一種基于多元分類支持向量機的企業財務危機預警方法

［摘 要］ 基于多元分類支持向量機提出了一種企業財務危機預警的新方法。以企業財務危機預警指標和對應實際分類結果為學習樣本，采用交叉驗證方法和“一對一投票”方法進行訓練、測試，確定出所有兩兩分類的最優分類函數。實例結果表明，該方法有效、可行，為企業財務的動態預警提供了新的途徑。

［關鍵詞］ 財務危機；預警；支持向量機；多元分類

［中圖分類號］F275；F224.0［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）07-0047-02

經營環境的不確定性和決策者認識的滯后性不可避免地會導致決策者在經營管理過程中出現較大的失誤，使企業陷入財務危機或困境，無法依照合同清償債權人的到期債務，甚至資不抵債，破產、倒閉。財務危機預警是以企業財務信息為基礎，通過設置并觀察一些敏感性預警指標的變化，對企業可能或將要面臨的財務危機實施的實時監控和預測警報。通過財務危機預警，可提前識別企業財務危機，使決策者能及時有效地采取防范措施化解危機，財務危機預警已成為財務管理領域和管理科學與工程領域的前沿和熱點問題［1］。本文結合20世紀90年代興起的支持向量機（Support Vector Machine，SVM）提出了一種新的財務危機預警方法，并結合一個財務危機的預警實例來驗證該方法的可行性和有效性。

1 財務危機預警的多元分類SVM方法

支持向量機是一種基于統計學習理論的機器學習方法，根據有限的樣本信息，折中經驗風險和置信范圍，使結構風險最小化，以獲得最好的學習泛化能力［2］。如何將支持向量機的二元分類有效地擴展到多元分類一直是人工智能領域的一個熱點問題。目前，多元分類支持向量機算法較多，如一對一投票、一對多、有向無環圖、糾錯編碼和層次支持向量機等［3，4］。本文采用較為成熟的一對一算法進行多元分類支持向量機的訓練、驗證。設有n個同類企業，p個財務危機預警指標，應用多元分類SVM方法進行財務危機預警的步驟如下：

（1）對財務危機預警指標數據進行線性壓縮處理，使其在［0，1］區間內。這樣一方面避免數據域中出現數值過大的數據，另一方面也可使支持向量機的歸類計算量相對降低。記錄此時的線性映射規則。

（2）對輸出作如下規定：如果財務狀況正常，輸出為1；財務狀況有不良跡象，但尚不需預警，輸出為2；出現危機需預警，則輸出為3。

（3）每兩類數據構成一個樣本集，構建二元支持向量機進行訓練，確定出最優分類函數。

（4）得到3個最優分類函數。將預測樣本危機預警指標按照訓練樣本的線性映射規則進行預處理后，分別代入其中，按照一對一投票法，以得票數最多的類別為其最終屬類。

2 財務危機預警實例

文獻［5］給出了45個企業的15項財務危機預警指標數據，以前30個為訓練樣本建立BP神經網絡，將另外15個作為預測樣本代入訓練好的神經網絡中進行預測，得到訓練結果符合率為95%，預測結果有4個不夠準確，符合率為73.3%，未能給出統一的數學模型。

本文應用SVM方法進行建模，以前30個企業數據作為訓練樣本，考慮到RBF核函數具有把訓練集非線性映射到更高維特征空間、模型參數少、計算復雜度低等優勢，選其作為每兩類訓練時的內積核函數，應用MATLAB編程，得到三類的兩兩最優分類函數，將后15個預測樣本財務危機預警指標按照訓練樣本的線性映射規則進行預處理后，分別代入其中，得支持向量機“一對一”投票預測結果和實際結果（如表1所示）。可見，除企業11、12和15預測失效外，其余樣本均預測準確，預測準確率為80%；從3個預測失敗的樣本來看，主要是由于其2-3分類結果不準確，這與第二、三類訓練樣本的交叉驗證準確率不高有直接關系。

3 結束語

支持向量機方法無需大量樣本和事先假設，有效地解決了小樣本、高維數、非線性和局部極小點等問題，比統計、神經網絡等財務危機預警模型更具有優勢。實例結果表明，運用多元分類支持向量機方法進行財務危機預警，可以取得比神經網絡更佳的預測效果，且能夠給出簡潔、統一的數學模型，可很好地實現企業財務危機的狀態測定和動態預警，為企業財務的動態預警提供了一種新的途徑。

主要參考文獻

［1］ 張在旭，宋杰鯤，張宇. 一種基于支持向量機的企業財務危機預警新模型［J］. 中國石油大學學報:自然科學版，2006，（4）：132-136.

［2］ V Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory［M］. New York：Springer Verlag，1995.

［3］ 劉志剛，李德仁，秦前清，等. 支持向量機在多類分類問題中的推廣［J］. 計算機工程與應用，2004，（7）:10-13.

［4］ C J Lin，C W Hsu. Comparison of Methods for Multi-class Support Vector Machines［J］. IEEE Transactions on Neural Networks，2002，（3）：415-425.

［5］ 楊保安，季海，徐晶，等. BP神經網絡在企業財務危機預警之應用［J］. 預測，2001，20（2）：49-54.