一節(jié)數(shù)學課的反思

很多原本精心安排好的教學內(nèi)容會因為一些意外而被打亂，這就是經(jīng)常所說的預設與生成。預設固然美好，但有時非預設性的生成更為精彩。筆者在上復習課《圓》時，在課前充分地備好了課，例題、習題都經(jīng)過精心挑選，對整節(jié)課的時間也進行了預測。在上課后的前10分鐘左右?guī)缀醵际前凑赵O計的思路去走的，但當筆者結(jié)束了例題后發(fā)生了意外。

1 課堂回顧

例題如圖1所示：若⊙O的半徑為5 cm，小球A的半徑為2 cm，小球A沿⊙O的外壁滾動一周回到原來的位置，圓心A所經(jīng)過的路線的長度是多少，此時小球A轉(zhuǎn)動了幾圈？

講解后，筆者剛想給出下一個例題，這時一個學生提問：“老師，若小球沿著一個矩形的外側(cè)滾動一周，情況會怎樣？”筆者猶豫片刻，決定著手解決這一問題，于是隨即給出這樣一個題目：將半徑為2 cm的圓形紙板，沿著邊長分別為10 cm和6 cm的矩形外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是（ ）cm？此時小球滾動了幾周？（π取3.14，結(jié)果精確到0.1 cm）

筆者先讓學生自己思考，然后趁他們思考的時候自己緊張地思索。經(jīng)過認真的思考后，陸續(xù)地有學生舉手表示已經(jīng)做好。筆者看了部分學生的答案，發(fā)現(xiàn)有的答案是：圓心所經(jīng)過的路線是44.56 cm，而有的是32 cm。筆者請求得不同答案的學生分別講解自己的做法。一個學生說：“我算出來圓心所經(jīng)過的路線是32 cm，小球滾動了大約2.5周。圓是在矩形外側(cè)滾動的，因此圓心所經(jīng)過的路線就是矩形的周長，所以就是32 cm，而把32 cm除以小球的周長就是它滾動的周數(shù)了，可知它滾動了大約2.5周。”接下來，一位求得答案是44.56 cm的學生說：“圓心經(jīng)過的路線并不僅是矩形的周長，它還有在矩形的四個頂點上滾動時的弧。”筆者請這位學生到黑板上畫了示意圖，由此他的答案獲得了其他學生的支持。

當解決了這一問題后，筆者因勢利導：“同學們，結(jié)合前面的兩種情況，請你們探索：球在圓或矩形外面滾動一周后圓心所經(jīng)過的路線的長度有什么特點？”很快有一些學生舉手，其中一位學生說：“小球在圓或矩形外滾動一周所經(jīng)過的路線的長度剛好是小球自身的周長與圓或者矩形的周長之和。“真不錯！但若小球在正三角形的三邊外無滑動地滾動一周，它的圓心所經(jīng)過的路線是否也符合上述的規(guī)律？在一個任意的三角形外滾動呢？”筆者要求學生馬上去驗證這個結(jié)論。此時，筆者的思路越來越清晰，也越來越興奮，學生的積極性也越來越高。到結(jié)果出來后，一位學生說：“老師，我發(fā)現(xiàn)這幾個問題都是同一類型的，都是講小球滾動的問題。”沒想到學生的觀察力還真不錯。于是筆者借機又說“同學們，那么就讓我們給這類問題一個名稱吧！學生聽到取名就更興奮了，紛紛給出各自的名稱，但總是不夠理想，后來一位學生說：“這幾個題目都是講小球滾動的問題，我覺得是不是可以叫做滾球問題？”大家紛紛贊同。最后這節(jié)課在完成滾球問題的復習中結(jié)束。

2 課后反思

葉圣陶先生曾說：“教師要真誠地認識到自己是為學生服務的。既然教師是為學生服務的，那就必須把學生當作學習的主體、課堂的主人，就必須充分發(fā)揮學生的積極性、主動性。”而在新的《數(shù)學課程標準》中也提出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者……數(shù)學課程的一切都要圍繞學生的發(fā)展展開。”課堂是教師服務于學生這個主體的場所，而不是學生圍繞教師的思路被動思考，被動地接受知識的場所。本節(jié)課中，由于學生一個不經(jīng)意的問題，讓筆者的課堂教學出現(xiàn)一點小小的意外，如果筆者對個問題采取敷衍的方法也許能如愿完成教學計劃，但這位學生的學習積極性就會受到打擊。因此，筆者因勢利導，趁此分析解決學生提出的問題，竟然意外地復習了一類滾球問題。

通常，教師都希望學生能按照自己設計的教學思路去走，尤其是在上公開課時。這樣固然好，但學生是有思想意識的人，他們有時給教師的一些毫無準備的意外雖然有點令人手忙腳亂，但也許正因為這種“意外”而使課堂充滿活力。同時，筆者也覺得這些“意外”給教師提出更高的要求：當在教學過程中出現(xiàn)突發(fā)事件時，需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力；而這種教學機智、應變能力需要教師不斷加強自身的學習，提升知識和人文素養(yǎng)，做一個學習型、研究型的教師。