社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題中的科學(xué)記數(shù)法

左加亭

把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a×10n（1 ≤ a ＜ 10，n為整數(shù)）這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法是表示比較大的數(shù)字或比較小的數(shù)字的一種簡(jiǎn)單方法，也是中考命題的熱點(diǎn)之一，下面我們來(lái)看一些與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題.

例1揚(yáng)州市旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，據(jù)揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，揚(yáng)州市2005年全年接待境內(nèi)外游客約11 370 000人次，11 370 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A． 1.137×107 B． 1.137×108

C． 0.1137×107 D． 1137×105

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示11 370 000時(shí)，a=1.137，由于11 370 000是8位數(shù)，所以n=7，故應(yīng)選A.

例22005年末我國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到8 189億美元，將8 189億保留三個(gè)有效數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 8.19×1011 B. 8.18×1011

C. 8.19×1012 D. 8.18×1012

[解析：]可先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再將第4個(gè)有效數(shù)字進(jìn)行四舍五入.8 189億可用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.189×1011，保留三個(gè)有效數(shù)字后為8.19×1011.故應(yīng)選A.

例3廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分大，一粒紐扣電池能污染600m3水（大約相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）.某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄1粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染m3水.（用科學(xué)記數(shù)法表示）

[解析：]本題既考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，又考查了科學(xué)記數(shù)法以及同學(xué)們分析問(wèn)題的能力.我們可以根據(jù)題意得出600×50=30 000=3×104.

例4隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，近幾年全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加.據(jù)報(bào)道，2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生已達(dá)38 200 000人，那么38 200 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 3.82×105 B. 3.82×106

C. 3.82×107 D. 3.82×108

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示38 200 000時(shí)，a=3.82，由于38 200 000是8位數(shù)，所以n=7，故應(yīng)選C.

例52006年5月18日，英美科學(xué)家公布了人類(lèi)第一號(hào)染色體的基因測(cè)序圖，這個(gè)染色體是人類(lèi)“生命之書(shū)”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章.據(jù)報(bào)道，第一號(hào)染色體共有2.23億個(gè)堿基對(duì)，2.23億可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 2.23×105 B. 2.23×106

C. 2.23×107 D. 2.23×108

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示2.23億時(shí)，a=2.23，由于2.23億又可以寫(xiě)成223 000 000，所以n=8，故應(yīng)選D.

例62006年4月21日，胡錦濤總書(shū)記在美國(guó)耶魯大學(xué)演講時(shí)談到，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的1 473億美元增長(zhǎng)到了2005年的22 257億美元．將我國(guó)2005年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值保留三個(gè)有效數(shù)字，其近似值可以用科學(xué)記數(shù)法表示為億美元．

[解析：]先用科學(xué)記數(shù)法把22 257寫(xiě)成2.225 7×104，保留三個(gè)有效數(shù)字后是2.23×104.因此，22 257保留三個(gè)有效數(shù)字后用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.23×104.

例7廣安市450萬(wàn)勤勞勇敢的人民正努力把家鄉(xiāng)建設(shè)得更加美麗、繁榮.450萬(wàn)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 0.45×107 B. 4.5×106

C. 45×105 D. 4.5×104

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示450萬(wàn)時(shí)，a=4.5，由于4 500 000是7位數(shù)，所以n=6，故應(yīng)選B.

例8保護(hù)耕地，惠及子孫，國(guó)家將18億畝（舊制度量單位）耕地定為“紅色警示線”.2005年底，國(guó)家公布我國(guó)實(shí)有耕地面積為18.35億畝，這意味著珍惜、保護(hù)耕地刻不容緩.18.35億可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 18.35×108 B. 1.835×109

C. 1.835×108 D. 0.183 5×1010

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示18.35億時(shí)，a=1.835.由于18.35億可以寫(xiě)成10位數(shù)，所以n=9，故應(yīng)選B.

例92006年中央為提高參加合作醫(yī)療的農(nóng)民的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)，投入4 730 000 000元人民幣.4 730 000 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為.

[解析：]在用科學(xué)記數(shù)法表示4 730 000 000時(shí)，a= 4.73，由于4 730 000 000是10位數(shù)，所以n=9，故應(yīng)填4.73×109.

例10近幾年安徽教育事業(yè)快速發(fā)展，據(jù)2005年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示，僅普通初中在校生就約有334萬(wàn)人，334萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）.

A. 3.34×106 B. 3.34×105

C. 3.34×104 D. 3.34×107

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示334萬(wàn)時(shí)，a=3.34.由于 334萬(wàn)可以寫(xiě)成7位數(shù)，所以n=6，故應(yīng)選A.

例11溫家寶總理在第十屆全國(guó)人民代表大會(huì)第四次會(huì)議上談到“三農(nóng)”問(wèn)題時(shí)說(shuō)，2006年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的支出將達(dá)到33 970 000萬(wàn)元.這個(gè)數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)元.

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示33 970 000時(shí)，a=3.397.由于33 970 000是8位數(shù)，所以n=7，故應(yīng)填3.397×107.

例12已知地球距離月球表面約384 000km，那么將這個(gè)距離保留三個(gè)有效數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A. 3.84×104km B. 3.84×105km

C. 3.84×106km D. 3.84×107km

[解析：]用科學(xué)記數(shù)法表示384 000時(shí)，a=3.84.由于384 000是6位數(shù)，所以n=5，故應(yīng)選B.Y