數列在高考試題中的“載體”表現

吳信勇

數列知識作為中學數學主干知識之一，是因為它既有數的“靈”性，又有形的“活”性.說有“靈”性，因為它有序，而且我們研究的數列還有規律，“形形式式”的順序和規律使得數列問題成為數學中的“萬花筒”，隨變隨新；說有“活”性，是因為它具有函數的特征，能刻畫實際生活中方方面面的具體問題，其“形”的特征隨時凸現，這就使得這一特殊的“數”再現“活”力.由此也決定了數列是歷年高考重點考查內容，這類試題靈活新穎、方法典范、綜合性強，體現以“能力立意”的命題意圖.下面筆者通過典型的例題，談一點自己的看法，與同行商榷.

一、數列在不等式中的“載體”表現

數列是特殊的函數，而不等式是深刻認識函數與數列的重要工具，二者的綜合求解題對基礎和能力實現了雙重檢驗，它所顯示的代數推理常是高考命題者的“寵兒”，能有效考查學生的運算能力、邏輯思維能力以及分析問題、解決問題的能力.

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