淺談高中數學的課堂教學

梁太明　廖蒙康

高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟．他們自制力較強，學習相對主動．因此，如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，值得我們好好思索．多年教學經驗告訴我們，要教好高中數學，首先要求自己對高中數學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系．課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道．課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，同時還要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要求學生會學，特別是自學；不斷提高學生的智力因素，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務．以下淺談我們的一些看法和體會．

一、有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域．因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法，進行必要的內容重組．在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質．如《復數的引入》這一課是整個復數這一章的第一課，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展．延伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也提高了自己分析問題和解決問題的能力．

二、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求．所謂“教學有法、但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法．數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授知識．而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論．如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鋁線做成一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度．這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明．此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話式、啟發式等多種教學方法．有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法．“教無定法，貴要得法”，只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法．

三、能突出重點、化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂課的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的．為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視．講授重點內容，是整堂課的教學高潮．教師要通過聲音、手勢、板書等的變化，應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，讓學生能夠興奮起來，使所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力．如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡．教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解．為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩顆釘子，在給出橢圓的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓．畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖．學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義．這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解．在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩．這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們常常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方．教師問：是直接平方還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果．這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了．同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程的化簡問題．

四、充分發揮學生為主體，教師為主導的作用，調動學生的學習積極性

學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人；對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵．了解學生對所講內容的掌握情況．如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個問題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演．有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學．

五、要精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐

根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量．解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出．關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌．教師應騰出十到十五分鐘時間，讓學生做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容．若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下次課作準備．

六、要善于應用現代化教學手段

隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切．現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分甚至三十五分鐘就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發學生的學習興趣，有利于提高學生學習的主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結．在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點，同時通過投影儀投影在“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容．在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多的應用題、復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成．可能的話可以自編課件，借助多媒體來生動形象地展示所教內容．如講授正弦曲線、余弦曲線、棱錐體積公式的推導過程都可以用多媒體來演示．

七、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學．教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生．其實定理、公式的推導過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分闡述思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理．結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，例如在推導等差教列，等比教列前n項和公式就蘊含著兩種重要的數列求和方法，即“倒序相加法”，“錯位相減法”．如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤．不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低．可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養．

八、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等．這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中．在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的．只有這樣，學生才能靈活運用所學的知識．

總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用．