這是平面圖形的密鋪嗎

“平面圖形的密鋪(鑲嵌)”出現(xiàn)在魯教版五、四學(xué)制七年級下冊.

平面圖形的密鋪的定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片. ……①“多邊形密鋪”的特點：多邊形密鋪時，相拼接的邊相等，每個拼接的點處的各個角的和等于360°. ……②

爭論的問題：

圖1是平面圖形的密鋪嗎?

“肯定者”的理由：符合定義①. 并且生活中有這樣的地磚鋪法.

“否定者”的理由：不符合②，即相等的邊不重合，同時點A、B、C等不能作為拼接點.

“肯定者”給出如下問題，引導(dǎo)“否定者”不能自圓其說.

(一)成中心對稱的六邊形能夠獨立密鋪. 如圖2：

此時的“否定者”也同意這個結(jié)論.

(二)在五邊形ABCDE中，AE∥BC，如圖3. 兩個這樣的五邊形拼成上圖中的六邊形如圖4. 再用圖4進行拼接成圖5.

對于圖(5)，是否可以認為是由這樣的全等的五邊形密鋪呢?“教師指導(dǎo)用書”肯定這是用“這樣的全等的五邊形密鋪”. 至此“否定者”無言作答.

問題到底出在哪里呢?是教材涉及的“密鋪”知識不完整，還是對密鋪定義及密鋪特點理解有誤?

敬請數(shù)學(xué)教師幫助解釋. 謝謝!

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