新課程理念下的課堂創新

隨著課程改革的不斷推進，教材作為唯一“法定”的地位漸趨動搖，作為教師對教學評價的認識水平，在一定程度上制約、影響著課堂教學效果.本文結合案例，就課堂教學的有效性進行反思，要求教師不斷創新教材內容，在教學過程中讓學生主動參與學習，充分展現學生的“再創造”能力，進而達到全面提高課堂教學質量的目的.

伴隨著教學改革的大潮，教師普遍感到當今的課堂必須實現一種變革，即改變課堂上教師的授課方式和學生傳統的學習方式.然而，在應試教育的指揮棒下，現有的課堂仍受著考試的制約，存在著向時間要質量、缺乏創新意識、忽視學生自主學習等問題.如何實現新課程理念下的課堂創新成為廣大教師共同關心并為之研究的課題，下面是發生在筆者身邊的教學案例及引發的思考.

有位同學s向t1提出這樣一個問題.題目:計算1+2+22+23+…+2n=？ “老師，我看了參考答案中只給出計算結果是2n+1-1，但不知道是怎樣得到的，請您給我講講計算過程.”

t1:這個推導過程不屬于中考范圍，不需要掌握，只要記住這個結論就可以了.

s同學興沖沖地等待老師講解，聽了t1的“訓導”，很不情愿地走出辦公室，s走后，t1向另兩位老師請教這一問題的看法.

t2:也有學生問過我這一問題，我考慮過，可以這樣來講:設s=1+2+22+23+…+2n （1） ，則2s=2+22+23+24+…+2n+2n+1 （2） .用（2）-（1）得 s=2n+1-1.這道題可以推廣到底數是3，4，…，n等，如1+3+32+33+…+3n=？這種解法簡潔明了，花不了幾分鐘，學生應該能理解.

t3:依我之見，t1老師，你應該首先肯定s同學善于思考、勇于探究、敢于提出問題的精神，不妨讓全班同學共同探究討論，一定會很有意義，試試看.

第二天數學課，t1在班上出示了s的問題，并表揚了s同學勇于探索的精神，請學生討論，幫助s同學解決這個問題.全班學生的積極性很高，很快投入嘗試探索中.片刻后，t1 問:“在和中每個數具有什么規律？”

s:從第二個數起，底數都是2，指數依次多1，要是1也是底數為2的數就更完美了.

s1:1=20，式子具備數學的美.

s2:每個加數都是它前面一個加數的2倍.

s3:老師，你以前給我們講過類似題，依我的直覺，應該用“逐步計算法”.(s3試探地說出想法.)

t1:有這種想法是好的，試試看.

s3:我發現1+1=2，2+2=22，22+22=23，…

這時 1+2+22+23+…+2n

=1+1+2+22+…+2n-1

=2+2+22+23+…+2n-1

=2n+2n-1

=2n+1-1.

t1:談談你為什么這樣想.

s3:有借有還嘛，就湊出了逐步計算的條件.

s4:這個和有多項，能否用“整體法”來解.

（面對s4提出的新的解題思路，學生的積極性更加高漲了.）

s5：按照 s4的想法和s2尋找的規律，設s=1+2+22+…+2n（1），則2s=2+22+…+2n+2n+1 （2）.兩式比較，（1）中除首項外其余項正好向左錯一位，不妨（2）-（1）得，s=2n+1-1.

t1:怎樣記住這種解法.

s5：就叫“錯位減”吧！

s7：我覺得還可以推廣為一般情況.

不知不覺時間已過大半，看到心愛的弟子們興趣盎然，t1索性將這一問題繼續展開，問道：“同學們再想想，還有沒有其他的方法來解決這一問題.”

s8: 我想可以試一下數形結合方法，可又想不出一個圖形.

每個學習小組都在熱烈討論，討論越來越有深度.根據s8的想法，爭取盡快創設合適的圖形來解決問題.

s9：根據剛才推導出的結果，我想創設一個矩形（或其他圖形），將矩形分成相等的兩半，每一部分面積記作2n，再將其中一部分又分成相等的兩半，記作2n-1，依次下去……分n次，最后一次為1，整個矩形面積為2n+1，如圖表示，從圖中可以看出：1+2+22+…+2n=2n+1-1.

“?！睂W生熱烈討論的氣氛被無情的下課鈴聲所打斷，學生充滿勝利的自豪，課間仍在討論此題的解法，t1臉上也掛上笑容.

課后全組教師在一起討論.這節課雖然很精彩，但中考在即，就其有效性進行分析，這節課該不該講有不同意見，一種意見認為不該講，時間寶貴，用整整一節課的時間解決與中考不相關的問題，實屬浪費；另一種意見認為，它教給學生探究問題的方法，學生在探索交流中得到發展，還是應該講；第三種意見則認為，只要教師講解一種方法就行了，其他方法不必展開，這樣，省出很多時間來學習新的知識.

對于這節課存在著不同的認識，從課堂教學創新的角度看，我們的課堂為什么而教？如何關注學生的學？怎樣處理教學問題？值得我們反思.

1.創新教材內容

作為教育內容的數學，“數學課程標準”明確指出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.“在知識的吸收過程中，態度、才能和本領的形成實際上比知識本身更重要”.這樣，教師對自己和教材的使命才會有新的理解，那種“考什么就講什么”，只能使課程成了教學的“枷鎖”，教材成了教學的“控制者”，這就要求廣大教師不斷“創新教材內容”，使教師和學生真正擁有“自己的教材”.“創新教材內容”，一方面要對課本進行個性化加工和處理，對原有教材呈現的教學內容、組織方式、活動形式、目標任務等進行較大調整，形成合理、生動、有效的教學預案.另一方面要根據教學需要和學生學習實際，自主開發一些新的教學內容，對學生的課本學習形成補充和拓展.本案例就是教師創新教材的很好體現，t1采納t3的建議，將問題帶進課堂，讓學生探究，學生對“問題”充滿濃厚的興趣，個個得到成功的體驗，在學生的學習過程中不斷釋放教法的張力，教材的潛能得到充分的挖掘和實現；同時，也將學生從教材中解放出來，擴展其學習空間，改善其學習狀況，使課堂煥發出生命活力，使學生感受到學習和成長的快樂，極大地調動學生學習的積極性.

2.讓學生主動學習

現代認知心理學認為，學習過程是學習主體對學習客體主動探索、不斷改進已有認識和經驗，建構自己認知結構的過程，而不是通過靜聽、靜觀、死練來接受現有知識的過程.所以，教學中要以學生主動探索發現和解決問題為出發點，讓學生對學習對象主動操作、親身體驗，改造已有認知結構.案例中的問題解決還是較難得，t1能夠給學生提供素材并組織自主探索，學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解除疑惑，通過交流得出“錯位減”的不同形式，又推出了公式的一般情況，整個學習活動是一個生動活潑、主動和富有個性的過程.學生在學習中主動獲取知識的意識和能力得到了提高，同時也積累了寶貴的數學活動經驗，感悟了基本的數學思想方法，使數學成為每個學生喜歡用也能夠用來解決問題的知識和方法，成為他們素養的重要部分.

3.充分展現學生的“再創造”能力

再創造是在教師引導下進行的學生活動，讓每位學生親身經歷數學知識的再創造過程.案例中t1沒有采用t2 的直接講解法，而是通過教師指導下的學生活動獲取知識、提高能力.“真正可貴的是直覺”.直覺是數學中獨特的思維方式，是創新的前提和萌芽，教師在直覺的基礎上對學生加以有效的引導，提煉出“逐步計算法”，實現了“再創造”；在整個學習過程中，教師只是向學生提供一些知識背景指導學生觀察、比較、分析，誘發學生聯想數學思想方法，使“整體法”、“錯位減”、“數形結合”等方法的發現自然形成，深深地印在學生的腦海中，再一次提升了“再創造”.這樣，學生的“再創造”活動成為有意識、有目的的活動，為學生留下親近“教材”、展開對話的時空，學生之間能夠相互討論、相互幫助、相互啟發、相互競爭，即使是普通的學生也能夠創造出數學.

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.有效的課堂教學是學生學與教師教的和諧統一，既要構建數學意義，又要構建伙伴關系，還要構建積極進取、充滿自信的自我.

呼喚課堂教學創新，讓更多的老師得到成長，讓更多的學生得到發展.

（作者單位：江蘇省邳州市第4中學）