115頁第二題畫面)從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線?(學生先用自己的小手在課本上比劃，再請一名同學上臺數。電腦同時顯示用字母表示三個地點，讓學生借助這個圖的字母有序地寫出這些路線來)

3、深化——游戲中的搭配。

師：聰聰在明明生日那天還玩起猜拳游戲。請同學們先猜一猜再想一想，有幾種不同的搭配方法?接著讓同桌間玩一玩這個游戲來驗證。如果你們能找出有幾種情況聰聰能贏，有幾種是平局?那么你們就更棒了!(讓學生將研究的發現告訴大家。因學生經歷了多次有序的“數”，可能會有學生直接用乘法來計算次數，這時師應予以肯定和鼓勵并讓其講清算理)

設計意圖：本環節讓學生在解決問題的過程中充分應用所學知識，在調動學生已有生活經驗的同時緊緊圍繞培養學生“有序”“全面”的思考方式和思維習慣來進行思考、探究和感悟。這樣不僅發展了學生數學思想和實踐能力，還真正讓學生體驗到生活中處處有數學，用數學知識能解決生活中的實際問題的愉悅心情。

(作者單位：建甌市實驗小學 責任編輯：王彬)