實物期權理論在項目投資決策中的應用

[摘 要] 本文在項目投資決策的過程引入了實物期權思想，通過對項目投資的特點和傳統投資決策方法的分析，指出了傳統投資決策方法(NPV法)在評價項目投資項目上的不足，并運用期權定價模型(B-S-M模型)，通過實例對投資項目進行了價值評估，指出在投資環境不確定的條件下，實物期權的評估方法能夠補充和完善傳統的NPV法，因此更加符合實際。

[關鍵詞] 實物期權 B-S-M模型

企業決策層在進行項目投資評估時，如何根據有限的信息，動態地準確地評價風險投資項目，及時做出正確的投資決策，一直是實際工作和理論研究中的重點與難點。投資決策的傳統方法主要是凈現值法(NPV)，NPV簡單直觀，考慮了資金的時間價值，便于直接比較，在實際工作中被廣泛運用，但NPV方法最大的缺點是傾向于低估項目的潛在價值，從而使得很多有經營靈活性或戰略成長性的項目的價值被低估，造成投資決策失誤。有學者指出，實物期權評估方法可以在一定程度上彌補NPV方法的缺陷。

一、實物期權的種類和定價

實物期權的存在主要源于投資者所擁有或潛在擁有的獨一無二的專利權、土地權、自然資源的使用權、技術知識、商標及市場地位等。按Amram和Kulatilada的觀點，實物期權就是項目投資者在投資過程中所用的一系列非金融選擇權。實物期權的常見形式也可分為以下幾種：推遲投資期權，擴張投資期權，收縮投資期權，放棄期權，轉換期權，增長期權。

實物期權的定價模型一般可以分為三大類型：第一類為解析解，如經典的Black-Scholes模型和復合期權的定價模型Geske模型；第二類為數值分析方法，即利用計算機的快速運算計算得出期權理論價格，如二項式期權定價模型和蒙特卡羅模擬法等；第三類為近似計算模型，如B-A-W的美式期權模型。

二、實物期權理論在項目投資決策中的應用

1977年，Myers首先認識到金融期權在實物投資決策中的應用，指出風險項目潛在的投資機會可視為另一種期權形式——實物期權(Real Options)。他認為，一個投資項目產生的現金流所創造的利潤，來自于目前所擁有的資產的使用再加上一個對未來投資機會的選擇，亦即投資者可以得到一個權利，在未來以一定的價格取得或出售一項實物資產或投資計劃，而取得此項權利的價格則可以使用期權定價公式計算出來，所以實物資產的投資可以用類似評估一般期權的方式來進行評估。在上述理論基礎上，下面結合實例來說明實物期權方法在風險投資決策中的應用。

某高新技術公司擬在2008年投資1000萬元生產某專利產品A1，預計今后6年每年產生的凈現金流量如表1所示。公司預計將在A1的基礎上擬投資生產專利產品A2，為此，計劃在2011年投資2500萬元，這部分投資從2012年開始在未來5年內將給公司產生的現金流量表如表2所示。經過專家分析，市場對產品 A2的反應具有較高的不確定性，估計A2未來凈現金流量的波動率σ=40%，公司期望的投資報酬率r’=20%，紅利收益率d=20%，假定無風險利率r=5%。

表1 第一期投資現金流量表 單位：萬元

表2 第二期投資現金流量表 單位：萬元

對于該投資項目，分別計算該投資的兩期投資的凈現金流現值：第一期投資的凈現值NPV1=-40.12萬元；第二期投資的凈現值NPV2=-24.48萬元；NPV都小于0，故以NPV投資決策的判斷依據看，投資不可行。

下面以期權的觀點分析該項目根據實物期權理論，風險投資項目的價值不僅來源于資金時間價值，還應包括柔性管理和投資過程中信息不確定性逐步減少所產生的價值。本例中，在項目投資的初始時刻，對于第二期投資活動，其投資機會的價值等價于一個期限T=3年，約定價格I=2500萬元的支付紅利的歐式看漲期權，設該投資項目第二期投資的當前價值為v， v的變化符合幾何布朗運動，定義為:，其中a表示項目投資的期望收益率，σ表示投資項目收益的不確定性，即投資收益的波動率，dz是標準維納過程:。對于支付紅利的歐式看漲期權的價值計算，由Merton在B-S模型的基礎上進行了擴展，得到了如下的B-S-M模型，其數學表達式如下：

， 其中:

c為看漲期權的價值，I為項目投入資本，r為無風險利率，T為投資機會的有效期， N(.)為累計標準正態分布函數。對應于本例，我們有：v=1422．27萬元，I=2500萬元，σ=40％，T=3年，r=5％ 。將相應數據代入公式計算，得到表3:

表3 B-S-M模型中的各參數值

可見，按實物期權的觀點分析，該項目是具有投資價值的。但值得注意的是，實物期權的思想并不是要摒棄傳統的NPV方法，而是對傳統NPV方法的補充和完善，其實質就是在傳統的NPV方法的基礎上考慮了靈活性的價值。就本例而言，第二期投資的價值不僅僅來源于投資所帶來的現金流的時間價值，另外兩個方面也對項目的價值起到非常重要的影響。

1.本例中，A2產品未來凈現金流量的波動率σ達到40%，波動率越大，則意味著項目面臨的潛在收益就越大，而損失有限，相對而言，項目就更值得投資，這一點正是實物期權的思想有別于傳統的NPV的地方。

2.我們計算的結果表明，項目的價值大于0，但是這并不意味著可以接受項目并且馬上進行投資A2產品， 實物期權的價值112.05萬元并不是企業馬上投資2500萬元產生的，而是來自于延遲投資，這體現了等待的價值，即投資者可以將該項投資延遲至最長期限為三年之內的任意時刻進行，也正是由于具有了這種靈活性和選擇的權利，項目才因此具有了價值。計算得到實物期權的價值為正值則意味著：我們應當持有進行投資該項目的權利、進行等待和觀望，而不應簡單的拋棄該項目，但同時這也并非意味著該項目可以馬上進行投資（馬上投資的話，則等待的價值為零，凈現值為負，則投資失敗）。

所以，實物期權思想將傳統的NPV指標的剛性的二值判斷——投資或不投資，擴充到三維選擇：即現在馬上投資、采取措施保留在今后投資的權利和根本不投資。也正是這種三個維度的選擇才使得決策者開始關注最佳投資時機問題，從而更加有利于決策者對投資決策時機做出更好更有效的把握。

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