我國開放式證券投資基金業績的評價

［摘 要］本文運用了DEA法的Malmquist指數刻畫了我國開放式基金業生產效率的動態變化，并對我國基金業業績進行了整體評價。通過對全要素生產率的分解，本文得出全要素生產率動態變化的推動因素，指出技術效率對于中國基金業發展的重要作用。在此基礎上，本文就適合中國基金業特點的系統的基金業績評價體系的構建，提出了一些建議和意見。

我國證券投資基金行業在過去的幾年中得到了蓬勃的發展，如何向投資者全面提供基金的運作信息，如何評定基金的業績表現并在此基礎上建立適應中國證券市場現狀的基金業績評價體系，已經是我國基金業發展中的一個重要問題。

一、文獻綜述

國外對證券投資基金的評價方法主要有基于資產組合理論與CAPM的評價方法、基于APT的評價方法。20世紀60年代之前，基金業績一般是通過單位凈資產與投資收益率來衡量的。隨著馬柯維茨的資產組合理論和夏普的資本資產定價模型的產生，從20世紀60年代開始，基金評價領域相繼出現了Treynor比、Sharpe比和Jensen比三種新的評價指標。Jack.L.Treynor（1965）首次將風險量化理論引入到基金評價領域 [1]。William.E.Sharpe（1966）以有效市場假設為前提，提出以單位風險來衡量基金的超額收益[2]。Michael.C.Jensen（1968）根據資本資產定價模型和證券市場線，采用回歸方程得出了Jensen比[3]。計算Jenson比的單因素基準組合的回歸方程有著諸多的假設前提，因此模型的解釋力相對較低。基金業績的評價方法盡管得到了相當充分的發展，但這些方法中存在著不少缺陷，這就促發了一些學者對這些方法進行改進。

為對Jenson比的單因素基準組合回歸模型進行改進， Lehman.B.N與Modest.D.M（1987）提出了基于APT的多因素基準組合回歸方程。該模型中的多因素基準組合包括：市場平均指數收益、股票規模、公司的市凈率、市盈率以及公司前期的銷售增長等[4]。而Carhart.Mark.M（1997）在Fama和French的多因素理論的基礎上[5]，增加了一個基金所持股票前期表現的因素[6]。Michael Stutzer（1997）針對Sharpe比中基金收益服從正態分布的假設和投資者厭惡收益波動風險的假設依據不足的問題，提出了一種避免這些問題的基金業績評價指數[7]。Basso和Funari（2001）提出將數據包絡分析法（DEA法）運用到基金業績評價中來。DEA方法將非風險成本也納入基金業績的評價中[8]。

國內的有關研究一般是運用國外學者的理論，對中國基金的業績進行實證研究。張文璋和陳向民（2002）通過敏感性分析發現，基金業績對基金組合與基金評價方法高度敏感，而對無風險收益率則不太敏感[10]。在基金業績評價方法方面，丁文恒、馮英浚、康宇虹（2002）首次在我國基金業績評價中應用了數據包絡分析法（DEA 法）[11]。不過，該研究僅考察了封閉式基金的數據，且其輸入輸出指標的選取中存在著一定的問題。

二、DEA法概述

1978年，A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes提出了評價相對有效性的數據包絡分析方法（DEA法）[9] 。該方法是利用各決策單元的輸入、輸出數據，直接建立DEA模型，并利用線性規劃的對偶理論和非阿基米德無窮小的技巧，通過計算判別決策單元的有效性。自第一種DEA模型C2R之后，相繼出現了BC2、FG、ST等多種DEA模型，至今，DEA法已經形成一個完整的理論，在這一理論中包括了效率、生產可能集、生產前沿面等重要概念。鑒于各種DEA法各模型之間在相當程度上是類似的，本文僅對最早出現的C2R DEA模型進行分析。

C2R模型的初始模型是一個分式規劃，該分式規劃是將科學-工程效率的定義應用到多輸入、多輸出的系統相對效率的評價中。分式規劃通過C2R變換，可以轉換為一個與其等價的線性規劃。根據線性規劃的對偶理論，可以得到一個對偶規劃，這一對偶規劃是與生產可能集和相應的生產前沿面相聯系的。判斷一個決策單元是否有效，就是判斷該決策單元是否落在生產可能集的生產前沿面上。如果以輸入最小、輸出最大為目標，那么生產前沿面就是以生產可能集作為約束集合的相應的線性多目標規劃的Pareto面，亦即數據包絡面的有效部分。在DEA模型中，DEA有效與多目標規劃的Pareto解是等價的。

DEA法不僅能發現效率不佳的基金，而且能確定無效的程度并得出提高無效基金效率的途徑。當產出單元非DEA有效，那么通過計算求解，可以對原有的投入產量和產出向量進行調整，使其達到DEA有效。在DEA方法的求解過程中，使用單純形法不僅能得到最優解，還可以利用原規劃和對偶規劃得到很多具備經濟含義的信息，進而可以獲得關于決策單元提高效率的指導。

三、基于DEA模型的實證分析

（一）指標的確定與評價對象的選擇

在對以下開放式證券投資基金進行的實證分析中，所確定的指標與評價對象的選擇如下：

1．輸入指標。非風險投入包括：單位托管費用（input1），單位管理費用（input2），單位其他費用（input3，排除托管費用和管理費后的單位其他費用），單位交易傭金（input4）；風險投入包括：基金周轉收益率標準差（input5），其中基金收益率采用對數形式。

2．輸出指標。按照行為金融學理論，本文在選擇輸出指標時將分紅和凈值增長分別作為兩個輸出指標看待。其中，分紅（output1）指基金在評價期間內的累計分紅，凈值增長（output2）指基金在評價期內的凈值增長。

3．評價對象的選擇。本文在進行實證分析中，沒有按基金投資風格進行分類評價，其原因在于盡管現行基金契約中對于投資風格的表述種類繁多，但實際上目前國內公募基金在投資風格上存在趨同性。此外，國外成熟的基金評級機構對運作時間低于36個月的基金一般是不予評價的，這是因為選擇短期運作的基金，其業績評價難以得出穩定和全面的評價結果。因此，在評價對象選擇上，本研究也根據這一原則，選擇于2005年12月31日已成立期滿36個月的12家開放式股票投資基金作為研究對象（見表1）。在進行DEA有效性分析時采用這些基金3年合計或3年平均的數據，在進行Malmquist分析時采用各基金分年度的數據。

本文采用軟件MS-EXCEL和DEAP（Version2.1）進行計算，數據來自Wind資訊。

（二）DEA法的相對有效性分析及其解釋

DEA模型的相對有效性分析結果見表2：

表2中的數據分析結果顯示：華安創新、南方穩健成長、華夏成長、易方達平穩成長、長盛成長價值、寶盈鴻利收益、華安MSCI中國A股、大成價值增長同為相對有效（DEA有效值等于1），即以上基金的投入產出水平在DEA前沿面亦即生產函數曲線上。而國泰金鷹增長、富國動態平衡、融通新藍籌、銀華優勢企業則相對無效，即以上基金的投入產出水平在生產可能性區域內但不在DEA前沿面上。就基金的規模效應來看，相對有效的8家基金處在規模收益不變的階段，而相對無效的四家基金均處在規模收益遞減的階段。根據這些基金的剩余變量和松弛變量的分布和大小，還可以得出影響基金業績結果的主要因素（見表3）。

表3顯示，在剩余變量的統計中，分紅的剩余變量均為零，說明分紅不是影響基金業績是否為DEA有效的重要因素。而基金國泰金鷹增長和基金富國動態平衡的凈值增長指標存在較大的剩余變量，說明凈值增長是影響基金業績是否為DEA有效的一個重要因素。

表3還顯示，周收益率的標準差松弛變量均為零，單位管理費中有富國動態平衡、融通新藍籌股等4只基金存在松弛變量，但其中三個數值都很小。說明單位托管費、周收益率的標準差和單位管理費一般不是影響基金業績的主要因素。而單位其他費和單位傭金均有3家基金存在較大的松弛變量，說明這兩個輸入指標是影響基金業績的重要因素。

對于相對無效的基金，可以根據DEA的“投影”理論和該基金的松弛變量值以及剩余變量值，指出他們改進業績的途徑、改進的幅度，并獲得達到相對有效時他們各輸入和輸出指標的有效理論值。各無效基金改進的途徑和幅度見表4；達到相對有效時各基金的輸入和輸出指標的有效值見表5及表6。

（三）基于DEA法的Malmquist指數分析

表7列出了12只開放式證券投資基金2003-2005年Malmquist生產率指數及其分解數據。從中可以看出分解后EC（effch，技術效率變化）和TC（techch，技術變化，生產前沿面的移動）的狀況。EC還可進一步分解為純效率變化（pech）與規模效率變化（sech）。

12只基金的平均值的全要素生產率值（tfpch）為0.923，即評價范圍內的基金在2004-2005期間全要素生產效率出現了下降，出現下降的原因在于生產前沿面出現了較大幅度的下移，技術變化TC值為0.919，而技術效率EC值只是小幅上漲，為1.005。對于生產前沿面向下移動的原因，筆者認為其首要因素是2004-2005期間整個證券市場的不景氣。證券市場的上證A股指數從2004年2月開始直到2005年12月都處于下滑的過程。生產前沿面向下移動的另一個原因在于基金規模擴大與市場投資空間之間的矛盾。2004、2005年基金市場快速擴容，基金規模高速增長，但由于我國資本市場上具有良好投資價值的上市公司資源有限，在這種因素影響下，基金投資操作手法高度趨同，投資風格同質化傾向十分突出。由于基金投資風格的同質化，基金持股的成本上漲，進而帶來了收益率的下降。

評價范圍內，基金EC有小幅提高，說明基金業績在2004-2005期間存在一定的追趕效應，其原因可歸結為基金行業競爭的結果。從EC分解可以看出，EC的增長主要來自純粹技術效率的提高（pech值為1.009），而投入規模在同期是下降的（sech值為0.996）。這說明基金家數的快速增加促使相對無效率的基金自身進行了調整，使其減少要素投入并增加產出規模以使自身的經營更加接近行業的生產前沿面。

從Malmquist指數及其分解指數的分年度比較來看，2005年相對2004年存在一個比較明顯的全要素生產率的提高。筆者認為這是由QFII帶來的競爭水平的提高以及技術的“溢出效應”。自從第一批QFII自2003年5月通過資格批準以來，迫使國內基金業改進生產效率以應對競爭，并使國內基金業學習了QFII的投資策略等，從而獲得技術溢出效應。

（四）研究結論

綜上所述，在上述評價對象中，大多數基金的業績表現出了DEA有效，少部分為非DEA有效。DEA有效的基金均處于規模收益不變階段，而非DEA有效的基金均處于規模收益遞減的階段。影響基金績效業績的主要因素為：單位其他費用，單位傭金以及凈值增長。而單位托管費用、單位管理費、周收益率標準差和分紅對基金業績不具影響。非DEA有效的基金均處于規模收益遞減的階段，說明非DEA有效的基金應著重降低投入規模。雖然基金業績的相對有效性對于單位托管費、單位管理費并不敏感，但并不意味著這兩類費用無益于提高絕對經營業績。

對于相對無效的基金，可以根據DEA的“投影”理論和該基金的松弛變量值以及剩余變量值指出改進他們業績的途徑、改進的幅度，并獲得達到相對有效時它們各輸入和輸出指標的有效值。

基于DEA模型的Malmquist指數分析表明，就評價期間來講，基金生產率出現了下降，主要原因在于生產前沿面下降了，生產前沿面下移的原因在于:其一，評價期間證券市場的不景氣，缺乏做空機制；其二，過多的資金追逐過少的優質上市公司。通過Malmquist分析也可以發現，評價期間內基金行業存在一定的追趕效應；行業競爭程度的加深以及QFII的溢出效應在一定程度上提高了基金的全要素生產率，技術效率的提高對于中國基金業發展有重要作用。

四、構建我國基金評價體系的建議

（一）構建基于DEA法的全面基金業績評價體系

我國的基金由于系統風險較大，基金業績很不穩定，風險收益指標通常只反映基金的歷史表現而不能保證基金的未來業績，因此，基準面分析、基金管理能力指標、基金資產流動性指標在基金評價中有不可忽視的作用。而基于DEA方法的基金業績評價體系則可以滿足這些指標的評價要求。

DEA法在多輸入、多輸出評價方面表現出了良好的兼容性，并且分析時可以囊括上述的各項指標。DEA法的另一個較大的優勢在于可以根據評價結果指出改進他們績效的途徑、改進的幅度，并獲得達到相對有效時他們各自的輸入和輸出指標的有效值，為基金改善經營業績提供了指導。此外，DEA法可以通過對全要素生產效率的分解，得出推動全要素生產效率動態變化的因素，這對于監管當局來說也是極具指導意義的。

（二）構建我國基金業績評價體系需要著重考慮基金投資組合的流動性

流動性是指投資者根據市場的基本供給和需求狀況，以合理的價格迅速交易一定數量資產的能力。基金的流動性越高，進行即時交易的成本就越低。流動性實際上包含了三個方面：速度（交易時間）、價格（交易成本）和交易數量。在衡量基金流動性時，一般從以下四個方面考慮：寬度，如買賣價差；深度，如交易量；速度，指證券交易的即時性；彈性，指當較大數量的交易在較短時間內得到執行，從而造成價格的較大變化，價格立即返回均衡水平。

我國的基金業雖然發展歷史尚短，但是發展速度很快，因此產生了對基金評級的迫切需求。在這種情況下，借鑒美國等成熟市場發展的經驗，盡快建立符合我國實際情況的基金評級體系，發展權威的基金評級機構，全面考察基金的長期可持續發展能力，將有助于引導社會資源更多地流向擁有成熟、理性投資理念的基金管理人。然而我國股票市場內存在著股權割裂、不能做空等先天缺陷，直接導致了基金投資組合變現存在重大的問題。因此，在構建合理的基金評價體系過程中，需要充分體現基金投資組合的流動性對基金業績的影響。

（三）使用基金評價體系時需了解我國證券市場的缺陷性

在金融市場發達的歐美國家，由于信息效率較高，大多數影響基金績效的因素都可以通過基金凈值反應出來，因此成熟市場的基金評級一般集中于分析基金凈值收益的變化來確定各種績效評價指標。中國證券市場由于效率遠低于成熟市場，僅僅依賴凈值的高低排名得出的評級結果可能會給投資者帶來巨大的風險。因此，進行基金業績評價時需要充分考慮我國證券市場的缺陷，選擇適合我國證券市場的基金績效評級體系。

參考文獻

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[2]Sharpe W F. Mutual fund performance.Journal of business，1996.

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[10]Charnes W， Cooper W. A Guide to DEAP Version 2.1: A data Envelopment Analysis (Computer) Program. CEPA Working Paper， 1978.

[11]張文璋，陳向民. 方法決定結果嗎：基金業績實證起點.金融研究，2002 (12): 38-48.

[12]丁文恒，馮英浚，康宇虹. 基于DEA的投資基金業績評估. 數量經濟技術經濟研究，2002(3): 98-101.

（作者單位：上海財經大學公共經濟與管理學院）