“Ｆ２＝Ｆ１”有可能嗎？
2008-12-31 00:00:00郭家榮
物理教學探討 2008年21期
我在《庫侖定律》的習題教學中遇到這樣一道題：兩個帶電量不相等的相同金屬小球，當相距一定的距離時，其相互作用力為F1，若將兩個小球接觸后再分開，并保持原有的距離不變，它們之間的作用力變為F2。請問F1=F2嗎?理由是什么?
我按照常規思路進行了分析與解答：
依題意有兩種情況：
1、若兩小球帶同種電荷，兩小球接觸時應進行電荷的平均分配，兩小球應帶等量電荷，且接觸前后兩小球所帶電荷總量不變，由數學知識和庫侖定律得兩電荷相等時相互作用力最大，F1不可能等于F2。
2、若兩小球帶異種電荷，兩小球接觸時先中和掉帶電量較小的電荷后再平分剩余的電荷，分開后兩小球所帶電荷總量比接觸前要小。由庫侖定律得：
兩小球接觸前：
F1=kQ1Q2/r2，(1)
兩小球接觸后：
F2=k(Q1-Q22)2/r2，(2)
令F1=F2，(3)
聯立(1)、(2)、(3)式解得：
Q1=(3±22)Q2。
即當Q1=(3±22)Q2時，
有F2=F1。
正當我講解結束時有一個同學提出質疑：2是無理數而電荷量的最小單位是元電荷量為1．6×10-19庫，是有理數，上述結論在數學上成立但在物理中不成立。這個同學說得很有道理，我立刻表揚了這個同學大膽質疑求真的科學態度。
就兩個帶異種電荷的小球相互作用，我認為：①兩小球所帶電量中和后所剩的電量如果非常小、且為元電荷的奇數倍，兩小球所帶的電量不可能平分，分開后F1=F2是不可能的；②小球所帶的電量與元電荷電量比較要大得多，不能用量子物理的觀點來分析，分開后F1=F2是有可能的。而庫侖定律是建立在宏觀力的基礎之上的，經典電磁理論根本就沒有電荷量子化的概念，兩個帶電小球接觸前后的庫侖力F1=F2是有可能的，兩種說法哪一種更適合本題呢？
(欄目編輯羅琬華)
