科技進步貢獻率測算方法述評
2008-12-31 00:00:00許平祥唐敏蘭鵬飛
現代商貿工業 2008年8期
摘 要：科技進步已成為經濟增長中的重要驅動力要素之一，而各個國家地區的科技進步如何衡量，以及它在經濟增長中貢獻率的測定問題，一直都存在爭議。對這兩要素生產函數法、人力資本分離的生產函數法、時間內生化的生產函數法三種測算方法并以及其各自的相關特點進行了闡述，并討論了當前科技進步貢獻率測算方法的不足及其未來大概的發展趨勢。
關鍵詞：科技進步貢獻率；測算方法；發展趨勢
中圖分類號：F42文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）08-0029-02
1 兩要素生產函數法
1.1 兩要素生產函數法簡述
1957年，麻省理工學院的索洛教授對生產函數的數學模型進行處理，推導出增長速度方程。其計算公式為：Y＝a＋αK＋βL；（其中a為科技進步的年平均增長速度；Y為產出的年平均增長速度；α為資金的產出彈性系數；β為勞動力的產出彈性系數）。假設，Yt為計算期t年的產出，Y0為基期的產出；Kt為計算期t年的資金，K0為基期的資金；Lt為計算期t年的勞動力，L0為基期的勞動力；則產出、資金和勞動力的年平均增長速度的計算如下：
K=tKtYt-1×100%；K=tK0Y0-1×100%；K=tLtL0-1×100%
由此推出科技進步對經濟增長的貢獻率的計算E＝av×100％（其中V為經濟增長率）
1.2 兩要素生產函數法的特點分析
增長速度方程式除了具有指標少、可比性強和計算結果較符合實際等特點外，還有兩個突出優點：一是體現了速度與效益相結合的特點。按照增長速度方程的分析，并不是簡單地認為產出增長速度越大越好。二是它能直接計算科技進步對產出增長速度的貢獻，具體的生產函數可以計算出技術水平，但不能分離出技術的作用的大小。
但這會引起兩個問題：一是技術進步為非內生化的變量，認為科技進步只是時間的函數；二是它假設規模報酬是不變的，這種情況成立的前提就是完全競爭的條件。顯然，這兩種情況在很多情況下是不一定成立的。
另外，它還假定要素的產出彈性不隨時間而變，而生產系統的一般是隨時間而變化的，所以，使得該方法更適合于較短時期的生產系統。
2 人力資本分離的生產函數法
該生產函數法由周方教授提出的，他把資本分解成為物質資本和人力資本，在此基礎上來測定我們科技進步的貢獻率。
引入人力資本使產出空間集變為（Kt-Lt-Ht-Qt），其對應的增長路徑函數為
Qt=F（KtLtHt）（1）
生產過程中所消耗的全部資源的價值即總成本為
PcQc=PKK+WL+PHH（2）
式中PH為人力資本H的價格。 描述各個時刻的全要素投入Qc，t與對應產出Qt在投入產出平面（Qc，t-Qt）內增長路徑的增長函數為：Qt=G（Qc，t）（3）
對（1）求全微分得：
dInQ=（FKKF）dInK+（FLLF）dInL+（FhHF）dInH
α*dInK=β*dInL+γ*dInH(4)
式中FKKF=γ*為沿增長路徑的人力資本產出彈性。
由(2)可得dInQc=PKKPCQCdInK+WLPCQCdInL+PHHPCQCdInH(5)
它在數值上就是產出彈性中的粗放或叫外延式的增長。
以下定義CAKPKK/Q，CAL=WL/Q，CAH=PHH/Q，CA=PCQC/Q，CH d（PCQC）/DQ，
分別為平均物資資本成本、平均勞動成本、平均人力資本成本、平均總成本和產出的邊際成本。顯然CA=CAK+CAK+CAH。根據以上定義，(5)式可表示為
dInQc=CAKCAdInK+CALCAdInL+CAHCAdInH(6)
若dInQc≠0，則由(3)可以推出dinQc=QCGdGdQCdQCQC=PMPAgdInQc（7）
假設總成本價格指數P是不由總產出Q所決定的量，則有
PMPA=dQ/dQcQ/Qc=Qc/QQc/dQ=PcQc/Qd(PcQc/dQ)(8)
所以有恒等式CACM=PMPA成立。改寫為dinQ=CACM，結合(6)得
dinQ=CAKCMdinK+CALCMdinL+CAHCMdinH(9)
比較(4)和(9)有α*=CAKCM，β=*CALCM，γ*=CAHCM;α*+β*+γ*=CACM（10）
最后求得科技進步貢獻率η=din(FTP)dinQ=1-1α*+β*+γ*（11）
欲求某個生產單位在某個時刻的科技進步率可以通過下式
din(TFP)=(CACM-1)(CAKCAdinK+CALCAdinL+CAHCAdinH)(12)
欲求某段時間內的平均科技進步率，可用下式作為待擬合函數
dinQt=dinA+*dinKt=*dinLt=*dinHt(13)
如果已經知道時間系列(Qt，Kt，Lt，Ht)，對擬合上式求解可得到、和。再由(11)即可求出科技進步貢獻率，最后我們再乘以經濟增長率得出科技進步率。
3 當前科技進步貢獻率測算方法的不足及其未來發展趨勢
3.1 當前科技進步貢獻率測算方法的不足
在理解科技進步對經濟增長速度的貢獻率這一指標時還應注意以下兩點：（1）由于計算方法的不同，目前這個指標只能做到反映各因素綜合作用的平均效果，因而它不能反映某項具體的政策或技術措施在短時間內的效果。（2）科技進步指標反映的是趨勢而不是狀況，如果這個指標很高，只能說明利用效率本身很高。一個成熟的潛力挖盡的系統可能有很高的投入產出比，但科技進步貢獻率不一定很高。相反，一個新建的或原有基礎較差的經濟系統，在一定時期內可能會有較高的科技進步貢獻率。
3.2 今后發展方向
內蒙古農業大學經濟管理學院的姚鳳桐教授在“科技進步作用的分解”一文中提出了今后我們測算方法模型的大概三個方向：一是把隱含在科技進步貢獻率背后的各種因素作為科技進步貢獻率測算模型中的因素，與勞動、資本等生產要素一起建立科技進步貢獻率測算模型。第二，對包含在資本中的科技進步因素進行量化的模型。第三，體現周邊環境中的科技進步對該國與地區科技進步貢獻率的波及影響模型。
