不該被忽略的數學素養

長期以來，以語文為代表的文科素養與以數學為代表的理科素養被截然分屬于兩個世界。語文、數學在其不同的素養功能的定位中，也形成了各自獨立的、自成體系的教學方式，比如語文強調聽、說、讀、寫，數學強調邏輯、推理、演繹。這里，我想談談數學教學中常常被忽略的數學素養，這些素養看似與數學相差甚遠，但對學生綜合素質的培養卻至關重要。

1.數學中的聽、說、讀、寫的素養

數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學的語言。蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾早就指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”因此，數學教學必須重視聽、說、讀、寫。教數學要像教語文、英語等語言類學科一樣，鍛煉學生的聽、說、讀、寫。

聽：既包括上課認真聽老師讀題、講題、分析、歸納、整理，還包括聽同學分析、解決問題的過程，也包括聽自己對題目的解釋。

說：指有思路、有想法，就要積極主動地說出來。語言是思維的工具，說的過程就是一個深化思維的過程。課堂上，常有一些同學去問老師題目，剛問了一半，就噢地一聲：“老師，我會了?！边@就說明，說的過程，就是一個對思維進行再加工的過程。

為了培養學生說的能力，我們可以有意識地讓學生把自己的做題過程說給同學或父母聽，盡可能多地讓學生張口說。

讀：主要指讀數學課本，讀數學公式、原理、題目。在數學課上，教師盡量不要給學生讀題，而要讓學生自己讀。通過讀，教師能夠聽出學生在概念理解上的不足，進而能夠有針對性地調整教學。

寫：包括很多方面，例如，動手算一算，自己寫課堂筆記，自己總結每小節的內容，等等。寫的過程，是一個眼、手、腦多種感官共同作用的過程，有利于深化學生對內容的理解、記憶、把握。

2.數學中的聯想記憶的素養

記憶公式，要發揮聯想記憶的作用，注意記結構。結構相似的題目，及時聯想，能很快找到切入點，這在做數學題時非常重要。

我認為加、乘運算是數學運算的主要模式。如初中學習一元二次方程的根系關系，設一元二次方程的兩根X1、X2，則根系關系是X1+X2=-■，X1X2=■；對數運算法則：loga M+loga N=loga(MN)；不等式內容中的均值定理：若a，b∈R+，則a+b≥2ab(當且僅當a=b時取等號)，都出現了 □×◆和□+◆的運算形式，對于這些公式就可聯想掌握。這樣既有助于公式的記憶，又有助于解題時對已知條件的充分發揮。

3.數學中的歸納總結的素養

歸納總結主要指通過對知識的重新組合，形成相互聯系的知識網絡，明確知識與知識間的內在聯系。

如當復習“直線的傾斜角的范圍是什么、斜率的范圍是什么”時，就可以向學生提出相關問題：高中階段還學了哪些角？他們的范圍是什么？有的學生很快就能回答出，兩直線的夾角，L1到L2的角。那么，哪些章節還學到了角？通過總結可得出，角還包括立體幾何中異面直線所成的角、直線和平面所成的角、平面向量中兩向量的夾角，等等。通過歸納總結，學生對角就有了更全面、更深入的認識。

4.數學中的體味數學美的素養

學習拋物線時，會學到這樣一個公式：y=ax2+bx+c(a≠0)，其形式雖然非常簡單，但卻有豐富的內涵。它可以描述物體做平拋運動的軌跡，又可以描述等差數列的前n項和公式（c＝0）；另外，當b=c=0時，它還可以描述自由落體的規律(S=■gt2）、計算圓的面積（S=πr2）、表示愛因斯坦的質能方程（E＝mc2），等等。

簡單的數學式子體現了諸多事物的數形變化規律，顯示了囊括廣袤物質世界的偉大力量，呈現了高度凝練的抽象美、概括美。數學教師在數學教學中要有意識地引導學生去體味這種獨特的數學美。這對激發學生的數學熱情意義深遠?！?/p>

（作者單位：北京師范大學燕化附屬中學）

編輯 杜 銳