讓數學文化走進數學課堂

目前，我國的數學教學方式從根本上講改觀不大。數學課堂中大量時間花在習題的講解上，對于數學發現過程以及背后蘊藏的文化內涵揭示不夠。在學生眼里，數學就是解題，解各種各樣的難題、怪題。數學喪失了充滿美感的本來面目，而沒能品味到數學的無窮魅力，進一步使學生對數學學習失去了應有的興趣。究其原因，我們忽略了數學的文化價值的教育，忽視了給數學教學創設合理的有豐富文化內涵的情境。研究表明，數學文化知識不僅使學生了解數學的發展和應用，而且是學生理解與掌握數學的一個有效途徑，從而提升學生的數學素養。

一、數學文化進入數學教學的必要性

1．能夠激發學生的學習興趣

在絕大多數學生的眼里，數學是抽象的、枯燥的、乏味的、難學的，上數學課就像把自己淹沒在成串的定理證明、枯燥的模仿練習之中，沒有興趣。在課堂教學中如何樹立正確的數學觀，激發學生的學習興趣，使他們更好地理解和掌握數學，數學教師應在課堂教學中適當地向學生介紹與本課有關的數學文化。例如，在概念、定理、公式的教學時如果向學生介紹一些數學家的生平軼事、概念的起源、定理的發現、歷史上數學進展的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史的、現實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學，激發學生的學習興趣，還可以拓寬學生的視野，培養學生全方位的思維能力，使數學課不再是枯燥呆板的學科，而是一門不斷進步的、生動有趣的學科。

2．是教學改革的需要、是時代進步的體現

數學教學提倡數學課程中“體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對‘數學文化’的學習要求，設立‘數學史選講’等專題”內容。使“數學文化盡可能有機地結合數學課程的內容”，“學生通過數學文化的學習，了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律”等要求。說明此方面的教學內容改革已逐漸成為研究的熱點。

課堂教學改革的目的是為了提高課堂教學質量。實踐證明，教學中適時、適當地引入數學史知識，教材內容能達到“生活化”、“情境化”，從而改變學生的學習方式，使知識基礎與發展能力有機結合，這對提高教學質量是一條行之有效的途徑。

二、教學中引入數學文化教學的作用

1．引入數學文化，能揭示數學知識的產生和發展

美國著名數學家和數學史家克萊因（Ｍ．Ｋｌｅｉｎ）認為“數學史是教學的指南”。歷史能揭示出數學知識的現實、來源和應用，它不僅告訴我們數學知識是由誰發明創造的，而且還告訴我們數學知識當時是如何出現在人們頭腦中的——即如何產生的，并且告訴我們它們是如何發展的，在發展過程中“拐了幾個彎兒”。因此，在每一章節的新課之前引入數學文化，不僅讓我們的學生了解數學的理論，更能明確這些理論的產生、發展、形成、完善的脈絡與方法。從而開闊學生的思路和思想方法。

2．引入數學文化，有助于更好地理解數學、欣賞數學

數學史的發展過程告訴我們，一個專題、一個概念或一個結果的發展中，相應的思想、方法代表著該內容相對于以往內容的實質性進步，從而更深刻地理解數學、欣賞數學。首先，數學史不僅給出一種確定的數學知識，還給出相應知識的創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。從這個意義上說，數學文化可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。其次，數學知識的產生、發展和應用過程是一個活動的過程，是一個和實踐相結合的過程，其中不僅有步驟、有方法，而且還有寶貴的經驗，到處充滿了智慧。例如圓周率的發展，利用幾何方法如何求，利用三角如何求，利用數列如何求，利用隨機實驗如何求，利用現代計算機又如何求，哪些過程是簡單的，哪些方法又是精確的，等等。

3．引入數學歷史名人、名題，能突出基本的數學思想和方法

數學教學，不應該是僅使學生會解題，更重要的是要理解自己所做的習題的意義。因此，在教學中根據相應教學內容的現實背景，適當介紹一些數學名題是很有必要的。因為歷史名題或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的。

4．讓學生了解數學的多元文化意義

科學從來不是某一個國家、民族或個人的專利，數學文化讓學生了解到不同文化背景下的數學思想，從而理解數學的多元文化意義。

三、引進數學文化的教學意義

1．有利于拓寬學生的視野，培養學生全方位的認知能力和思考彈性

不同時空的數學家往往會做出同樣的發現，一個概念、定義、定理、公式當然不會僅僅局限于課本中的某一種思想方法。被排除在課本之外的許許多多數學思想同樣精彩紛呈、啟人心智。如被開普勒譽為幾何學兩大法寶之一的勾股定理，古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現代歐洲都有證明，畢達哥拉斯、歐幾里德、趙爽（3世紀）、劉徽（3世紀）等人的證明都完全可以引入課堂教學。適當將若干種方法引入課堂，不僅使學生明白，這些課本上給出的公式或結論不是天上掉下來的，而且讓他們學會不同的推導方法，拓寬了視野，培養了全方位的思維能力。

2．能提高學生數學文化的人文素養

數學文化包含著可歌可泣的故事和妙趣橫生的傳說。例如，高一（上）數列中，通過介紹古代印度關于國際象棋的動人傳說，增強了學生學習數學的興趣，調動學生研究數學的積極性，也使學生對數列求和有了一個初步的印象。

3．對學生的人格成長有啟發作用

蘇格蘭女數學家奧勒倫紹（Ｄ．Ｋ．Ｏｌｌｅｒｅｎｓｈａｗ）在1929年回憶道：我們不會相信一個數學故事或一本數學家傳記一定造就一名數學家，但數學家的奮斗經歷對學生人格成長的正面啟發作用是無可否認的。數學史告訴我們：數學不過是人類的一種文化活動，人人可學，人人可做。盡管并非人人都有數學家的才能，而從事這種文化活動的數學家也是平凡的人，同樣會遇到困難、挫折、失敗。這就要引導學生正確看待學習過程中遇到的困難、挫折和失敗，樹立學好數學的自信心。

四、如何讓數學文化走進我們的數學教學

1．讓數學歷史凸現其文化底蘊

數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。在人類的發展史上，有很多事例反映了數學所產生的巨大推動作用，了解這一點，有助于學生對數學的文化底蘊有較為全面的認識，有時，也會激發學生學習數學的欲望。為此，教師應適時向學生介紹有關的數學史實，比如介紹數學家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數學大師成為同學們經常討論和崇拜的人物；介紹一些歷史，并將其中涉及到的重要人物和有關史料的圖片呈現在學生的面前，通過多種途徑帶領學生一起去欣賞古今中外的數學史料，讓學生了解數學原來是如此的豐富和神奇，不僅增進了他們學習數學的信心，更能讓他們感覺到數學并不是一種神化的科學。

2．讓數學語言顯現文化韻味

數學語言是一種符號化的、由精確術語與關系語句所構成的語言，以其高度的抽象簡潔地描述了客觀事物的發展規律，為科學的發展提供精確的工具，但不少學生對數學語言往往表現為不求甚解、囫圇吞棗等。為此教師需要對數學語言進行合理加工，讓其顯現出特有的文化韻味。數學語言是一個不斷抽象、持續完善的過程，數學課本中的數學知識雖經形式化改造，但它仍然源于自然語言。教學用語既要科學規范、嚴謹簡約，又要形象生動、通俗易懂。事實上，數學語言可分為文字語言、符號語言和圖形語言三種，由于這三種數學語言在描述問題時彼此之間可以相互轉化，在實際的數學教學中，常常會出現“三語聯用”的現象。因此教師讓學生有充足的時間和空間去領略文字語言的嚴謹之美、符號語言的簡潔之美以及圖形語言的結構之美等，同時需要在三種語言的轉化中去強化美，加強學生的美感體驗。

3．讓數學活動展現文化價值

目前，“解題”是最基本的數學活動形式，它不僅運用了數學知識，也承載著數學思想和數學方法。從文化的角度審視數學解題活動，它是策略創造與邏輯材料、技巧性與程式化的有機結合，是一個有序結構的統一體，它與數學的特征相一致，隱含著數學家的思維方式，從而使解題活動超越了數學思維活動本身的范圍，進一步延伸到文化的范疇。

文化不是外在的附屬品，數學文化也不是簡單意義上的“數學＋文化”。在關注數學語言、數學歷史和數學活動的同時，我們更應該對數學文化有一種更為樸素的理解：數學真正的文化意義在于，它可以最大限度地張揚數學思考的魅力，并改變一個人思考的方式、方法、視角。數學學習一旦使學生感受到樂趣，使學生領悟到了數學知識的豐富、數學方法的精巧、數學思想的博大、數學思考的美妙，那么，數學的文化價值必顯露無遺。無論何時的數學的教與學，我們都可以觸摸到數學文化的脈搏，因為擁有思考，便擁有了數學的文化力量。

總之，課堂教學融入數學文化知識，不僅能激發學生的學習興趣，還可以豐富學生的知識體系，完善學生的認知結構，讓學生理解數學、掌握數學、欣賞數學。

參考文獻

［1］ 黃秦安．對數學教育研究文化視角的若干透視．數學教育學報，2007．

［2］ 人民教育出版社中學數學室編．數學文化．人民教育出版社，2003．

（責任編輯劉永慶）