新課程數學學法指導的探索

黃照新

《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上．教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”．教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教給學生掌握知識的方法，把打開知識寶庫的鑰匙交給學生，使學生學會學習和獨立獲取知識，只有這樣的人才，才能適應未來社會發展的需要．

埃德加?富爾在《學會生存》一書中曾指出，未來社會的文盲將不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人．古人云：“學貴有方”、“善學者師逸而功倍，不善學者師勤而功半”，可見學生的學習成績以及整個教學工作的質量與學生的學習方法有著密切的關系．因此，作為一名數學教師，不僅要研究教法，更重要的是還要研究“學法”，只有指導學生掌握了一定的“學法”，達到自己“會學”，才能使學生的主觀能動性得到充分的發揮，各方面的能力才能得以加強，教學質量才能穩步上升．古人云：“授人以魚，不如授人以漁”，也就是這個道理．所以，在數學教學中滲透“學法”指導，既是新課程理念的新要求，也是現代教學思想的新要求．筆者通過多年來的教學實踐和研究探索，認為在數學課堂教學中進行學法指導若能堅持下面的“五個結合”，就更能做到教學相長．

一、學法指導與教法相結合

教學過程是教師的“教”和學生的“學”的互動過程，這就規定了教與學是密不可分的有機結合體．長期以來，由于受傳統教育思想的影響，我們的教師往往過多地考慮“怎樣教”，而忽視了指導學生“怎樣學”，低估了學生的學習潛能，片面強調對學生的“授予”和單向灌輸，不相信也不放手讓學生自學和進行探究性學習，嚴重挫傷了學生學習和追求真理的主動性、積極性和創造性．現代教育思想和新課程理念則要求教師“以學生為本”，高度尊重學生，全面依靠學生，一切為了學生．教師不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生掌握知識、探索知識的方法，使學生學會學習．所以，教離不開學，沒有學，教就不存在了；學，離不開教，離開教，學就脫離了教學過程．研究任何一種教法必須與學法緊密相連，必須同步展開．設計教法，選擇教法，改進教法，都要以此為目的．因此，教師必須注重從學的角度著眼來研究教法，學生怎樣學，教師就怎樣教，只有這樣才能充分體現“教法”為主導、“學法”為主體的相依關系，使它們有機地、辯證地統一在同一教學過程之中．

例如七年級的學生學習平面幾何知識，在幾何的學習過程中經常遇到的就是定義、定理、性質等等，教師在考慮怎樣教這些知識的同時，就必須考慮學生怎樣學好的問題．教師要事先給學生介紹一些學習幾何知識的方法，如學習“定義”，先引導學生會完整敘述，并能舉出例子，再引導學生深入推敲，掌握概念的本質屬性，然后進一步引導學生比較相似概念或容易混淆的概念，弄清它們之間的聯系和區別，從而真正掌握“定義”．如學習線段的定義，就要求教師先舉出給我們以線段形象的實物例子，如直尺、黑板邊緣等等，并引導學生掌握線段的三個特征：(1)有兩個端點、(2)有長度、(3)可向兩方延伸，再引導學生會完整敘述什么叫線段，然后把線段和射線、直線放在一起研究比較，弄清三者之間的聯系與區別．事實上，掌握了這種學習方法后，學生對所學的概念不僅容易接受，而且不易發生混淆．又如學習“定理”，教師應引導學生先會分清條件和結論，并知道定理的初步運用，再引導學生能自行證明，分析證題思路，最后進一步引導學生能聯系有關定理，總結定理各方面的運用．再如學習“公式”，教師要先引導學生能用語言和字母正確表達，再引導學生弄懂公式的推導、公式的運用及運用的條件，弄清公式的特點和記憶方法，以及類似公式的相互比較等等．

因此，隨著不同的年級、不同的教材、所產生的教法變化，學法指導也必須相應跟上，只有二者協調進行，教學才會收到良好效果．

二、學法指導與非智力因素相結合

心理學研究表明，學生的情感、意志、態度等非智力因素的狀態如何，常比智力高低更能影響他們的發展，兩者是相互作用的．學生學習的心理狀態直接影響他們的學習效果，它是一切學習活動和智力活動的催化劑，是促進學生有效地掌握“學法”的重要保證．布魯納在《教育過程》這一名著中也指出“學生的學習興趣、動機、態度、好奇心，以及情感等等，它們在促進學生智慧發展中都起著重大作用，這些方面要靠教師對學生的熱愛和教師本身的感染熏陶，是其他任何教學手段都代替不了的．”并提出“動機原則”、“強化原則”等教學原則來保證教學過程中非智力因素的充分調動和發揮．因此，對學生進行學習方法的指導，必須與學生的非智力因素緊密結合．如果忽視這些條件的作用，不僅不能引起學生的有效學習，而且會導致教師不能對學生的學習進行有效的指導，那么學生的非智力因素就得不到正常的發揮，甚至會成為學習的障礙，就不能形成良好的學習習慣和堅強的學習意志，從而導致學生對學習缺乏主動性和能動性．即使再優越的“學法”，學生也會毫無興趣，或者學生掌握了許多方法，其功能也會大大降低．這就要求我們教師在對學生進行“學法”指導之前，必須用自己的熱情和信心點燃學生的熱情，不歧視學生，使學生親其師，信其道，樂于上進，變被動為主動．同時，對學生在學習上的每一點進步，教師都要給予充分的肯定，使學生不斷體驗到成功的快樂，從而產生一種向上的力量，達到“愿學、樂學、想學、要學”的良好心態．在此情境之下，一種好“學法”，才會被學生愉快接受，進而發揮出它的正常甚至超常的功能，并在加速學生發展、提高教學質量中真正發揮決策性作用．

三、學法指導與可操作性相結合

教無定法、學無定規，不同的年級，不同的科目，有不同的方法．即使是同一科目學習方法也是多種多樣的，所以可供學生學習的方法具有選擇性．但無論怎樣選擇，都必須與學生的年齡特征、實際水平、學習情境相適應，不僅能為學生所掌握，而且具有很強的可操作性能．即應該是相對穩定的法則，具有普遍的持久的理論性指導意義，又應有相對具體的要領，在相關的實際環境中可以直接指導現實的操作．如前面提到的定義、定理的學習方法，就具有很強的可操作性能，容易被學生所接受，這正是二者有機結合的具體體現．

同時，每種方法的選取還應讓學生主動參與，這樣既有助于學生學習主動性、積極性的充分調動，也利于學生對學習方法的靈活掌握．

四、學法指導與學習能力的培養相結合

學習能力是直接影響學生學習活動效率，使學習任務得以順利完成的心理特征，它直接影響著學習方法．學法指導必須重視學生能力的培養，有了學習能力，就有了從事學習活動的基本功．教育家蘇霍姆林斯基也認為，培養學生學習的基本能力，對完成學習任務具有特別重要的意義，學習能力直接奠定著學生學習方法的基礎，一個人如果只具有很強的能力，沒有一定的好方法，那么實現一定目標難免不走彎路．同樣，一個人只注意學習方法的掌握，而不注意能力的培養，則任何一種優越的方法也不會幫助其到達理想的彼岸．能力與方法是相輔相成并互相作用的，能力是方法的基礎，反過來，方法的掌握又會促進能力的提高．因此對學生“學法”的指導應與能力的培養同步進行，密切結合．如培養學生的觀察力，就應先教給學生一定的觀察事物的方法，力求做到細致、全面、深刻，能夠在細微處發現事物的差異方面，抓住事物的本質特征等等．而學生則在這一系列的活動訓練中，不僅觀察力得到了培養和加強，而且能力也得到充分的提高．

五、學法指導與自學習慣的培養相結合

布盧姆認為，學生在學習某一特定知識前的準備機制，比教師的講授更重要．十分強調學生的課前自學和準備，這一思想正是學法指導的根本目標——教會學生自學，使學生能夠獨立地了解知識、理解知識，進而掌握知識、運用知識．形成學生良好的自學習慣，不僅是學生眼前學習的需要，而且也是他們未來學習和工作的需要．學生是學習的主體，他們獲取知識不僅要靠課堂，而且更多地還要靠自己課后的自學，去鉆研教科書或課外書的內容，反復消化，從而進一步鞏固、擴展和深化所學知識．可見培養學生主動自學的習慣，就能為提高教學效率打下可靠而堅實的基礎．因此培養學生良好自學習慣是學法指導的重要內容，一旦學生良好的自學習慣形成，學生的學習就有了主動性、積極性、他們就會自覺地總結自己的學習過程，追求好的“學法”，盡力采用最優化的學習方式去從事學習活動．

總之，學法的指導是新課程理念中的新要求，它不僅對教師的教，而且對學生的學都有著十分重要的意義．事實上，只要我們數學教師認真學習新課標，深入鉆研新教材，根據學生的心理特點和年齡特征，并注意以上五個方面學法指導，采取適當的教學策略，就一定能夠達到數學教育教學雙豐收的目的．