課題：認識比例尺

關鍵詞：冀教版；六年級上冊數學；認識比例尺；點評

中圖分類號：G423 文獻標識碼：B 文章編號：1009-010X（2008）07/08-0084-04

教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第50~53頁。

教學目標：

1.在設計名片、畫鏡框示意圖等活動中，經歷認識比例尺的過程。

2.了解比例尺的含義，能按自己確定的比例尺畫示意圖。

3.積極參加數學活動，認識到有些問題可以借助比例尺來解決，發展初步空間觀念。

教學準備：

教師課前設計一張豎著的大頭蛙的名片，一個長60厘米、寬45厘米的鏡框或圖片，準備幾張橫、豎不同的名片、兩張作業紙。學生課前準備小畫片。

教學方案：

設計點評：

認識比例尺是原《小學數學教學大綱》中“數與代數”領域的內容，安排在 “比和比例”單元中，學習“比例尺”的目的是解決有關比例尺的計算問題。具體說就是根據比例的意義列出比例式，再根據比例的基本性質解比例，求出圖上距離或實際距離。《數學課程標準》把 “比例尺”作為“空間與圖形”領域中圖形與變換的內容，學習“比例尺”的目的首先是認識比例尺在現實生活中的廣泛應用，學會用比例尺表示事物，其次是根據比例尺和圖上距離求實際距離。

本節課的設計充分體現了新的課程變化和要求，具體表現在：

一、學習的內容是有意義的、富有挑戰性的

課程標準指出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、推理與交流等數學活動。”本節課首先選擇了設計名片作為學生學習新內容的材料，名片取材于生活，名片的內容是學生經常看到，但沒有做過的事情，具有一定的現實意義和挑戰性，利用這樣的材料學習，便于學生感受比例尺在生活中的作用，增強學好比例尺的信心；其次通過“畫一個長60厘米，寬45厘米鏡框的示意圖”，在作業本上畫不下的現實問題，使學生認識學習比例尺的重要性和必要性及工具性。最后，通過畫數學教科書的封面、課桌面、黑板面的示意圖等，進一步體驗比例尺的工具性。這樣的學習，學生不但學會了數學知識，更重要的是經歷了“做數學”的過程。

二、重視動手操作，培養學生初步的空間觀念

本節課的設計，改變了過去教學認識比例尺只重視計算的設計理念，設計學生能夠完成的操作活動，讓學生在親手“做”的過程中，認識圖形的相似性和認識比例尺的實際意義。如，通過給大頭蛙設計名片首先認識1：1，再由給較大的鏡框設計示意圖，需要把長和寬按比例縮小，并在按比例畫簡單示意圖的基礎上認識比例尺，了解比例尺的含義，體會學習比例尺的必要性；建立起原圖形和示意圖之間的相似關系，發展空間觀念。

三、改變學生學習的方式，自主學習的理念得到了有效的落實

首先，本節課安排了兩次“自主設計”活動，讓學生在做中學。在設計過程中，學生邊想邊做，邊做邊想，教師為學生創設的環境是寬泛、自主的，留給學生獨立思考的時間是充分的，學生要完成的任務既基于過去的學習經驗，又具有挑戰性。所有這些都有助于形成富有個性化的設計方案，為后面的交流活動儲備了豐富的材料。其次，給學生提供了充分的交流畫法的機會，讓學生在交流中學。通過畫法的交流，學生進行的是數學思考的交流，由于學生的思考帶有個性化的色彩，因此，課上自然出現多種方法的碰撞，在思維的碰撞中學生容易抽象出畫法的共性，即實際圖形比較大，不能被1∶1畫在圖上的時候，就把實際長度縮小到原來的幾分之一再畫。在操作、交流的過程中，學生感悟到比例尺存在的必要性，了解了比例尺的一種重要涵義：圖上1厘米代表實際的若干厘米。這樣，今天的新內容自然地與過去學過的分數建立了聯系，利用對分數的認識，學生深刻認識了比例尺的含義。

（點評：石家莊市新華區教研室 田淑玲）