最佳現金持有量的動態模型設計與優化

［摘 要］ 資金管理是財務管理的核心問題，然而一般教材只介紹了靜態模型，這對實際工作的指導意義有限。為了克服上述模型的不足，本文引入動態模型的概念，以電子表格Excel為運算工具，提出3種不同的解決途徑，以適應動態環境下的財務管理。

［關鍵詞］ 現金管理；財務管理；Excel

［中圖分類號］F232；F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）07-0042-03

許多學者認為企業管理的中心是財務管理，而財務管理的中心是資金管理，在眾多的資金管理問題中，最佳現金持有量成為營運資金管理的焦點問題之一。然而現行的財務管理教材只討論確定環境下的營運資金管理問題，其弊端是不能適應復雜多變的動態經濟環境。基于上述原因，筆者運用Excel軟件的相關功能，探討動態經濟環境下的最佳現金持有量問題。

一、動態環境下的最佳現金持有量案例

企業持有一定的存量現金是基于三方面的考慮，即所謂的交易動機、預防動機以及投機動機。而保持一定的存量現金是需要成本的，通常成本構成包括：持有成本、轉換成本與短缺成本，這些成本中存在此消彼長的關系，因而從數學上來講存在一個最優的問題。

對于最優的現金持有量問題，通常采用成本分析模式、存貨分析模式等，這些模式都是假設相關參數是固定的。本文試圖對上述基本前提假設進行拓展，將相關參數設定為動態數值，并以成本與存貨模式為例進行分析。

假設某企業現金收支在一定范圍內波動，預計全年（按360天計算）需要現金40萬～ 45萬元，現金與有價證券的轉換成本為每次140 ～165元，有價證券的年利率是12%～13%，試確定最佳現金持有量及相關最低總成本。

根據以上條件，要求采用基于Excel的3種方法對最佳現金持有量進行分析與優化。

二、 利用控件進行動態模型設計與優化

運用Excel控件實現最佳現金持有量動態模型設計與優化，方法非常直觀，某一個或某幾個參數的微小變化，相應的目標數值就會實時動態地呈現在Excel表格中，其操作與設計步驟如下：

（1）在[視窗]菜單中選擇[工具欄]命令；

（2）在工具欄中選擇[窗體]，窗體就展現在Excel表格上；

（3）選擇窗體中相關的控件，如滾動條與微調控制項；

（4）對于現金總量采用滾動條進行控制，由于滾動值介于0～30 000之間，因而需采用變通手段。先將滾動值設置為4 000～4 500，并與D4單元格鏈接，再通過B4=100×D4來反映現金總量的動態變化；

（5）對于每次交易成本同樣采用滾動條進行控制，由于變動值在滾動值范圍內，因而直接可以進行設置。通過滾動條設置控件格式中的控制項設置最小值為140，最大值為165，并直接與B5單元格鏈接；

（6）對于有價證券利率采用微調控制，由于直接設置小數比較困難，因而需采用間接方法。先將微調控制值設置為12～13，并與D6單元格鏈接，再通過B6=D6/100來反映有價證券利率的動態變化；

（7）對于最佳現金持有量，直接在單元格G4中設置SQRT（2×B4×B5/B6）；

（8）對于最低相關總成本，直接在單元格G5中設置SQRT（2×B4×B5×B6）。

通過以上設計可以實時動態反映相關參數的變化以及相應的優化結果，即最佳現金持有量與最低相關總成本，表1反映了一組參數下的最佳現金持有量與最低相關總成本。

三、利用規劃求解進行動態模型設計與優化

在運用控件進行最佳現金持有量優化設計中，直接采用了優化模型，而利用規劃求解優化設計中，通常采用的是成本動態優化，該方法的計算與優化步驟為：

（1）假設現金余額在30 000～36 000之間，現金余額分別取30 000、31 500、33 000、34 500、36 000；

（2）對于持有成本，先在B11單元格中輸入公式：（B10 / 2）*$B$6；

（3）對于交易成本，先在B12單元格中輸入公式：（$B$4 / B10）*$B$5；

（4）對于持有成本，先在B13單元格中輸入公式：B11+B12；

然后沿水平方向從B列拖動至F列，可以得到表2所示的各類成本；

（5）在[工具]菜單中選擇[規劃求解]功能，便出現相應的對話框；

（6）設置目標單元格H11，該單元格代表相應的總成本，并要求該單元格取最小值；

（7）設置可變單元格H10，該單元格代表相應的現金余額，也就是需要規劃求解反復迭代計算，最終要求的最佳現金余額；

（8）為了減少計算工作量，限定現金余額在30 000～

36 000之間，也就是添加約束條件，以上規劃求解操作界面與過程見圖1；

（9）通過規劃求解功能，求得最佳現金持有量為

32 403.70，相應的最小總成本為3 888.44，該規劃求解結果與利用控件優化結果一致。

四、利用模擬運算表進行動態模型設計與優化

除了上述兩種動態優化方法外，Excel軟件還提供了另一種形式的動態分析表——模擬運算表，模擬運算表提供單因素與雙因素運算表，該模擬運算表提供一種顯示與比較多組不同數值的操作結果，筆者試圖分析現金總量與每次交易成本同時變化對最佳現金持有量與相關總成本的影響，模擬運算表計算與分析步驟如下：

（1）在模擬運算表行序列中錄入現金總額，在模擬運算表列序列中錄入每次交易成本；

（2）在行與列序列交叉處輸入目標函數，如在表3中的A16單元格中輸入SQRT（2*B4*B5/B6），在表4中的A26單元格中輸入SQRT（2*B4*B5*B6）；

（3）在表3中選擇A16～G22區域，并選擇模擬運算表，在行單元格中輸入B4，在列單元格中輸入B5，Excel中立即出現如表3的計算結果，該計算結果反映在不同現金總額與每次交易成本變化時的最佳現金持有量；

（4）在表4中選擇A26～G32區域，并選擇模擬運算表，在行單元格中輸入B4，在列單元格中輸入B5，Excel中立即出現如表4的計算結果，該計算結果反映在不同現金總額與每次交易成本變化時的最小相關總成本。

五、總 結

（1）本文拓展了傳統財務管理環境下最佳現金持有量的確定分析方法，展示了動態環境下的最佳現金持有量的設計與優化，使財務管理決策者能夠實時、動態了解各因素變化對目標函數的影響；

（2）以上3種動態分析方法各有所長，利用控件能夠迅速了解某些參數變動對目標函數的細微影響，利用規劃求解可以分析在外界約束條件下的目標最優值，而模擬運算表可以進行多方案的比較與優化，讀者可以根據興趣或工作需要選擇使用。

主要參考文獻

［1］ 張瑞君. 計算機財務管理［M］. 北京：中國人民大學出版社，2001.

［2］ 彭韶兵. 財務管理［M］. 北京：高等教育出版社，2002.