基于納什均衡的管理者薪酬分析

　　【摘 要】 文章從期望理論對管理者激勵薪酬的影響出發(fā)，指出了管理者薪酬計劃的基礎(chǔ)——績效評價指標(biāo)應(yīng)滿足的條件，并在此基礎(chǔ)上，從納什均衡理論的角度對管理者激勵薪酬和不同資本結(jié)構(gòu)管理者的薪酬作了分析。
　　【關(guān)鍵詞】 納什均衡； 績效評價； 管理者薪酬
　　
　　制定合理的管理者薪酬是現(xiàn)代企業(yè)管理成功的關(guān)鍵。良好的薪酬管理計劃可以協(xié)調(diào)企業(yè)目標(biāo)與管理者目標(biāo)，引導(dǎo)企業(yè)朝著戰(zhàn)略目標(biāo)健康發(fā)展，從而增加所有者財富，提升企業(yè)價值。期望理論為管理者薪酬的設(shè)計提供了管理學(xué)角度的理論指導(dǎo)，而納什均衡理論又可以從經(jīng)濟學(xué)的角度探討管理者激勵薪酬的設(shè)計。
　　
　　一、管理者激勵薪酬及其業(yè)績指標(biāo)的特點
　　
　　企業(yè)是由多層級的委托關(guān)系構(gòu)成的，委托人和代理人之間存在信息不對稱，使得代理沖突、利益沖突在出資者與經(jīng)營者之間不可避免。二者在企業(yè)管理目標(biāo)上必定存在著差異甚至背離。在委托代理關(guān)系的鏈條中，為了防止利益沖突和非均衡性，保證代理人的行為符合委托人的意志，應(yīng)在激勵機制方面設(shè)計一套科學(xué)的方案，制定的企業(yè)管理者薪酬契約應(yīng)使出資者利益、經(jīng)營者利益之間實現(xiàn)最大程度的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。期望理論為設(shè)立合適的企業(yè)管理者薪酬契約提供了理論指導(dǎo)。
　　期望理論認(rèn)為，人總是渴求滿足一定的需要并設(shè)法達(dá)到一定的目標(biāo)。這個目標(biāo)在尚未實現(xiàn)時，表現(xiàn)為一種期望，這時目標(biāo)反過來對個人的動機又是一種激發(fā)的力量，反映為：個人努力個人成績（績效）組織獎勵（薪酬）個人需要。
　　在這個期望模式中的四個因素，體現(xiàn)了三個方面的關(guān)系：努力和績效的關(guān)系；績效與獎勵的關(guān)系；獎勵和個人需要的關(guān)系。可以看出，只有設(shè)立合理的激勵薪酬機制，協(xié)調(diào)管理者和企業(yè)之間的利益沖突，才能促進(jìn)企業(yè)健康發(fā)展，提升企業(yè)價值。
　　如何計劃管理者薪酬，對于激勵管理者，協(xié)調(diào)所有者利益與管理者利益，提升企業(yè)價值起著至關(guān)重要的作用。而合理的管理者薪酬計劃應(yīng)以合理的績效評價指標(biāo)為基礎(chǔ)。合理的，能起到激勵作用的績效評價指標(biāo)應(yīng)具有如下特點：
　　第一，績效評價指標(biāo)應(yīng)當(dāng)明確、具體，設(shè)置的目標(biāo)要考慮到被激勵者的能力，讓他經(jīng)過努力是可以達(dá)到的。第二，要考慮組織目標(biāo)和被激勵者的需要，被激勵者對自己看重的目標(biāo)會努力奮斗；如果企業(yè)管理的目標(biāo)落后于時代發(fā)展，與企業(yè)所處的政治、經(jīng)濟環(huán)境不相協(xié)調(diào)，就不能起到激勵員工士氣的作用。第三，對管理者績效的評價指標(biāo)必須符合整體性和長遠(yuǎn)性要求。另外，合理的績效指標(biāo)必須保障企業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，避免在經(jīng)營過程中因企業(yè)的短期行為而影響企業(yè)的長遠(yuǎn)利益。第四，為管理者設(shè)立的績效評價指標(biāo)必須具有可行性。第五，制定的績效評價指標(biāo)應(yīng)使代理成本盡可能低，使利益各方的目標(biāo)達(dá)到協(xié)調(diào)一致。最后，企業(yè)不同的決策活動應(yīng)有不同的細(xì)化的績效評價指標(biāo)，而不應(yīng)該僅僅籠統(tǒng)地采用利潤率，每股收益或EVA指標(biāo)來衡量企業(yè)整體績效。
　　
　　二、管理者激勵薪酬的納什均衡分析
　　
　　合理的管理者薪酬計劃的作用之一就是協(xié)調(diào)委托人和代理人之間的利益，但是由于二者對待風(fēng)險的態(tài)度不同，信息不對稱，實施監(jiān)督的困難性等原因，二者之間永遠(yuǎn)存在利益沖突，從而產(chǎn)生代理成本。代理成本包括：對管理者的激勵薪酬成本；監(jiān)督管理者行為的成本；管理者行為偏離所有者利益的成本。合理的管理者薪酬應(yīng)該使代理成本盡可能低。從管理者的角度看，管理者因自己的行為給所有者帶來的收益不會全部歸管理ZjTDIqBWt+A9OGkZME3ve3Hp2NcokU0ahVd9bu+mKmA=者，因此，他有動機減少此類能帶給所有者利益卻不能滿足它自身期望利益的決策行為，同時也有將公司資源轉(zhuǎn)移給自身消費的動機。這形成了很大的代理成本。管理者薪酬與企業(yè)績效評價指標(biāo)應(yīng)能將所有者利益與管理者利益統(tǒng)一起來，股東財富的變化應(yīng)能影響管理者財富的變化。
　　管理者薪酬可以通過納什均衡理論來設(shè)計。用G表示一個博弈，如該博弈有n個博弈方，每個博弈方可選擇的策略的集合為Si（i從1-n），Sij表示博弈方i的第j個策略，P表示博弈方j(luò)的得益，是各博弈方策略的多元函數(shù)；在博弈G={Si，Pj}中，如果由每個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合{S1，S2，…，Sn}中，任一博弈方i的策略Si都是對其余博弈方策略的組合的最佳策略對策，則（S1，S2，…，Sn）為G的一個“納什均衡”。在企業(yè)的委托代理關(guān)系中，主要存在委托人（所有者）和代理人（管理者）兩個博弈方。設(shè)代理人有機會成本O，其努力水平E分布在一個連續(xù)空間，其產(chǎn)出（業(yè)績）P=P（E），努力的負(fù)效用C=C（E），此外，由于與代理人的努力水平無關(guān)的不確定性風(fēng)險R的存在，委托人需向代理人支付固定薪水F（R），F(xiàn)（R）相對于E來說，是個常量。則：
　　委托人支付的薪酬W=W（P）=W[P（E）]+F（R）；
　　委托人的得益函數(shù)為P-W=P（E）-W[P（E）]-F（R）；
　　代理人的得益函數(shù)為W-C=W[P（E）]+F（R）-C（E）。
　　當(dāng)代理人的得益不小于其接受委托的機會成本O時，才愿意接受委托，即，W[P（E）]+F（R）-C（E）≥O。在代理人接受委托的前提下，委托人則希望支付的薪酬越小越好，則約束條件為W+F（R）=C（E）+O。因此，委托人的得益函數(shù)為P（E）
　　-W[P（E）]-F（R）=P（E）-C（E）-O。因此，委托人必須找出一個努力水平E*，對于任意E，使他的得益函數(shù)P（E*）-C（E*）-O
　　≥P（E）-C（E）-O。
　　但代理人根據(jù)自身利益最大化來行為，其努力水平不一定選E*。要使代理人自覺選擇努力水平E*，必須使W[P（E*）]+F（R）-C（E*）最大，即，對于任意E，W[P（E*）+F（R）-C（E*）≥W[P（E）]+F（R）-C（E）
　　如果委托人按這兩個條件設(shè)計薪酬函數(shù)，就可以使代理人的行為符合自己的利益，即，對E求導(dǎo)，使：
　　P′(E)-C′（E）=0
　　W′[P(E)]-C′（E）=0
　　即，當(dāng)W′[P(E)]=P′(E)時，達(dá)到了兩個博弈方的均衡。可以看出，為了達(dá)到這個納什均衡，關(guān)鍵是對企業(yè)績效評價指標(biāo)P(E)和以此為基礎(chǔ)的管理者薪酬W[P(E)]的合理設(shè)計和分析。
　　上述分析中，為了簡化明了，隱藏了債權(quán)利益。需要注意的是，這里的管理者薪酬W[P(E)]盡管只是企業(yè)績效P(E)的函數(shù)，但也包含著債權(quán)人利益這一隱函數(shù)對管理者薪酬的影響。
　　
　　三、不同資本結(jié)構(gòu)下管理者薪酬的均衡分析
　　
　　（一）無負(fù)債企業(yè)管理者薪酬的納什均衡
　　無負(fù)債公司由于沒有債權(quán)人，此類企業(yè)的代理成本就是管理者與所有者之間的沖突成本，包括管理者的激勵薪酬成本，監(jiān)督管理者行為的成本和管理者行為偏離所有者利益的成本，不含債務(wù)代理成本。從這個角度講，管理者的任何決策都只會影響所有者和管理者兩方的利益，不會涉及第三方利益。即企業(yè)的績效與所有者利益是統(tǒng)一的，管理者的薪酬應(yīng)該和公司的績效高度相關(guān)。在這種情況下，不存在債權(quán)人利益，管理者的薪酬W[P(E)]只需考慮企業(yè)績效函數(shù)P(E)，就可以達(dá)到納什均衡。
　　以投資決策為例，假設(shè)公司有兩個投資機會，一個是無風(fēng)險項目，一個是風(fēng)險項目，投資額相同。無風(fēng)險項目的投資回報的現(xiàn)值為I。風(fēng)險項目可能有高回報，也可能有低回報，獲得高回報的現(xiàn)值為H，概率為p；獲得低回報的現(xiàn)值為L，概率為1-p，則風(fēng)險項目的投資回報現(xiàn)值為p×H+(1-P)×L。其中，H≥I≥L。
　　當(dāng)p×H+(1-P)×L≥I時，投資風(fēng)險項目會增加所有者財富，反之，應(yīng)投資無風(fēng)險項目。在沒有約束的條件下，管理者選擇何種投資只會考慮自身利益，而不會關(guān)注所有者財富是否會增加，這種情況下，管理者的薪酬應(yīng)該按如下方法設(shè)計，才能使管理者的決策符合所有者利益。
　　
　　管理者的薪酬應(yīng)該包括固定薪酬F，如果投資風(fēng)險項目獲得高回報H，則管理者取得激勵性薪酬а×H，а相當(dāng)于績效的提成比例；如果獲得低回報L，則受到失職性懲罰β；如果投資無風(fēng)險項目，管理者的薪酬為F+а×I，а同上。在這種情況下，如果滿足條件：（1）p×(F+а×H)+(1-p)×(F-β)≥F+а×I，管理者就會選擇風(fēng)險項目。而這同時應(yīng)滿足條件：（2）p×H+(1-P)×L
　　≥I。對條件（1）進(jìn)行整理，得p×H+(1-p)×L（-β/а）≥I，與條件（2）結(jié)合，得出結(jié)論，只要（-β/а）≤L，管理者就會選擇符合所有者利益的決策。即，在設(shè)計管理者薪酬時，考慮投資失敗時的懲罰性額度β，投資成功時的獎勵提成比例а與投資失敗的回報L時三者的關(guān)系滿足（-β/а）≤L即可約束管理者行為，使其作出的決策符合所有者利益。
　　
　　（二）有負(fù)債企業(yè)管理者薪酬的納什均衡
　　當(dāng)企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)中包括負(fù)債時，企業(yè)存在兩方面的代理成本，其一是所有者與管理者之間的權(quán)益代理成本；其二是所有者與債權(quán)人之間的代理成本。前者的代理成本內(nèi)容上文已分析，不再贅述。后者的代理成本主要是來自所有者和債權(quán)人之間的利益沖突，即，所有者財富的增加可能建立在債權(quán)人利益減少的基礎(chǔ)上。權(quán)益性代理成本和債務(wù)性代理成本二者此消彼長。當(dāng)企業(yè)制定的管理者薪酬合約將管理者利益與所有者財富相統(tǒng)一時，管理者會采取增加自身利益（同時增加所有者財富）的行為，從而減少權(quán)益代理成本。但這種行為有可能損害債權(quán)人利益。理智的債權(quán)人意識到這種情況發(fā)生的可能性，就會在債券市場上采取行動，迫使公司發(fā)行的債券價格下降，從而產(chǎn)生主要的債務(wù)代理成本。所以，當(dāng)企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)中包括債務(wù)時，最優(yōu)的管理者薪酬合約應(yīng)該是在所有者財富、債權(quán)人利益和管理者利益之間達(dá)到一個“納什均衡”。
　　仍以上述投資決策為例，由于增加了博弈方債權(quán)人，企業(yè)在制定管理者薪酬計劃時，須考慮債務(wù)代理成本，表現(xiàn)為向債權(quán)人償還的本金和支付的利息，設(shè)其現(xiàn)值為ф，當(dāng)，①p×（H-ф）+(1-p)×（L-ф）≥I-ф時，應(yīng)滿足條件：②p×[F+а×（H-ф）]+(1-p)×(F-β)≥F+а×（I-ф）。整理條件②得出結(jié)論，只要（-β/а）≤（L-ф），就會使管理者利益與所有者財富一致。而要使全部代理成本最低，還應(yīng)滿足權(quán)益代理成本與債權(quán)代理成本之和最低，所有者財富才能達(dá)到最大。二者的關(guān)系可以用圖1表示。
　　
　　坐標(biāo)的橫軸表示管理者利益與所有者財富的一致程度，縱軸表示企業(yè)代理成本，L1是權(quán)益代理成本，隨著管理者利益與所有者財富一致程度的提高而降低，L2是債務(wù)代理成本，隨著管理者利益與所有者財富一致程度的提高而上升。L1與L2的交點P是所有者財富最大的點。即，企業(yè)制定的管理者薪酬應(yīng)該使債務(wù)代理成本與權(quán)益代理成本相等，這時二者之和最小，所有者財富最大。●
　　
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