用簡易教具輔助習題課教學的嘗試
2008-12-31 00:00:00張政
物理教學探討 2008年19期
摘要：利用簡單的教具做實驗，幫助學生加深對習題的理解，以便于突破教學中的難點。并將這一種教學方法加以拓展，達到幫助學生深入理解類似物理問題，并掌握求解方法。
關鍵詞：教具；習題；思維陷阱；演示；拓展
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)10(S)-0057-3
習題課的主要任務是指導學生掌握解題方法，培養提高他們分析問題和解決問題的能力。習題的安排一般是在講授了重要的物理概念和物理定律以后進行。目的是想通過多次練習，使學生加深對這些知識的理解，培養他們綜合運用這些知識的能力以及嚴謹的科學態度、良好的思維習慣，提高他們發現問題、解決問題的水平，糾正他們普遍存在的一些錯誤觀念。但是在實際教學中要想達到上述目的并不容易，許多教師為了突破物理知識的教學難點而絞盡腦汁。筆者在多年的教學過程中，一直摸索著用簡易的教具輔助解題的教學方法來解決這個問題，使學生獲得了較清晰的感性認識，收到良好的效果。舉例介紹如下：
1 實驗器材
1．1 基本器材：鐵架臺、細線、金屬球。
1．2 輔助器材：彈簧秤、橡皮泥等（盡量用隨處可見的簡易材料）。
2 教學過程
題1 一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗（圖1），他將擺掛起后，實驗的步驟如下：
①測擺長l：用米尺測出擺線的長度。
②測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最高點時，用某位同學的電子表開始計時，同時將此時作為第一次，一直數到60，按表停止，讀出這段時間t，算出周期T=t60。
③將所測得的l和T代入公式T=2πlg，
并算出g，將它作為實驗的最后結果寫入報告中。
指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方，并加以改正。
分析
（1）本題的思維難點（思維陷阱）
很多學生一直認為小球運動到最高點時速度為零，此處作為計時起點和終點最好，他們對擺球通過最低點時開始計時不理解，事實上，單擺的擺角為θ＜10°，在這個范圍內要改變多次，故最高點位置不確定。
（2）演示現象分析
在單擺擺動之前自然懸垂時在鐵架臺下方作一標記，當擺線和此線重合時，擺球即處于最低點，并且這一點還不隨θ的改變而改變。
解題過程
①步驟中，應補充為用游標卡尺量出擺球直徑d，擺長l等于擺線長與 之和。
②步驟中有錯誤，應改為在擺球經過最低點時開始計時。
③步驟中做法誤差較大，應將g多測幾次，最后取平均值作為實驗的最后結果。
題2 長為l的輕繩一端懸于O點，另一端拴一質量為m的小球，把球提拉至最高點A，以v0=gl2的水平速度推出，如圖2所示。求小球通過最低點C時繩的拉力。
分析
（1）本題的思維難點（思維陷阱）
部分同學不假思索地認為小球做圓周運動，整個過程機械能守恒，沒有考慮到繩子繃緊時有能量損失。
（2）演示現象分析：演示時發現，小球的速度較大時，的確做圓周運動。但速度較小時，小球只能做平拋運動，并且繩子繃緊的瞬間，整個裝置振動了一下，（事實上，是小球沿繩子方向的分速度突變為零，我們姑且稱之為“速度虧損”）。
解題過程
當mg=mv20l時，
v0=gl
即當v0=gl時，小球才能在豎直平面內做完整的圓周運動，而題設條件中v0=gl2＜gl ，故小球最初一段時間只能做平拋運動。
設當輕繩與水平方向的夾角為θ時，繩剛好繃緊，由平拋運動的規律可得：
v0t=lcosθ，
12gt2=l(1+sinθ)，
將v0=gl2代入方程，
得θ=0°。
即當繩子繃緊時，小球正處在與O點等高的同一水平面上，此時
vx=v0，vy=2gl。
水平方向上的vx突變為零。
∴由機械能守恒及向心力公式得：
12mv2y+mgl=12mv2底，
FT-mg=mv2底l。
即FT=5mg。
題3 質量為m1的小球，由長為L的細線系住，細線的另一端固定在A點，A點離地高度也為L，AB是過A點的豎直線，且AB＝34L，在B點釘一小鐵釘，在B點正下方的地面上，放一小橡皮泥（圖4）。使小球自與A點等高處自由釋放，小球與橡皮泥碰撞后，以共同速度沿圓弧離開地面運動。若要保持小球與橡皮泥運動時細繩始終不松弛，試求橡皮泥的質量m2的取值范圍。
分析
（1）本題的思維難點（思維陷阱）
由于錯誤的思維定勢，相當一部分同學認為小球與橡皮泥能繞B點做完整的圓周運動，丟掉另一種情況的分析，還有少數同學忘記了對m1和m2的碰撞性質的分析。
（2）演示過程發現，改變m2的質量，可以得到大致的三種情況，其一是能做完整的圓周運動，其二是m1和m2碰撞后不能做完整的圓周運動而做斜拋運動，其三是m1和m2碰撞后只能達到與B點等高處。很顯然，第一和第三種情況符合題設條件。
解題過程
設小球與橡皮泥恰能過圓周的最高點，在最高點時的速度為v1
（m1+m2)g=(m1+m2)v21L/4，
v1=gl4。
小球與橡皮泥在最低點的速率為v2，由機械能守恒定律
(m1+m2)v222=(m1+m2)gl2+(m1+m2)v212，
解得v2=5gl4。
小球至最低點時的速度為v3，由機械能守恒定律得：m1gl=m1v232即
v3=2gl。
小球與橡皮泥碰撞時，由動量守恒定律得：
m1v3=(m1+m2)v2，
得：m2=(210-5)m1/5。
若小球與橡皮泥繞B點擺動時不超過B點，繩也不會松弛。
由機械能守恒定律可得：
(m1+m2)v242=(m1+m2)gl4。
v4=gl2，
m1v3=(m1+m2)v4，
得m1=m2。
故橡皮泥質量的取值范圍為
m2≤(210-5)m1/5或
m2≥m1
題4 如圖5所示，兩個半徑分別為2R和R的內壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑。通過軌道最低點時，兩球對軌道底部壓力分別為FNA=__________，FNB=__________。
分析
（1）本題的思維難點（思維陷阱）
本題的解題過程并不繁瑣，但大多數學生在解題結束后會對得出的結論產生懷疑，他們不相信兩個小球運動到最底端對軌道底部的壓力大小是相等的，而往往會認為從A點滾下的小球對環的壓力肯定要大一些，這種不準確的想當然一直困擾著很多學生。
（2）用實驗演示及現象分析
用兩只輕質彈簧秤和兩只相同質量的鉤碼連成單擺，擺長2：1，如圖6。
讓同學們來觀察讀數，同學們想出了很多辦法，其中的一個方法是在彈簧秤指針經過處壓上橡皮泥條，彈簧秤和鉤碼從同一高度擺下時，彈簧秤運動到最低點，讀數最大，均為3mg，同學們有了這樣一個感性認識后，對計算出的結果就深信不疑了。
解題過程
小球從水平位置到底部機械能守恒。
mgR=12mv2， ①
小球在底部FN-mg=mv2 R。②
由①、②得：FN=3mg，與R無關。
根據以上幾個例題的分析，我們注意到用簡易的實驗來輔助解題，能提高學生的學習興趣，讓學生積極參與，勤于思考，有效地體現習題教學的激勵功能和診斷功能。
(欄目編輯王柏廬)
