第二類曲線和曲面積分的對稱性

摘 要 為了簡化計算，詳細討論第二類曲線、曲面積分的對稱性，根據(jù)對稱性進行積分計算，并應(yīng)用例子進行分析計算。

關(guān)鍵詞 第二類曲線積分；第二類曲面積分；對稱性

中圖分類號 O172.2 文獻標識碼 B 文章編號 1671-489X（2008）18-0033-02

1 前言

在學習重積分中第一類曲線、曲面積分（即對弧長的曲線積分，對面積的曲面積分）時[1]，經(jīng)常用到對稱性[2]，它可以大大減少運算量，簡化計算。因此，一些學生在計算第二類曲線、曲面積分時，也類比地使用對稱性，結(jié)果造成錯誤。事實上第二類曲線、曲面積分的對稱性與第一類曲線、曲面積分的對稱性有區(qū)別，為了正確應(yīng)用這一對稱性，分析如下。