新課程背景下數學命題改革的亮點與問題

摘 要：課程改革給數學命題帶來了新的氣息。在命題時，教師注重與生活密切聯系，注意融入人文精神，注意學科間的整合，讓不同層次的學生都能體驗成功。但還須考慮試題的合理性，充分挖掘數學信息的利用價值，準確而又恰當地與其他學科整合。

關鍵詞：數學命題；人文性；生活化；發展性；整合性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）11-0046-03

課程改革的全面推進，給課堂教學帶來了新的景象，同時也給數學命題帶來了新的氣息，教師們以新課程理念為指導，積極開展命題改革，注重與生活密切聯系，注意融入人文精神，新的題型層出不窮。

一、呈現的亮點

1.情感互動，溝通心靈——彰顯人文性。

數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學活動是一種特殊的社會文化活動，體現和反映了參與者的倫理觀、人生觀、世界觀和價值觀。新課改背景下的數學教學與傳統意義上的數學教學一個最大的區別就是：注意把數學教學活動看作是培養人的新思想、新觀念、新精神的催化劑，有其獨特的人文性的一面。這在現有的數學命題中也能充分體現出來。如設計小學畢業測試命題時，可以在卷首或卷尾用關愛、鼓勵、尊重的語言來感染學生，如“親愛的同學：祝賀你完成了小學階段的學習，現在是展示你學習成果之時，請認真思考，細心做答，相信你是最棒的，祝你們成功！”，短短的幾句話把緊張的考試氛圍化解為和諧、輕松的寬松環境；而在學生易錯的題目旁邊則加一句“可要認真哦！”，有一定難度的題目旁邊加一句“別著急，慢慢來，你能行！”卷尾加一句“做完啦？可得好好檢查哦！”等等。相較傳統數學命題設計的嚴肅呆板，毫無情趣，現階段小學數學試題呈現形式也更具有靈活性和趣味性。如在試卷題型的陳述中，改變了以往單調、枯燥的詞語。“填空題”敘述成了“把你知道的填在空格里”，“選擇題”敘述成了“請幫小動物找家”，“計算題”則敘述成了“我要當神算手”，“應用題”則敘述成“相信你能把下面這些問題解決得很好”。在題型上，以往那純文字化的表述，現代之以表格式、對話式、圖畫式等多種方式，豐富多彩。有的試卷還像連環畫似地將數學問題滲透在童話的情境中，讓學生在富有童趣的生活情境中完成題目，感受到考試很有趣。所有這些，對于小學生來說更有吸引力，還給學生以潤物細無聲的人性呼喚，讓學生緊張、焦慮的心情得到緩解。

2.貼近生活，注重應用——突出生活化。

數學與生活緊密聯系，遠離生活就意味著讓學生失去課程的另一半世界，生活化是數學課程改革的一道亮麗風景線。因此，教師們在命題時都能充分利用現實生活中的數學資源，注意將考查內容與學生身邊的實際生活緊密聯系起來，強調問題設計的生活化、真實性和情境性，引導學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，運用數學知識分析解決生活中的現實問題。這就要求我們在命題時要擴大視野，設計出應用性強的試題。

例如：爺爺的藥瓶標簽上寫著：“0.1mg（毫克）×100片。”醫生的藥方上寫著：“每天3次，每次0.2mg，服16天。”請你幫爺爺算一下，這瓶藥夠吃16天嗎？為什么？

上面的試題就是在學生學習了小數計算后出現的，相較那些枯燥的純數學試題，解答這題學生興趣十足，充分感受到了數學與生活的密切聯系，體驗到了數學的應用價值。

又如：有一種短袖T恤衫每件進價200元，在商場各個月份的售價都不相同，請先將表格填寫完整，再回答下面的問題。

你認為引起短袖T恤衫售價變化的主要原因是什么？結合你的生活經驗談談你的看法。

此類問題能引導學生關注生活、熱愛生活，使學生感受到數學學習的重要性，從而促使學生更好地學習數學。

3.關注差異，適度開放——體現發展性。

由于學生之間客觀存在著差異，他們思考問題的角度和解決問題的策略更多地體現多樣化與個性化。老師們已注意到在命題時做到適度地開放，滿足各種層次水平學生的需求，為他們的發展創設平臺，“使不同的人在數學上獲得不同的發展。”

現階段教師們命題中出現的開放題主要有以下類型：（1）條件的開放。試題所提供的信息不像原來那樣整齊、有序，變得有些繁雜而隱蔽，強調對信息的選擇、判斷和重新組合。在條件多余、信息不足或條件隱蔽的情況下，檢測學生讀題、審題、理解和綜合運用所學知識解決實際問題的能力，即能夠在繁雜的各種信息之中，篩選出對解決問題有用的信息；（2）問題的開放。讓學生自己根據所提供的條件提出不同的問題并解答；（3）答案的開放。即不同的解答方法得出不同的又符合題意的答案；（4）解題策略的開放。即不要求每個學生都能掌握多種解題方法，而是讓學生有選擇地運用不同的，各自喜歡的解題方法解答問題。

如：根據以下信息求出五年級一共要種多少棵樹苗？

小紅：五年級的三個班參加植樹活動。

小明：五（1）班種了樹苗總數的3/10。

小玲：五（2）班種了100棵。

小華：五（3）班種的棵數比五（2）班多。

老師：五（1）班和五（2）班剛好種了樹苗總數的一半。

此題所提供的信息比較隱蔽，學生要通過對解決問題有用的信息進行篩選，可用不同的方法解答。

開放題在試題中的出現，既為不同類型、不同層次學生的發展創造了機會，又有利于培養學生的創新意識。

4.學科滲透，溝通聯系——注重整合性。

課程改革的一大特征是學科不再孤立，彼此間互相滲透與交叉。數學是一門學科，更是一種文化，數學試題要走出數學學科，讓學生去領略另外學科的精彩。命題時綜合學生所學科目，確立了以學科知識為基礎，以情景主題為背景，適時地穿插其他學科知識，豐富發展數學的內涵，讓學生學習數學學科以外的知識，從而領略數學的精彩。

如：學校有一塊長10米、寬8米的空地，打算把它改造成花圃，并鋪上草皮，要使花和草皮面積各占1/4，怎樣設計更美觀？請選擇合適的比例尺畫出示意圖。

這題目的是檢測學生對分數的應用，比例尺的綜合運用的掌握情況，同時由于是改造花圃，學生要考慮美觀性，在解題過程中培養學生的審美情趣。

二、存在的問題

應該說，在新的課改理念指導下，我們在命題改革方面作了有益的探索。但是，在取得成績的同時我們也應該正視存在的問題。

1.數學知識——忽視了在生活中應用的合理性。

數學來源于生活，也應用于生活。這是大多數教師的共識，這在教師們的命題中可以看出來。但在命題時卻往往容易顧此失彼。

如：某商場有一批服裝，標價618元，打九五折出售，在此基礎上，還能參加“每滿200元返現80元”的店慶促銷活動。請問這個活動期間王叔叔想買一件這樣的服裝至少要多少錢？命題者的目的是取材于現實生活情景，讓學生通過解決問題體現上學的應用價值，但學生有兩種絕然不同的解法。

解法一：618×95%=587.1（元），587.1元里有2個200元，587.1-80×2=427.1（元）。

解法二：618÷200=3……18（元），618元里有3個200元，618-80×3=378（元）。

解法一是根據題目意思與數學模型來解決實際問題，應該說，這是與命題者思路一致的。解法二則出乎命題者的意料，學生抓住了“至少”一詞并結合實際購買的情況。

命題的目的是考查“折扣”問題的知識點，但這樣的題目是在考慮學生的生活經驗，“生活化”有點喧賓奪主了，并不能真正考查學生的數學水平。只有在學生的生活經驗中注入數學的思維方式，數學命題才能更具有意義，數學和生活才能相得益彰。

2.數學信息——沒有充分挖掘其價值。

不少老師對收集到的數學材料不認真分析或囿于批改方面的原因，沒有發揮這些材料的作用，明明是可以開放學生思維的材料，到他們手中卻編擬成為答案唯一的題目，這樣既大大減少了這些信息的價值，也不符合新時期對教育的要求。

如：麥當勞推出以下優惠活動：原來套餐18.00元/份，冰淇淋5.00元/個。周一：套餐16.20元/份，買一個冰淇淋省1元。周二：套餐降價20%；買一個冰淇淋省1元。周三：套餐買5套以上打七折。小淘的媽媽給他20元錢，你認為他哪天買最合理？

這本是一道內容新穎，貼近學生實際的題目。但一句“哪天買最合理”，讓答案成了唯一。教師的批改是方便了，卻把很大一部分同學拒之于門外，學生只能從“最”字上下功夫。如果把問題改成“你認為他哪天買好？打算怎么買？”這樣，問題解決就具有發散性，為學生提供了廣闊的思維空間。學生可以運用所學的知識與方法，設計自己認為合理的方案。可以設計只買套餐的：周一買一份16.20元，周二買一份18×（1—20%）=14.4元，周三買5人合作，每人買一份套餐，各花18×70%=12.6元。也可設計買套餐和冰淇淋：周一買，16.2+4=20.2元，買不了；周二買，花4+18×（1-20%）=18.4元；周三買，5人合作，每人花5+18×70%=17.6元。……盡管不同層次的學生，由于其知識儲備量的不同，導致知識含量和思考價值的不同，但不同回答都有得分的機會。這樣就大大提高了學生解題的積極性，讓他們都能體驗到成功的喜悅。

3.學科整合——缺乏相應學科知識。

重視學科整合，這是好的命題方向，也符合課程改革的要求。但有的教師缺乏相應學科的知識，出現了命題不科學或不準確的情況。

如在百分數的這一單元的試題中就有這么一題：“用百分數表示出下列成語。十拿九穩、百里挑一、九死一生。”不難想出，命題者心目中的“標準答案”是“90%、1%和10%”。但從語文學科的角度來理解這些詞語的意思，對于這些“標準答案”可就值得商榷了。事實上，十拿九穩是比喻很有把握，并不是剛好是90%；百里挑一雖然原意是一百個當中就挑出這一個來，但現形容人才出眾，也不是1%所能表示的了；九死一生則形容經歷很大危險而幸存。也形容處在生死關頭，情況十分危急。這里的九更不是表示次數“9”，而表示的是極多的意思。10%的生還可能顯然也不完全切合這個成語的意思。因此，作為一名現代的數學教師，必須有著相關的學科知識，這樣，在教學中才能游刃有余。

當然，出現這些問題并不能否定我們在命題改革方面所取得的成績，相反，提出并重視這些問題只會有利于我們在命題改革方面作進一步的探索。

【責任編輯 高潔】