淺議初一幾何教學

[摘要] 在由小學的實驗幾何知識學習過渡到中學的理論幾何知識學習的過程中，教師必須重視初一幾何教學，從激發學生學習幾何的興趣，加強幾何概念的教學，循序漸進發展學生學習幾何的能力等方面入手，努力提升教學質量，促進學生學習掌握初一幾何知識，為初中階段的數學學習奠定扎實基礎。

[關鍵詞] 幾何教學 直觀能力

在初一幾何教學過程中，教師常常會發現一種現象：一些學生在小學階段數學成績還相當不錯，可到了初一時卻對幾何課程的學習感到很吃力，難以很好地學習掌握初一幾何知識，從而影響了整體數學成績的提升。究其原因，筆者認為，雖然在小學階段學生也已開始學習接觸幾何知識，但所涉及的圖形往往比較簡單直觀，學生只具備基本的空間觀念，進入初中后，由小學的實驗幾何過渡到中學的理論幾何，從直觀感覺上升到理論抽象的高度，一時難以較好學習掌握在所難免。初一幾何是整個初中幾何的基礎和入門，是我們幾何教學的關鍵和重點，也是初中學生數學成績出現兩極分化的一個分化點。為此，我們要十分重視初一幾何的教學，努力創新教學方法，不斷提升教學質量，促進學生學習掌握初一幾何知識。

1 激發學生學習幾何的興趣

初一學生在開始階段對幾何的認識尚不清晰，加上耳聞高年級學生幾何難學，就容易產生“未學先怕”的心理。教師要想方設法消除學生的畏難情緒，在入門教學中盡力幫助學生樹立對幾何的正確認識，激發他們學習幾何的興趣。

1.1 要重視“首因效應”，上好幾何引言課

引言課是學生學習幾何的開場戲，“開頭是關鍵”，教師對第一節課應該精心設計，務必在引言課中激發學生對幾何的好感、興趣。可以利用引言提出問題，最好是學生比較熟悉的實際問題，或向學生提出設問，從而引出懸念、調動思維、增加聯想。如“自行車的輪子是什么形狀的？為什么不是正方形、長方形的呢？” “教室的報夾為什么要用兩根鐵釘釘著？用一根行嗎，為什么？”等等。學生各抒已見，踴躍回答，但多數是不得要領。在此基礎上，老師予以說明解釋，從而激發學生學習幾何的興趣和信心。

1.2 充分利用數學素材，促進學生形成良好的學習態度

教師要充分結合教材，多介紹一些數學發展史，幾何定理的發現、命名，數學的名題、趣題，有關數學的趣聞軼事等，特別是我國古代數學家的輝煌成就，這些內容既能使學生在妙趣橫生的教學過程中認識幾何知識在歷史長河中的貢獻，還能培養學生的愛國主義思想和民族自豪感、自尊心，樹立“學好幾何，為國爭光”的學習動機，從而形成持久的學習興趣。

1.3 采用多樣化的教學手段

認真貫徹新課改理念，盡量多安排比較充分的時間讓學生觀察和思考。根據幾何的特點，教師要盡可能多做演示實驗，讓學生仔細觀察各種幾何圖形的結構。對于有些幾何課，還可以通過課件制作、演示的方式進行教學，這種計算機輔助教學作為現代化的教學手段，與常規教學手段相比，有其獨特的直觀、生動的優勢。如在上“圖形的平移”時，課件中出現的畫面(如小鳥、滑雪，電梯升降……)，會大大激發學生學習幾何的興趣，提高幾何知識的認知能力。

2 加強幾何概念的教學，過好“概念關”

幾何概念是學習幾何的基礎，有了清晰的概念，才能準確地進行嚴密的推理、計算、判斷。幾何概念較為抽象，切忌“就概念講概念”式的教學，防止學生對概念、定理的理解停留在表面上，要通過科學教學促進學生過好概念關。

2.1 對概念進行直觀教學

初一幾何第一章集中了許多幾何的基本概念，如直線、射線、線段、線段中點、角、角平分線等，初學者容易陷于死記硬背、不求甚解的被動局面。新教材在編寫時應該把抽象的概念變得直觀，這樣有利于學生理解和記憶。

2.2 抓住概念中關鍵字眼

有些概念如點、直線、連結、延長等，只要求學生正確理解，能準確地運用于畫圖或表述；有些概念如端點、頂點等，作簡要了解就行，不是教學的重點；但有一些基本的、常用的概念，如線段中點、垂線、平行線、等腰三角形等，比較重要，對以后的學習影響較大，因此要引導學生抓住概念中關鍵詞。如：平行線的概念，讓學生找出平行線概念的三個要素，即“同一平面”，“不相交”，“直線”，再請學生講述“三要素”的意思，詢問三者能否缺一等問題。這樣做，容易加深學生對概念含義的認識和理解。

3 循序漸進提升學生學習幾何的能力

在初一幾何教學過程中，應循序漸進，注重培養學生的幾何語言表達能力、圖形識別能力、推理論證能力等，為今后的幾何學習奠定良好基礎。

3.1 幾何語言的表達能力

幾何學習離不開幾何語言，正確掌握幾何語言是學好幾何的必備條件，也是進行正確的數學思維的關鍵。幾何語言中經常會出現“連結”、“經過”、“任意”、“任取”、“至少”、“可以”、“使”、“或”、“上”、“有且”、“只有”等等詞匯，理解和掌握這些詞匯是學好幾何語言的基礎。這些詞匯在小學語文課上雖早已學過，但在幾何中卻有特定的含義。例如：點P在直線AB上，這里“上”并不是“上面”的意思，而指直線AB經過點P。幾何語言有三種表達方式：文字語言、圖形語言和符號語言。要通過練習，使學生能熟練地進行三者之間的“互譯”，將文字、圖形、符號緊密聯系在一起，當圖形已知時，要能用幾何語言、符號語言表達圖形的形狀、大小和位置關系，同樣也能把文字語言用符號表達，并轉化為幾何圖形。

3.2 認識圖形能力

學習幾何離不開與圖形打交道，識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，因此培養學生認識圖形能力也是初一幾何起始教學的重要環節。識圖能力的訓練應從簡到繁，從易到難，逐步加深；并要多角度、多方位進行訓練，要適時對圖形進行“變換”，通過這種“變換”練習，可以較好地培養學生的識圖能力。

3.3 推理論證能力

學生害怕學習幾何的很大部分原因是害怕幾何證明題，常常感覺證明題無從下手，我們在初一幾何教學中就要充分重視解決這一問題。先從簡單的證明題開始，注意循序漸進，盡量給學生搭“臺階”，將稍復雜的推理題改編成填補題，要求學生填充推理根據，這樣慢慢讓學生去理解、去嘗試。比如：

如下圖，∠1＝70°，∠2＝70°，求證：∠3+∠4＝180°

證明：∵∠1＝70°，∠2＝70°（ ）

∴∠1＝∠2（）

∴AB∥CD（ ）

∴∠3+∠4＝180°（ ）

學生明白了證明的形式后，就要讓其獨立進行推理認證，掌握證明題的思考方法，主要有兩種：第一種叫“綜合法”，從已知條件出發，根據所學過的知識逐步推得所要證明的結論；第二種叫“分析法”，從結論出發，去探求其成立的原因，直到與已知條件相掛鉤為止。仍以上題為例，要證∠3+∠4＝180°，而∠3與∠4是同旁內角，要證同旁內角互補，只要證兩直線AB與CD平行，要證AB∥CD，只要證同位角相等或內錯角相等，而題中的已知條件∠1與∠2正好是直線AB、CD被EF所截成的同位角，所以只要證∠1＝∠2，正好與已知條件∠1＝70°，∠2＝70°掛上鉤，然后再倒推去就是證明的過程。

“千里之行，始于足下”，要提高幾何科目教學質量，促進學生學習掌握初中幾何知識，就要從初一幾何教學抓起，培養學生良好的學習習慣，發展學生多方面的能力，打好堅實的學習基礎。

參考文獻

[1] 金維冬. 重視幾何語言的培養，促進幾何入門教學[J]. 中學數學月刊， 1996， (6).

[2] 田甜. 新課程背景下初中幾何學習困難的研究[D]. 云南師范大學， 2006.