能打開所有門的鑰匙

我的一個朋友在一所大學里當宿舍管理員，有一次聊天，她給我講了一件有趣的事。

她管理的那幢樓里住著一群男生，每個宿舍4個人。經常，4個人全忘了帶鑰匙，沒辦法，只能來找她。

次數多了，朋友便覺得麻煩。于是她定了個規矩，每個宿舍每學期來找她要鑰匙的次數不得超過3次，超過3次者，自己找工具把鎖撬開，然后自掏腰包買新鎖。

定下這規矩后，每次有學生來找她開門，她都一一記在一個小本子上，超過3次的，概不受理。情況果真有所好轉，雖然無法杜絕，但學生來索取鑰匙的次數明顯減少。

期末的時候，朋友把所有宿舍的情況作了一次統計，發現了一個有趣的現象：5樓幾個連在一起的宿舍，501到506居然一次也沒麻煩過她!一次記錄也沒有的宿舍不是沒有，可現在有6個宿舍，而且還是連在一起的，這引起了朋友的興趣。

為了解開心里的疑團，朋友特地爬了一趟5樓。這其中果然有點小秘密。原來，他們每個宿舍都另外配了一把新的鑰匙，存放到下一個宿舍里：把鑰匙1存放在宿舍2，把鑰匙2存放在宿舍3，依此類推，最后把鑰匙6存放在宿舍1。這么一來，24個人中只要有一個人帶了鑰匙，就不會有人被堵在宿舍外了。因為只要有一把鑰匙，就能打開所有的門。

聽到這里，我忍不住拿出筆來算了一下。假設每個學生忘記帶鑰匙的幾率是50％，那么會不會出現24個學生都不帶鑰匙的情況呢?理論上是可能的，由概率論可以算出，這個幾率應該是1/16777216——幾近于零!

我不禁佩服起這群聰明的小伙子來。他們互相信任，彼此合作。一盤散沙、各自為戰時，每個人都有手忙腳亂的時候，而一旦并肩站到一起，共同面對問題，就能挖掘出最大的潛能，這時問題往往變得不堪一擊，因為這時候，每個人手里都多了一把鑰匙，一把能打開所有門的鑰匙。

編輯 小 柏