基于安全重構(gòu)濾波器的小波變換系統(tǒng)分析

摘 要：在圖像處理中，采用Mallat算法實現(xiàn)重構(gòu)信號，借用完全重構(gòu)濾波器的思想，得到一種雙正交結(jié)構(gòu)以及雙正交小波變換系統(tǒng)，探討利用濾波器設(shè)計方法構(gòu)造有理系數(shù)雙正交小波。

關(guān)鍵詞：Mallat算法;濾波器;雙正交多分辨;完全重構(gòu);消失矩

中圖分類號：TN文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）09-0296-02

1 信號分解與重構(gòu)的Mallat算法

用Mallat算法進行信號的分解與重構(gòu)，信號是兩個不同頻率的正弦波信號之和。采用Mallat算法，對長度為M的數(shù)據(jù){x0，x1L，xM-1}進行小波變換，使用的小波濾波器為：{h，，}，其中{h，g}為分解端的低通和高通濾波器，{，}為重構(gòu)端的濾波器，h，為關(guān)于0對稱的奇數(shù)長濾波器，對應(yīng)的高通濾波器選取為gn=（-1）n-11-n，n=（-n）n-1h1-n。那么按照補零邊界延拓方式，用Mallat算法重構(gòu)信號。數(shù)據(jù)長度M=64的兩個頻率分別為40和100Hz的正弦信號之和y組成的信號波形如圖1。