利用圖像的冗余索引值攜帶隱藏信息的數字水印技術
2008-12-31 00:00:00劉東周明天
計算機應用研究 2008年7期
摘 要：提出了一種利用圖像的冗余索引值攜帶隱藏信息的數字水印技術。首先，介紹了索引圖像中冗余索引映射表的特定設計方法；然后，結合這種特殊的索引映射表，給出了在圖像索引值中嵌入和檢測水印信息的實現方法；最后，分析了在索引圖像中用該技術嵌入水印信息的最大容量。該數字水印技術不會對圖像的質量造成任何影響，適用于向顏色數較少的圖像中加入水印和易脆水印相關應用。
關鍵詞：數字水印;冗余編碼;圖像索引;映射表;最大水印容量
中圖分類號：TP309 文獻標志碼：A
文章編號：1001-3695(2008)07-2171-03
Digital watermarking technology which applies redundant indexes of images to carry hiding information
LIU Dong，ZHOU Mingtian
(School of Computer Science Engineering， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China)
Abstract:This paper presented a digital watermarking technology which applies redundant indexes of an image to carry hiding information. Firstly， the special designing method for redundant indexes mappingtable in an index image was introduced. Then based on the mappingtable， the methods of embedding and detecting digital watermarking into the indexes of images were raised. At last， with this technology， the maximum capacity of embedding watermark into an index image was analyzed. This technology brought no impact on quality of the image and was appropriated for embedding watermarking into images with less color and for applications of fragile watermarking.
Key words：digital watermarking;redundant code;image index;mappingtable;maximum watermark capacity
0 引言
當前，圖像數字水印技術在版權保護、秘密通信、操作跟蹤等眾多領域獲得了許多深入的研究成果，并得到了廣泛的應用[1~3]。值得注意的是，在眾多的圖像數字水印技術中，絕大多數的方法是在灰度圖像和真彩色圖像上嵌入水印，很少有研究針對索引圖像（如BMP、TIF、TIFF等）嵌入水印。與此同時，在實際應用中，索引圖像因其有較好的圖像壓縮比，在各種應用系統中廣泛存在[4]。當前，絕大多數的針對索引圖像的數字水印技術是將索引圖像轉換為灰度圖像或真彩色圖像后進行嵌入。這樣，在圖像中通常會增加大量的顏色數量，丟失了索引圖像固有的優點。
文獻[5]提出一種在索引圖像中嵌入水印的方法。該方法基于圖像擾亂和模式識別，針對像素點有選擇地進行水印嵌入，具有一定的優點和實用價值；但該方法需要圖像本身的尺寸較大，嵌入的水印容量有限，也可能局部影響原圖像的質量。
本文給出一種新的索引圖像水印技術。其基本原理是：調整索引圖像中的顏色索引映射表，將顏色編碼的索引值進行冗余擴展，使得一種顏色對應多個索引值，這些冗余的索引值分別代表不同的隱藏信息；在原圖像中恰當地應用這些索引值，使得加載水印后的圖像顯示出來的顏色相對于原圖像沒有任何改變，且使得圖像的冗余索引值代表的隱藏信息表示了水印數據。
1 圖像索引映射表的冗余擴展
通常情況下，在索引圖像的顏色索引映射表中，圖像的顏色（用編碼表示）與索引值為一一映射[4]。本文對顏色編碼與索引值的對應關系作冗余擴展，形成新的圖像索引映射表，并以此嵌入數字水印。
定義C={一幅索引圖像中的所有顏色編碼集合}，S={顏色索引值集合}，H={隱藏信息編碼集合}。應該注意到，不同的圖像其包含的顏色數量通常不同，C是與具體圖像相關的。同時，不同格式索引圖像的索引值數值與數量是不同的，S是與具體索引圖像格式相關的。令C、S、H滿足以下規則：
a)存在C到S的二元關系R，S到H的關系T，而且R與T的逆關系R－1、T－1也存在；同時，存在C到H的合成關系R。T，且H到C的關系 T-1。R-1也存在。
b)定義Qi={(c，s):c=ci，s∈S}，則ci∈C ，|Qi|＞1。
c)存在從S到C的一元函數fr:S→C; 同時，存在從S到H的一元函數 ft:S→H。函數 fr與 ft均為映上函數。
d)存在從C、H到S的二元函數fk:C，H→S，并且對于特定的 ci， fk在H上的定義域為 Hi， Hi=
圖1是上述規則的一個示例，顏色c1、c2水印容量為1 bit，c3水印容量為2 bit。S根據特定的索引圖像格式表示為相應的索引值集合，H集合的一種示例為H={0，1，00，01，10，11}，映射函數fr、 ft與 fk可用關系數據庫直接進行元素映射。表1反映了原標準顏色編碼映射表和冗余擴展后的映射表之間的對比。
表1中，原標準索引圖像顏色編碼和索引值是一一映射的，而擴展映射表中，一個顏色編碼分別對應多個索引值，滿足前述C、S、H之間的編碼規則，是圖1編碼關系的一個實例。
為了與現有索引圖像格式兼容，擴展映射表中所有顏色編碼對應的索引值之間不能有重復元素，而且索引值應該是連續的；同時，不同顏色編碼對應的隱藏碼可以是重復的，甚至相同的。為了便于加載水印，建議隱藏碼的編碼是具有以2為底的冪指數完備形式。
2 水印嵌入與檢測算法
從擴展映射表中可以看到，給定了一個顏色編碼和與之對應的隱藏碼，可以確定與其對應的索引值；同樣，給定了一個索引值，可確定與之對應的顏色編碼和隱藏碼。這種顏色編碼、索引值、隱藏碼的對應關系構成了一種將水印數據加載到索引圖像上的水印嵌入算法，以及與之對應的檢測算法。
將索引圖像中各像素顏色編碼按順序（如從左至右）記為序列 pi，數字水印數據記為序列 wj，加載了水印的冗余索引值記為序列 qi。注意到 pi中各元素的水印容量可能不一樣（如第3章所述），因此，要恰當地加載水印信息，需要將 wj進行分割變換。假設 wj足夠大，能夠匹配整個 pi序列的水印容量，則可將分割變換表示為
使得分割后的序列wi中的每個元素 wi匹配對應 pi的水印容量，有wi≤wj。結合C、S、H間的映射規則，可知：
水印加載模型 qi=∪|pi|-1i=0fk(pi，wi)（2）
其中符號∪表示字符的串聯。
水印檢測模型
圖2是式（2）（3）的實現過程圖。該圖表示將水印數據“011101”（二進制）嵌入到四個相鄰像素點的流程及對應的水印檢測流程。這四個像素點分別為黑色、綠色、白色、紅色，其組成的顏色編碼序列為000000、00FF00、 FFFFFF、 0000FF，嵌入了水印數據的索引值序列為15、8、14、2。從左到右的順序是水印嵌入的實現流程，從右到左的順序是水印檢測的流程。其中水印嵌入與檢測流程均采用表1所示的擴展映射表，并且注意到每種顏色攜帶的水印容量并不相同，存在著如式（1）所述的水印分割過程。
值得注意的是，擴展映射表中顏色編碼與冗余索引值的映射關系必須在索引圖像內部存在的顏色映射表中反映。因此，這種映射關系是公開的。同時，擴展映射表中索引值和隱藏碼之間的映射關系可以不公開。如果將其作為隱藏數據的傳送方和接收方的加密密鑰和解密密鑰，則可以保證水印信息的安全性。一種較好的方法是將索引值和隱藏碼之間的映射關系用擾亂技術擾亂[6，7]，在通信雙方保存擾亂密鑰，以實現水印數據的安全。
由上可知，嵌入了水印的圖像冗余索引值通過與之匹配的擴展映射表的映射，索引值映射為原圖像中的顏色編碼，而水印信息不會造成任何原圖像失真，這是這種水印技術最突出的優點。此外，這種冗余編碼的原理還可以應用到文本數字水印，使得基于這種原理的文本數字水印也具有水印信息不對人產生任何視覺影響的良好性能[8，9]。
3 最大水印容量分析
如表1所示，在擴展映射表中，不同的顏色對應的冗余索引值的個數可以不同，合理地調整每種顏色對應的冗余索引值的數量，可以增大圖像攜帶水印信息的容量。
設原圖像像素點為Pm (m取值1~M) ，總個數為M；顏色為Cn(n取值1~N)，總顏色數記為N，顏色為Cn的像素點可攜帶水印信息的最多位數（二進制）為Xn，圖像中顏色都為Cn的像素個數為Sn，顯然S1+S2+…+Sn=M。索引圖像顏色映射表的最大索引值個數記為K，則索引圖像可攜帶水印信息的容量Y（二進制位數）為Y=S1×X1+ S2×X2+ …+ Sn×X
如果顏色是Cn的像素點可攜帶水印信息的最多位數為Xn，則該顏色Cn在顏色映射表中對應的冗余索引值個數至少為2Xn。此外，為了能正確顯示原圖像，每個顏色在索引映射表中至少應該對應一個索引值，但可以不具備攜帶水印信息的能力，即Xn≥0，2Xn≥1。同時，圖像中的各種顏色在顏色映射表中對應的冗余索引值個數是有限的，Xn必須滿足
對于一個給定的圖像，M、N、S1~Sn為常數，對于給定的索引圖像格式，K值也是固定的（如BMP為256，TIFF為65536），則圖像的最大水印容量是關于變量X1~Xn非線性約束的組合優化問題。優化標準式如下：
由相關組合優化理論可知[10]，該方程存在解，但可能存在多個解，而且解的形式難以用解析式表達。當原圖像為二值圖像時，即N＝2，該方程有惟一解，分析方法參見文獻[10]。另一種可行的方法是利用遺傳算法求出可行優化解[11]，此時應選擇計算時間可以接受的遺傳代數和種群數，以便于實際應用。
4 仿真實驗
本實驗采用表1的顏色映射表和擴展映射表，將字符“中國”的編碼嵌入到一個微小的索引圖像（4×4像素）上。字符“中國”的UNICODE十六進制編碼為4E2D、56FD，二進制編碼為0100111000101101、0101011011111101。圖3表示原實驗樣本與嵌入水印后的結果（嵌入順序為先從左到右，再從上到下）。
5 結束語
綜上所述，利用圖像的冗余索引值攜帶隱藏信息的數字水印技術具有如下特點：a)使用顏色的冗余索引值進行信息隱藏，不需要對顏色本身進行改變，水印不會對圖像的質量產生任何影響。b)當原圖像的顏色數越少，圖像的水印容量越大，特別適合向顏色單調的圖像甚至圖像的空白區域中嵌入水印。c)如果對擴展顏色映射表進行加密，則攻擊者難以獲取數字水印數據，具有一定的安全性。d）嵌入水印的圖像仍然是索引圖像，不喪失原索引圖像固有格式與特點，與處理原圖像格式的應用程序的兼容性較好。
該數字水印技術為在索引圖像中嵌入數字水印探索出了一種新的思路，特別適用于向顏色數較少的圖像中嵌入水印及易脆水印相關應用。
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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”
