煤炭企業ＥＲＰ項目的實物期權特征與定價方法探析

［摘 要］ 對ERP項目的效益進行科學評價有助于企業決策與管理水平的提高，這對于國內煤炭企業尤為重要。本文嘗試從實物期權理論出發，指出在煤炭企業推行ERP項目本身所蘊涵的實物期權特征，并據此提出對其進行定價的初步模型。

［關鍵詞］ 煤炭企業；ERP；實物期權；定價

［中圖分類號］F270.7；F224.0［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）07-0060-04

ERP系統的應用是一項高風險、高投入的項目，實施的整個過程存在種種風險，風險一旦發生，它的影響是多方面的，如導致ERP系統的功能無法滿足客戶的需要、項目費用超出預算、項目計劃拖延或被迫取消等。目前，ERP系統在國內煤炭企業的成功應用幾乎是空白，其原因是多方面的，其中重要的一點就是實施ERP系統會對企業財力、物力和人力資源產生嚴峻考驗，ERP系統動輒耗資數百萬元，國內某大型煤炭集團甚至耗費6 000萬元購買并實施ERP系統，然而結果并不理想。由于生產過程的特殊性、地質構造的復雜性、作業面的動態變化性，對于現有的信息化基礎較為薄弱的煤炭企業而言，要想成功實施ERP，必須結合自身的特點對ERP項目成功的關鍵要素進行充分認識，對項目的目的、效益、影響和執行等情況進行全面而又系統的分析與評價，從而才能有助于改進項目的投資效益，提高決策和管理水平。

從ERP項目的主要評價方法來看，傳統評價方法集中在財務方面，如成本—收益法、凈現值法、投資收益率和價值分析等。這些方法比較適合于簡單的評價應用，并且其本身也存在局限，因為收益是很難衡量的，成本的某些方面也很難衡量，所以單純的財務評價方法不完全適合ERP的應用。ERP尋求的是更廣泛的利益，包括無形的價值，無形因素很多，并且難以把握，它們的貨幣度量值是非常不穩定、不準確的，很多具有長期效應，并且存在隱性效益。因此，傳統財務方法難以適應ERP系統的特點。本文嘗試從實物期權理論出發，探索煤炭企業ERP項目的定價思路。

1 煤炭企業ERP項目的實物期權特征

ERP項目一般具有能夠為企業帶來獲取超額效益的能力的特點，但同時這種潛在的能力又具有很大的不確定性。為此，在對ERP項目效益進行定價時，一般難以確認和準確計量其“全部”的量化價值，至多只能按重置成本、市場參照價格或收益現值（NPV）等傳統財務評價方法進行估算。通過對比分析不難發現，這些方法對于評估ERP項目的效益存在著明顯的不足。用重置成本法評估ERP項目的效益，往往受到重置條件（可類比性）的限制，也難以反映ERP項目實施后的時段內的價值積累因素；同時，重置成本法和市場價格法也難以體現ERP項目實施所蘊涵的潛在的獲取超額回報的能力；收益現值法雖然可以反映這種“能力”，但它卻不能同時反映ERP項目開發投入的歷史成本及開發后的價值積累因素。此外，在對新近完成開發的ERP項目進行價值評估時，如果按照收益現值法來計算，首先要確定的因素是項目的可預計的（折合）現金流，然而剛啟動實施的ERP項目往往缺乏歷史數據和經營記錄，特別是對于特殊的煤炭“采、掘、機、運、通”過程而言，這就意味著準確預測項目的未來現金流會更為困難。

更為嚴重的是，由于ERP項目相互之間的差別很大，很難在“市場”當中找到在行業、企業規模、技術裝備、人力資源、信息化基礎等方面相似的可比項目進行參照，所以對估值來說，預測和推斷缺乏有說服力的根據。同時，在折現率方面，實踐表明不可能存在一個經驗的折現率或通過某一途徑取得一個統一的、適合各類ERP項目評估的折現率，從而對折現率的估計往往帶有很強的主觀性。綜上，在傳統的思路下，對于ERP項目的評估并不能帶來可信的結果。

期權（options）應用于現實資產時稱之為實物期權（Real-options），是以期權概念定義的現實選擇權。Myers（1977）最早認識到期權理論可以用來指導企業的投資決策，在非金融投資領域具有重要的應用前景，正式提出實物期權的概念。在資本市場上，期權賦予投資者以權力，而不是義務去按一個指定的價格購買或者賣出一種證券。同樣，一家擁有實物期權（現實選擇權）的企業也擁有權力，而不是擁有義務去形成能增加公司價值的決策。實物期權可分為單一期權和復合期權，Trigeorgis（1993）把單一期權歸納為如下幾種類型：推遲或等待投資型、投資時間選擇型、投資規模擴張或收縮型、投資轉換啟停型、放棄換取殘值型、轉換輸入輸出型等。

對于ERP項目而言，如果企業（開發者）擁有投資和（自行或外包）開發ERP項目的權利，那么只有當開發該ERP項目的預期未來（折合）現金流量超過投資開發費用時，企業才會選擇開發該系統，那么，擁有ERP項目開發權時的損益函數可以描述如下：

擁有項目開發權的損益=V-C，if V>C0 ， if V≤C（1）

其中，V為預期未來（折合）現金流量，既包括經濟效益（如費用節省）所直接產生的現金流，也包括管理效率提升等非直接經濟效益所折合的現金流；C為投資和開發費用，包括資金、人工、知識、軟硬件等廣義的要素投入。

通過（1），不難發現，其可以近似地被看作是以ERP項目本身為標的的看漲期權，因為項目開發權的損益與看漲期權相類似。ERP項目開發費用類似于期權的期權費，所開發的信息系統投入實際管理所必須的投資相當于買入期權的執行價格，ERP系統上線所獲得的“收益”相當于期權標的資產的價格。與美式買入期權相類似，ERP項目也可以在其商業壽命結束前的任何時間內追加投資。

在非完全競爭市場，開發者對ERP項目進行開發，具有增強企業自身競爭和擴張能力的期權特征，這些期權的執行將進而影響行業競爭格局，導致市場結構發生變化，并為開發者帶來高于平均水平的超額回報。

2 ERP項目開發效益實物期權定價模型

從實物期權的角度看待ERP項目開發與實施，可以為對其效益進行科學評價提供新的思路。本文將據此構建ERP項目開發效益的實物期權定價模型。

如果將ERP項目效益的現值用F來表示，對已有的信息化設備等有形資產和開發投資的現值用I來表示，開發預期收益現值用V來表示，則擁有該ERP項目開發權的損益可表示為：

max（V-I-F，-F）=V-I-F，if V≥I-F，if V < I（2）

相應的損益圖見圖1。

由圖1可以看出，ERP項目開發權可視作以項目收益為標的的看漲期權，這是一種等待投資型實物期權。在擴張投資現值I固定時，開發權的現值F受時間和預期收益現值V的影響。當開發者對于項目的開發權到期時，就成為該權利的失效日，即期權的到期日，在到期日之前任何適當的時刻期權都可以被執行，因此該期權是美式期權。由于在動態復制過程中，期權擁有者并未實際持有標的資產，因此缺少相應的持有收益，應該從預期收益中扣除。這對期權價格的作用類似于股票連續支付的紅利，所以該期權也是連續支付紅利的期權。

以下對ERP項目開發權進行期權定價的動態復制過程分析：

由于ΔW獨立于維納過程，則該資產組合瞬間無風險，當不存在無風險套利機會時，Δt時間內該組合瞬間收益率等于無風險利率r，則有：

ΔW= rπΔt（7）

將（4）、（6）兩式代入式（7），則得到滿足該實物期權價格的偏微分方程：

利用期權模型進行ERP項目開發效益估價的相關討論：

（1）確定標的資產及價格。期權定價理論運用的一個重要前提或基礎是“無風險套利理論”，即運用標的資產和無風險借貸資產構造等價資產，并消除其中的隨機成分。而ERP項目開發權并無交易的實物，且大多沒有一個完整的交易市場，當然也就無法利用它們和無風險借貸資產構造出等價資產。盡管可以用未來收益抵押以獲得貸款從而對其進行解釋，但這種解釋畢竟無法獲得與股票期權公式類似的說服力。在公式的推導中，將開發ERP系統的超額收益的現值作為期權標的資產的價格，那么，ERP項目的實物期權價值也應隨該數值的變化而變動。

（2）資產價格的連續運動。金融期權定價模型推導的一個重要前提就是標的資產價格的運動是連續的，而沒有價格突變。一般地，股票價格可以滿足這項假設，但是，以ERP項目為代表的實際資產大多無法滿足這項假設。可能的解決思路是：一是采用較小的波動率進行計算；二是嘗試引入標的資產價格突變的期權定價模型。

（3）波動率的問題。金融期權定價模型推導的另一個重要前提是波動率已知，并且在整個有效期內不會發生變動。對于上市的股票期權，在短期內這個假設是可以被接受的，然而對于相對長期的ERP項目開發期權，這個前提假設與現實情況不符，更何況很多ERP系統在評估之前并未實際上線使用。由于無法獲得與之相關的實體資產（如ERP系統上線后所提供的信息產品或管理服務）的數據，從而很難估計相關的波動率，也難以保證此波動率在ERP項目開發期權的整個有效期限內保持不變。合理估計波動率的變化，并對定價模型進行適當調整是使波動率精確化的后續研究方向。

（4）期權執行的速度。金融期權定價模型要求期權可以立即執行，但ERP項目開發期權的執行需要較長的時間，因為這種期權的執行可能意味著投資開發或升級一套系統軟件。因此，實際的期權有效期往往短于ERP項目的有效期或保護期。針對這個問題，可以從ERP項目自身有效期中扣除開發ERP系統的時滯，即可換算求得該期權的有效期。

3 結論與啟示

通過上述分析，可以看出與傳統的定價方法相比，實物期權的思維方式具有以下優點：

第一，更為全面地體現了ERP項目周期成本。定價模型反映了ERP項目的開發成本I，這種開發成本既包括了開發者對系統開發投入的現值，也包括了項目已有的有形資產現值。而傳統評估方法只是將ERP系統開發投入的現值作為其投資成本，沒有充分體現ERP項目所具有的無形資產的基本特征，即無形資產價值的間接性，其價值體現在與其他有形資產的物化過程中。因此，相對傳統的評估方法，實物期權估價模型能夠全面反映包括ERP項目在內的無形資產的成本特點。

第二，充分考慮了ERP項目收益的風險性與價值的相關性。ERP項目開發收益的風險直接影響項目價值的形成，在實物期權模型中，通過引入復制組合收益的波動率δ 來反映ERP項目開發帶來的超額收益的風險特征，不僅反映了項目收益的波動水平，而且也刻畫了項目持有收益的變動幅度，從而充分反映了ERP項目收益的風險與價值變化的相關性。而傳統評估方法如收益現值法，用固定的收益率來表示ERP項目的收益狀況，從而難以考慮到收益的波動性，因此用實物期權模型評估的結果似乎更為客觀可信。

第三，兼顧了ERP項目投資決策柔性的價值。通過對ERP項目決策的實物期權特征分析，不難發現，ERP項目價值的很大一部分體現于投資決策的柔性價值中。傳統評估方法難以考察開發者根據環境變化而調整項目的彈性，當環境變化時取消或開放項目的情況無法予以考慮。利用實物期權方法進行定價，可以反映出ERP項目在具體環境中所作出的靈活決策的價值特性。

第四，具有更為靈活的可操作性。與傳統的評估方法相比，實物期權模型在操作上更具有靈活性。傳統的評估方法基于經營可持續性、充分的歷史成本信息、可類比條件等假設和限制，在評估中往往具有不適應性。而實物期權模型只要確定了ERP項目的實物期權特征及相應的評估參數，就能夠進行簡便易行的操作。在歷史數據缺乏的情況下，這些參數的確定可以借助于專家知識等方式合理估計。

當然，運用期權定價模型對ERP項目的投資效益進行估價也存在一些缺陷，如很多情況下，標的資產是不明確的，或沒有交易市場，這就會造成估計其價值的波動率比較困難，而波動性是期權定價模型中所要求的參數。盡管如此，利用實物期權對ERP項目進行評估仍然具有一定的借鑒意義，在傳統的估價方法基礎上運用期權定價模型不失為一種有益的補充和創新。

主要參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”