線性規劃問題與其它知識的交匯

邵晨曦

線性規劃問題覆蓋了函數、方程、不等式等知識，近幾年高考試題基本上以選擇題的形式出現.線性規劃問題同數學學科內很多知識聯系緊密，在以“能力立意”的高考命題思想指導下，高考命題更注重于數學學科的內在聯系和知識的綜合性.因此，線性規劃問題在今后的高考中，完全有可能以解答題形式出現.筆者現將線性規劃問題同其它知識交匯問題進行了歸納，供大家復習備考時參考.

一、與函數、導數、不等式的交匯

例1：已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f(x)在原點處的切線所成的夾角為45°.

(1)求函數y=f(x)的解析式；

(2)若g(x)=xf(x)+tx2+kx+s，是否存在常數t和k，對于任意實數s，使g(x)在［-3，-2］上遞減，而在［-1，0］上遞增，且存在x0(x0>1)使得g(x)在［1,x0］上遞減，若存在，求出t+k的取值范圍；若不存在，說明理由.

解：(1)略.

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