新課改背景下的小學數學學法指導

《數學課程標準》中雖然沒有出現“學法指導”的字眼，但是我們仍然可以感悟到學法指導的理念。《數學課程標準》中明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”可見，新課程理念下的學法指導，要從培養具有初步的創新精神和實踐能力的人才高度出發，讓學生獲得更多的成功體驗，給學生留下更大的探究空間，為學生創造更多的合作機會，使學生真正成為數學學習的主人，教師真正成為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。

一、新課程理念下的學法指導，要讓學生獲得更多的成功體驗

教師要緊密聯系學生的生活實際，從學生的已有經驗和知識出發，對數學教材進行教學法加工，貼近學生的“最近發展區”，使他們獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

如蘇教版國際教材三年級上冊“認識周長”一課，教材安排了測量樹葉的周長。研究過程中發現，這樣的編排并不符合學生的認知規律，過高地估計了三年級學生的水平。樹葉雖然隨處可見、俯拾皆是，但由于質地柔軟、邊緣粗糙，不易平整且均有長柄，這對小學三年級學生而言，要測量它的周長談何容易。可將此內容改為測量學生熟悉的膠帶紙一圈的長度，這樣學生不僅易于操作，順利地達到了教學目標，而且給學生留出了極大的思考空間，使學生獲得了更多的成功體驗。在這個過程中，學生擺脫了操作的無奈，演繹了過程的精彩，收獲了成功的喜悅。

二、新課程理念下的學法指導，要給學生留出更大的探究空間

對于一些重要的數學知識教學，尤其是概念的形成過程，如公式和法則的推導過程、結論的概括過程、解題的思維過程等，要予以充分展開，給學生留出更大的探究空間，以利于學生參與其中、積極思維、主動建構。我們來看一個“同分母分數加減法”的教學片斷：

師(出示圓形紙片)：老師手上有一張圓片，你們的圓片與老師的完全一樣。請大家將圓片對折2次或3次，畫斜線表示出這個圓的幾分之幾。

(學生操作，教師巡視，并搜集表示的不同分數)

生：7個。

師：請大家仔細觀察這兩組分數，上面一組分數有什么共同點?

生：分母都是4。

師：下面一組分數呢?

生：分母都是8。

師：我們把分母相同的分數稱為同分母分數。(板書：同分母分數)

師：如果要你從這些分數中任意選擇兩個相加，你打算選擇哪兩個?

(學生回答，教師同時在相應的分數之間畫線，略)

這個教學片斷，看似平淡無奇，實則傳遞著豐富的信息。細細品味一下，不難發現：上述案例不僅為教學新知復習了相關的舊知，使數學教學活動建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，而且為學習新知生成了相應的素材。操作得到的不同分數等基礎性資源，經過比較，建構起同分母分數的概念；通過組合，生成了同分母分數加法與異分母分數加法的算式。這些互動性資源，為學生的后續學習留下了較大的探究空間——就同分母分數加法本身而言，沒有局限于教材中得數是真分數的情況，而是自然地從得數是真分數的情況擴展到得數是假分數的情況，為后面解決有關的分數加減法問題掃除了障礙。同時，也沒有單純地局限于同分母分數加法，而是從關注數學知識之間的整體聯系出發，將分數加法的兩種情況完整地展示在學生面前，從同分母分數加法拓展到異分母分數加法，豐富了學生的認識，開闊了學生的視野。

三、新課程理念下的學法指導，要為學生創造更多的合作機會

合作學習認為，生生互動是教學系統中尚未開發的寶貴的人力資源，是教學活動成功的不可缺少的重要因素。因此，教師要創造更多的合作機會，使學生形成合作的意識、掌握合作的技能、塑造合作的人格，促進學生的全面發展。下面是我執教“長方形和正方形的面積計算”一課的教學思路：

師：我們已經知道，長方形的周長與它的長、寬有關，那么長方形的面積與什么有關呢?猜猜看。

生：長方形的面積也與它的長、寬有關。

生：長方形的面積與它的周長有關。

……

師：是嗎?我們一起來看一看。

教師在釘子板上用橡皮筋直觀演示驗證：長方形的長(或寬)拉長，長方形的面積也變大。讓學生明白：長方形的面積和它的長與寬有關，也和它的周長有關。

師：那么，長方形的面積究竟和它的長與寬有什么關系呢?請各組在組長的組織下，一起動手，從準備的25個1cm的正方形中，選一些拼成各種各樣的長方形，并把它們長、寬、面積記錄在表中。為了使大家又好又快地完成任務，老師提幾點建議供大家參考。(出示活動建議，如下)

(各組完成后，教師收齊表格，并展示其中幾組表格，檢查填得是否正確)

師：大家認真觀察表格里的數據，把你的發現告訴本組的同學，然后再來告訴大家。

生3：我發現長乘寬等于長方形的面積。

生4：我發現長方形的面積÷長=寬。

生5(可能受到啟發)：長方形的面積÷寬=長。

師：還能倒過來想，真不簡單!

師：那么，是不是所有的長方形面積都可以用“長×寬”的方法來計算呢?(學生有的說是，有的說不是)我們再來研究幾個例子。(展示其他幾個小組的表格)

師：長方形的面積為什么等于“長×寬”呢?

(教師依次出示兩個圖形，引導學生把新知“長×寬”與舊知“幾個幾”聯系起來)

教師出示表格，已知長和寬，求長方形的面積(共8題)，要求：口頭列式并說出結果，組內輪流說，每人至少說一題。

最后，教師請每組3號學生代表本組回答，進行隨機抽查。

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”備課過程中，我試圖從以下幾個方面，體現這一新的教學理念。

1.精心設計問題。

圍繞教學目標，我精心設計了具有一定挑戰性的“問題串”：長方形的面積與什么有關?長方形的面積究竟和它的長與寬有什么關系?是不是所有的長方形面積都可以用“長×寬”的方法來計算?長方形的面積為什么會等于“長×寬”?問題環環相扣、層層遞進，給學生實驗、觀察、猜測、驗證等活動留出了較大的探究空間，提供了明確的探究“路標”。學生經歷了“小組操作→分析數據→提出假設→驗證結論”的過程，受到了科學思維方法的啟蒙教育。

2.優化合作過程。

進行合作學習活動，可以使課堂充滿生機與活力。為使合作學習取得實效，我進行了精心的策劃與準備：(1)提供合作的材料。(2)出示合作的程序。小組學習前，教師提出幾點建議，使活動方向明、思路清，給學生操作提供了一個“支架”，有條不紊地進行探究。(3)提出合作的要求。這樣利于學生相互合作、取長補短，從而促進學生小組合作意識和小組合作技能的形成。(4)展示合作的成果。小組合作學習后，把小組合作學習的成果分兩步呈現，一是為提出假設提供材料，二是為驗證結論提供佐證。(5)抽查合作的效果。練習題的設計使學生人人都有練習的機會，同時也便于小組間競爭。教師通過隨機抽問，以個人代表全組，檢查小組的合作情況，落實個體責任。

3.促進主動建構。

學生學習數學的過程不是被動地吸收課本上的現成結論，而是學生從自己的數學現實出發，在教師引導下動手、動腦做數學，親身經歷實踐和創新的過程。按照“探究公式、理解公式、運用公式”的程序展開教學，可以促進學生對知識的建構、理解、內化、吸收。探究的過程，是學生主動建構的過程，是從感性認識上升到理性認識的過程；理解的過程，把新知固定在舊知的“錨樁”上，將教材的潛在意義內化成為學生的心理意義，使學生既知其然又知其所以然，對獲取的結論篤信不疑；運用的過程，是公式具體化的過程，可以促進學生對公式的記憶和理解，同時又為公式的進一步抽象化(符號化)提供了感性支撐。