透視新課標下中考數學對圓的考查變化

《課程標準》（實驗稿）中對圓的內容要求，可以分為兩塊.第一塊主要是對圓的本身內容的要求；第二塊主要是圓同其他數學知識相聯系的內容.由于《課程標準》較之于原來的《教學大綱》來說，《課程標準》對平面幾何內容作了較大調整，所以作為中考傳統難點的推理論證現在已大大削弱，特別是對圓的內容要求，減少更多，難度降得更低.正因為如此，中考數學對圓的內容的考查，也有了新的變化.筆者從部分中考題中選出一些試題作評析.

變化之一：充分體現新課標的理念

讓學生體會到數學的來源和數學的應用是新課標的要求.以實物為背景，以與圓相關的位置關系或數量關系為考查目標，背景公平、現實、有趣，所用知識基礎，這樣的考題已逐步顯現于各地新課標的中考試卷之中.

【例1】 （1）（2006年，佛山）圓和圓有多種位置關系，與圖1中不同的圓和圓的位置關系是___________.

（2）（2007年，武漢）如圖2，把自行車的兩個車輪看成同一平面內的兩個圓，則它們的位置關系是（）.（同2006年酒泉市中考題）

A.外離 B.外切

C.相交 D.內切

評析：以上兩個小題的自行車、圓柱體的木頭、奧運會的五環這三個實物模型是學生相當熟悉的，這種試題除考查到學生對圓與圓位置關系的了解情況之外，還體現了數學的教育意義.

【例2】 （2007年，貴陽）如圖3，某機械傳動裝置在靜止狀態時，連桿PA與點A運動形成的⊙O交于B點，現測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點到圓心O的距離是_________cm.

評析：本題以實物來考查學生對圓的有關基本計算的掌握程度.要求學生能找出圖與圖之間轉化時哪些是相對應的量（或不變量），從而利用相關結論計算出問題的答案.

變化之二：靈活考查圓的基礎知識

圓的基礎知識，歷來都是各地中考必考的內容.但新課標實施后，各地試卷在關于圓的基本概念、基本關系、基本作圖、基本計算的考查方面則更加靈活，對圓的有關基本運算很多都與解直角三角形聯系起來.