對(duì)學(xué)生提問(wèn)中存在問(wèn)題的分析與思考

摘 要：隨著課程改革的深入，學(xué)生的提問(wèn)能力逐漸受到關(guān)注，但目前學(xué)生提問(wèn)中明顯地存在著一些簡(jiǎn)單化、片面化和表面化的做法。我們應(yīng)從結(jié)合具體情境、教師引導(dǎo)和引發(fā)數(shù)學(xué)思維三個(gè)方面有效地培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力。

關(guān)鍵詞：學(xué)生提問(wèn)；數(shù)學(xué)思維；存在的問(wèn)題；分析與思考

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2008）09-0045-03

“學(xué)生提問(wèn)是指?jìng)€(gè)體在思維活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、形成并主動(dòng)提出問(wèn)題的行為”，“學(xué)生提問(wèn)是學(xué)生開始探索的信號(hào)，是深化認(rèn)識(shí)的階梯，是創(chuàng)造發(fā)明的先導(dǎo)”，“只有會(huì)問(wèn)才能會(huì)學(xué)”。隨著課程改革的深入，學(xué)生的提問(wèn)能力逐漸受到關(guān)注，但反觀目前課堂中的學(xué)生提問(wèn)，或流于形式，或放任自流，或淺嘗輒止，由此衍生出一些這樣或那樣的問(wèn)題，直接影響和制約了學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。

一、有效的學(xué)生提問(wèn)需要結(jié)合具體情境

曾經(jīng)聽過(guò)一位教師教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”。上課伊始，教師問(wèn)學(xué)生：“今天繼續(xù)研究立體圖形，你準(zhǔn)備研究什么？”這時(shí)，有學(xué)生說(shuō)準(zhǔn)備研究圓柱和圓錐，有的學(xué)生說(shuō)研究球的體積。對(duì)學(xué)生而言，能發(fā)現(xiàn)并提出一個(gè)問(wèn)題，是他們勇氣的體現(xiàn)，思考的開始。從鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)的角度講，老師應(yīng)及時(shí)肯定和表?yè)P(yáng)，激發(fā)他們提問(wèn)題的熱情和積極性，但學(xué)生提問(wèn)不是漫天亂猜，不是信口開河。學(xué)生不假思索而提出的問(wèn)題往往過(guò)小、過(guò)淺、過(guò)易，不僅沒(méi)有價(jià)值，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成不負(fù)責(zé)任、淺嘗輒止的不良習(xí)慣。從上面的例子可以看出，教師預(yù)設(shè)的隨意性導(dǎo)致了學(xué)生提問(wèn)的簡(jiǎn)單化。沒(méi)有經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考生成的問(wèn)題無(wú)疑是“無(wú)效的泡沫”，簡(jiǎn)單化的學(xué)生提問(wèn)一旦成為習(xí)慣，則會(huì)助長(zhǎng)學(xué)生思維的惰性，無(wú)益于學(xué)生提問(wèn)能力的生成。

下題是蘇教版六上129頁(yè)練習(xí)二十六中的第15題：

（1）一根繩子長(zhǎng)31.4米，把它圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是多少平方米？

（2）一根繩子長(zhǎng)31.4米，把它圍成一個(gè)圓，圓的面積是多少平方米？

（3）比一比哪個(gè)面積大，大多少？

教學(xué)時(shí)我改變了題目的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

投影顯示小雞圖和籬笆圖（標(biāo)上籬笆的長(zhǎng)31.4米）。

師：同學(xué)們，李大爺要用這段31.4米的籬笆把小雞圍起來(lái)，你能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生：可以圍成什么形狀？

生：圍成什么圖形美觀大方呢？

生：雞圈圍成什么圖形面積最大？

師：如果你是李大爺你想圍成什么形狀？為什么？

生：我想圍成長(zhǎng)方形，這樣雞圈顯得小，不會(huì)占太多的地方。

生：我想圍成正方形，一方面這樣圍美觀，還有我覺(jué)得圍成正方形的面積最大。

生：不對(duì)，我感覺(jué)圍成圓形面積最大。

生：題中給的數(shù)字很特殊，我想一定是圍成圓。

師：到底圍成哪種圖形面積最大呢？下面你們就動(dòng)筆算一算，用數(shù)字來(lái)說(shuō)明。

……

學(xué)生通過(guò)計(jì)算，知道圍成圓時(shí)面積最大。緊接著，我又引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題的解決你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？幫助學(xué)生及時(shí)反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)：在周長(zhǎng)一定的情況下圍成的圖形中圓的面積最大。

在上面的案例中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與生活密切相連的、有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題情境，置身于現(xiàn)實(shí)生活情境之中，學(xué)生的思維和他們的日常思維相連接，已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以激活，他們運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出不同解決問(wèn)題（圍成不同形狀）的方案，而又猶豫不決，這時(shí)產(chǎn)生了疑惑，從而提出了“雞圈圍成什么圖形面積最大”這個(gè)有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。情境給學(xué)生提供了一個(gè)熟悉的場(chǎng)景，幾種平面圖形的形狀成了支撐他們思維的表象，通過(guò)動(dòng)筆計(jì)算和一些數(shù)學(xué)層面的思考、比較、反思后，他們?cè)械幕煦绲慕?jīng)驗(yàn)變得清晰化、系統(tǒng)化和數(shù)學(xué)化，提升了認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大和豐富了自我擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。顯然，他們獲得數(shù)學(xué)化的過(guò)程，也是他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度去思考分析生活，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的過(guò)程。

有效的學(xué)生提問(wèn)能推動(dòng)學(xué)生的思考，推進(jìn)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。有效的學(xué)生提問(wèn)應(yīng)該圍繞著教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，能幫助他們更快更準(zhǔn)確地把握教學(xué)的主要內(nèi)容。教學(xué)中我們要摒棄一些簡(jiǎn)單化的做法，教師要善于在課堂上制造些“麻煩”，這些“麻煩”就是要在日常的教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)情境。創(chuàng)設(shè)生活化的情境，體驗(yàn)無(wú)處不在的數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；創(chuàng)設(shè)活動(dòng)化的情境讓學(xué)生在多種感官的協(xié)同活動(dòng)中體會(huì)問(wèn)題存在，增長(zhǎng)智慧，提高能力；創(chuàng)設(shè)故事化的情境，使學(xué)生在充滿新奇和引人入勝的氛圍中產(chǎn)生懸念、矛盾和疑惑，感知問(wèn)題，提出想法。“開而弗達(dá)”，要激活思維而不直接告訴，這樣的情境才能抓住孩子們的心，教學(xué)才富有啟發(fā)性和探索性。實(shí)踐說(shuō)明：生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)需要，激活自身原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的思維處于激奮狀態(tài)，問(wèn)題意識(shí)增強(qiáng)，想問(wèn)個(gè)為什么？是什么？怎么樣？有助于學(xué)生分析和理解教材內(nèi)容。數(shù)學(xué)因問(wèn)題而存在，學(xué)生提問(wèn)因情境而精彩。讓我們引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境之中思索，在知識(shí)的學(xué)習(xí)中疑惑，讓學(xué)生提問(wèn)成為打開他們認(rèn)識(shí)世界的通道。

二、有效的學(xué)生提問(wèn)需要教師引導(dǎo)

下課前常常聽到這樣的聲音：“都聽懂了嗎？還有問(wèn)題嗎？”當(dāng)學(xué)生回答沒(méi)有了，老師也就放心了，于是一節(jié)課順利結(jié)束了。很顯然，教師的質(zhì)疑作為一節(jié)課最后的彈性部分，浮光掠影，學(xué)生的提問(wèn)也只能是流于形式，穿靴戴帽，成了擺設(shè)。一方面學(xué)生沒(méi)有時(shí)間靜心思考，同時(shí)教師又沒(méi)能進(jìn)行有效的引導(dǎo)，久而久之學(xué)生默認(rèn)了這樣的質(zhì)疑，問(wèn)題意識(shí)就會(huì)日漸淡化。

下面讓我們看看張齊華老師執(zhí)教的《交換律》的片斷：

師：從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲得結(jié)論的方法，但有時(shí)，從已有的結(jié)論中適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。（教師指讀剛才的結(jié)論，加法中的“加”字予以重音），在加法中交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變，那么在——

生：（似有所悟）減法中……

……

師：通過(guò)聯(lián)想，同學(xué)們由加法拓展到了減法、乘法和除法，這是一種很有價(jià)值的思考。除此以外，通過(guò)其他變換，能形成不一樣的新猜想嗎？

生：我在想，如果把加法交換律中的“兩個(gè)加數(shù)”換成三個(gè)加數(shù)、四個(gè)加數(shù)或是更多個(gè)加數(shù)，不知道和還會(huì)不會(huì)變？

……

讀書無(wú)疑者須要有疑，有疑者卻要無(wú)疑，方是長(zhǎng)進(jìn)。學(xué)生掌握了新知識(shí)，提高了認(rèn)識(shí)，完成了一個(gè)由有疑到無(wú)疑的學(xué)習(xí)過(guò)程，這時(shí)往往又會(huì)產(chǎn)生新的疑問(wèn)。美國(guó)心理學(xué)家布魯納也說(shuō)：“教學(xué)活動(dòng)是一種問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的過(guò)程”。從上面的例子可以看出，同樣是學(xué)習(xí)新知識(shí)，有無(wú)教師的指導(dǎo)，學(xué)生提出問(wèn)題的的水平大不相同，后者因?yàn)橛辛私處煹闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生的思維既有橫向的跨躍又有縱向的推進(jìn)，思維的觸角大幅擺動(dòng)，由此及彼，浮想聯(lián)翩，較好地推進(jìn)了學(xué)習(xí)的進(jìn)程。

思維主要靠啟迪，而不是傳授，有效的學(xué)生提問(wèn)同樣要靠教師的啟迪和引導(dǎo)。常用的做法是“以問(wèn)引問(wèn)”。通過(guò)誘導(dǎo)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散，實(shí)現(xiàn)變通求異，生成新問(wèn)題。同時(shí)還要注意鼓勵(lì)學(xué)生憑借數(shù)學(xué)直覺(jué)，大膽猜想提出問(wèn)題，養(yǎng)成敢于猜想、敢于探索的思維習(xí)慣。當(dāng)然，學(xué)生剛開始提問(wèn)或低年級(jí)的學(xué)生提問(wèn)可能僅憑著自己的興趣，很少考慮到問(wèn)題價(jià)值的大小，這時(shí)教師可以組織學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行交流評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。“道而弗牽”是教師引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的最高境界，筆者認(rèn)為教學(xué)中教師要真實(shí)地尊重學(xué)生，引導(dǎo)提問(wèn)不能牽著學(xué)生的鼻子走。學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的強(qiáng)弱在一定程度上取決于教師是否有良好的問(wèn)題意識(shí)。教師要對(duì)學(xué)習(xí)的材料有著透徹深入的把握，唯有如此，教師才能在教學(xué)進(jìn)程的各個(gè)環(huán)節(jié)敏銳地“捕捉”學(xué)生提問(wèn)中的一些有價(jià)值的信息，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和調(diào)控，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)化的過(guò)程中提取出更多有價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)會(huì)如何提出問(wèn)題。

三、有效的學(xué)生提問(wèn)是為了深入理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“解決問(wèn)題”中指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。”因此筆者認(rèn)為，學(xué)生提問(wèn)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。目前，數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教師都比較關(guān)注和重視培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題能力，但實(shí)踐中還存在一些表面化的做法，比如，把學(xué)生提問(wèn)等同于“看圖說(shuō)話”，學(xué)生常常無(wú)疑而問(wèn)，學(xué)生提問(wèn)就是課始提出一個(gè)教師想要研究的問(wèn)題等。為此，南京大學(xué)教授鄭毓信發(fā)出了擲地有聲的質(zhì)問(wèn)：“我們?cè)诮虒W(xué)中究竟為什么要提倡由學(xué)生自己去提出問(wèn)題？”“學(xué)生提問(wèn)能力不僅應(yīng)當(dāng)被看成創(chuàng)造能力的一個(gè)重要內(nèi)涵，而且也是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切相關(guān)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀（好奇心、上進(jìn)心）的一個(gè)具體體現(xiàn)，更集中體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思維。”把學(xué)生提問(wèn)放到“數(shù)學(xué)思維”的大框架下思考，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力的意義就不僅僅在于通過(guò)對(duì)情境的信息加工，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，還表現(xiàn)在在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中不斷地尋找中間問(wèn)題，獲得對(duì)問(wèn)題的深入理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

下面是“工程問(wèn)題”的教學(xué)片斷：

在復(fù)習(xí)了工作問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系后，教師出示例題：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成。甲、乙兩隊(duì)合做，多少天完成？

師：請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下，兩隊(duì)合作大概需要多少天？

生：大概需要10天。

生：大概需要15天。

生：肯定比20天少。

……

師：大家可以用算式驗(yàn)證自己的想法，你能用幾種方法解答這題呢？試試看。

教師巡視，讓學(xué)生展示出具有典型意義的幾種方法：

（1）假設(shè)這項(xiàng)工程300米。

300÷20=15（米）300÷30=10（米）

300÷（15+10）=12（天）。

（2）假設(shè)這項(xiàng)工程600米。

600÷20=30（米）600÷30=20（米）

600÷（30+20）=12（天）。

（3）1÷（1/20+1/30）=12（天）。

（4）解：設(shè)兩隊(duì)合作要x天完成。

（1/20+1/30）x=1

（5）解：設(shè)兩隊(duì)合作要x天完成。

1/20x+1/30x=1

組織學(xué)生集體評(píng)講，把學(xué)生個(gè)體生成的基礎(chǔ)性資源作為群體的互動(dòng)性資源來(lái)使用，在分析了錯(cuò)誤的原因和正確解法的思路后：

師：仔細(xì)觀察黑板上做對(duì)的幾種方法，你有什么疑問(wèn)？你能提出什么問(wèn)題嗎？

生：我想為什么把工作總量假設(shè)成不同的數(shù)字，合作的天數(shù)還是12天呢？

生：假設(shè)成具體數(shù)量解答和借助單位“1”來(lái)思考，兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

……

人類固有的好奇心和對(duì)理性的不懈追求，是支撐數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)甚至是研究世界的原動(dòng)力，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最持久、最基本的動(dòng)力。上例中在一種“數(shù)學(xué)精神”的支持下，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的材料進(jìn)行了深入的思考，提出了兩個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地推進(jìn)了學(xué)習(xí)的進(jìn)程。也正是基于對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的思考，學(xué)生獲得了對(duì)工程問(wèn)題的幾種解法的深刻認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)思考找到了兩種假設(shè)法的聯(lián)系，原來(lái)是以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律在具體問(wèn)題的應(yīng)用，被除數(shù)（工作總量）由300擴(kuò)大2倍是600，而除數(shù)（工作效率和）也由25擴(kuò)大到50，所以商（合作時(shí)間）不變。這里這項(xiàng)工程不僅可以假設(shè)為300和600，也可以假設(shè)為a，合作時(shí)間為a÷（a/20＋a/30），從而加深了對(duì)問(wèn)題可以用“1÷（1/20＋1/30）”來(lái)解答的認(rèn)識(shí)。深刻的提問(wèn)牽引著學(xué)生的思考，他們完成了一次思想上的超越，茅塞頓開，豁然開朗，悠然心會(huì)，創(chuàng)生了心的澄明和視界的敞亮。只有這樣的能切入學(xué)生豐富經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，能勾起學(xué)生豐富聯(lián)系的教學(xué)，能給學(xué)生帶來(lái)理智挑戰(zhàn)的教學(xué)，才能使學(xué)生獲得深層次的體驗(yàn)，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

把一切歸結(jié)為數(shù)學(xué)關(guān)系，試圖尋找不同解法之間的聯(lián)系和區(qū)別，想問(wèn)個(gè)為什么的偏好是一種數(shù)學(xué)式的思維，它源于一種數(shù)學(xué)化的思想和觀念。我們認(rèn)為學(xué)生提問(wèn)是他們數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)化的程度是其提出數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)量高低的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。有效的學(xué)生提問(wèn)一定是“數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題”，會(huì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，會(huì)浸潤(rùn)著數(shù)學(xué)的精神。因此，教學(xué)中我們不能把學(xué)生提問(wèn)只看成一種形式，不能為了“學(xué)生提問(wèn)”而讓學(xué)生提問(wèn)，應(yīng)從形成學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的角度展開知識(shí)的教學(xué)和問(wèn)題的解決，讓他們通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)材料的思考，“不滿足于某些具體結(jié)果和結(jié)論的獲得，而是希望能夠獲得更為深入的理解”，在“看上去并無(wú)聯(lián)系的事實(shí)背景后”去尋覓“隱含著某種普遍的理論”，去思考“這些事實(shí)能否被納入一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”？是否有“更大的簡(jiǎn)單性和精致性”？“能否對(duì)相應(yīng)的表達(dá)作出恰當(dāng)?shù)母倪M(jìn)”？……學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維能幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而有效的學(xué)生提問(wèn)必將促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)驗(yàn)重組”和“理性重建”，有利于學(xué)生思維的深刻發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期而重要的任務(wù)，教學(xué)中我們唯有摒棄一些簡(jiǎn)單化、片面化和表面化的做法，不斷地反思、實(shí)踐，才能使學(xué)生提問(wèn)更有效。學(xué)從問(wèn)開始，“只有會(huì)問(wèn)才能會(huì)學(xué)”。讓學(xué)生從問(wèn)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、提升認(rèn)識(shí)、獲得發(fā)展是每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究熱點(diǎn)問(wèn)題透視［M］.人民教育出版社，2006，（18）.