相互作用與牛頓運動定律

知識梳理

力是物體與物體間的相互作用，這是我們對力最基本的認識，圍繞這一基本觀點，本專題從幾個不同的角度進行探究，通過這些探究明確力的基本特性，并且能應用基本規律解決常見的力學問題.

牛頓運動定律是力學的基石，也是每年高考的重點，牛頓第一、第二、第三定律是解決力學問題的基本工具，在本專題中，對運動和力的關系、物體運動的加速度與物體所受外力的關系、物體運動的加速度與物體的質量關系進行具體的探究，指出它們間的定量關系，利用這些關系進行實際應用.

一、物體與物體間的相互作用

1． 力學中常見的三種力.

（1）重力

產生的條件：由于地球的吸引而產生的，重力不是萬有引力，只有在忽略地球自轉的條件下才可以認為重力等于萬有引力.

重力大小：G=mg，在地面附近一般認為任何一個物體的重力均為一個恒定不變的量，其大小和方向不隨其運動狀態和地理位置的變化而發生變化.

重力方向：總是豎直向下.

（2）彈力

產生條件：相互接觸的兩個物體由于發生彈性形變而產生.

彈力大小：對像彈簧這類彈性很好的物體而言，彈力的大小為F=kx（k為彈簧的勁度系數），對一般發生彈性形變的物體而言，其彈力大小可以利用物體學的其它規律解答.

彈力方向：擠壓形變時其方向為垂直支持面指向被支持物，拉伸形變時其方向沿繩子指向繩子的收縮方向.

（3）摩擦力

產生條件：相互擠壓的兩個接觸不光滑的物體間如果存在相對運動或相對運動趨勢會產生摩擦力，摩擦力存在靜摩擦力和滑動摩擦力兩類.

摩擦力大小：對滑動摩擦力而言，大小為f=μN（滑動摩擦力），對靜摩擦力而言，其大小和方向均是變化的，但靜摩擦力存在最大值，可以利用其它物體規律計算靜摩擦力的大小.

摩擦力的方向：滑動摩擦力的方向可以與運動的方向相反，也可以與運動方向相同，它阻礙物體間的相對運動；而靜摩擦力的方向在某個物理過程中也可以發生變化.

2． 力的一般處理方法.

（1）力的合成與分解：求幾個已知力的合力是力的合成，求一個力的幾個分力是力的分解，力的合成與力的分解均遵循力的平行四邊形定則.

（2）力的平行四邊形定則：表示合力的線段為表示兩個分力的線段組成的平行四邊形的對角線（合力與分力的大小之間滿足F1-F2≤F≤F1+F2）.

（3）物體的受力分析方法：選定合適的研究對象，對物體進行受力分析，畫出物體受力簡圖，這是力學中研究物體受力和運動的一種常見的方法.

3． 物體的平衡狀態和受力的平衡條件.

（1）物體的平衡狀態：物體在外力作用下保持勻速直線運動或靜止狀態.

（2）平衡條件：處于平衡狀態的物體所受外力的合力為零，可以利用力的平行四邊形定則進行相關的計算.

二、牛頓運動定律

1． 牛頓第一定律.

（1）慣性：物體保持運動狀態不變的性質，慣性是物體的固有屬性，與其它的外界因素無關，只與物體的質量有關.

（2）運動狀態及其變化：物體的運動狀態是指物體運動速度的大小和方向，物體作勻速運動時，其運動狀態是不變的；物體運動速度發生變化，就是運動狀態發生了變化.

（3）定律的表述：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。定律說明了兩點，第一，一切物體都有慣性；第二，力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因.

2．牛頓第二定律.

（1）定律的表述：物體運動的加速度與物體所受外力的合力成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與物體所受外力的合力方向相同.

（2）牛頓第二定律的表達式：F=ma，F是物體所受的合外力，F與a的方向相同.

（3）幾種應用的思路：根據物體的受力情況，由牛頓運動定律求加速度，再根據運動學的規律計算運動學物理量；根據物體的運動情況，由運動學的公式計算加速度，再根據牛頓運動定律計算物體所受的合外力或某個外力.

（4）幾個特殊狀態

a． 超重狀態：當物體運動時，如果有豎直向上的加速度，則物體處于超重狀態，處于超重狀態時，物體受的支持力（或繩子的拉力）大于物體的重力.

b． 失重狀態：當物體運動時，如果有豎直向下的加速度，則物體處于失重狀態，處于失重狀態時，物體受的支持力（或繩子的拉力）小于物體的重力；如果物體運動的加速度等于重力加速度，那么物體處于完全失重狀態，處于完全失重狀態的物體，所受的支持力（或繩子的拉力）等于零.

3． 牛頓第三定律.

（1）定律的表述：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。作用力與反作用力是性質相同的力，分別作用在兩個物體上，它們同時產生，同時存在.

（2）作用力與反作用力和平衡力

作用力與反作用力是分別作用在兩個物體上的物體之間的相互作用力，這兩個力的大小相等，方向相反，同時產生，同時存在；平衡力是作用在一個物體上的兩個力，這兩個力的大小相等，方向相反，當其中一個力突然消失時，另一個力仍然可以存在，作用力與反作用力不可能是平衡力.

命題預測

2008年文科基礎和理科基礎中的物體試題，在本專題對應的部分占有一定比例，這兩個部分一直是高考的重點，其中考查較多的內容有：

（1）摩擦力的性質（包括摩擦力的方向）；

（2）力的合成與分解的基本方法（包括平行四邊形定則）；

（3）物體受力平衡條件的應用（主要是實際問題中的應用）；

（4）牛頓第二定律的基本應用（包括兩個基本類型）；

（5）超重失重問題.

其中將具體問題融合在物理原理中進行考查可以說是高考的一個命題趨勢，在掌握知識的同時，重在知識的應用，要能將復雜的物理背景簡化為一個物理模型，再通過物理原理進行解答，特別注意這類問題的復習.

典例精析

題型1斜面上的彈力和摩擦力

[例1] 如圖1所示，位于斜面上的物塊M在沿斜面向上的力F作用下處于靜止狀態，若稍稍增大推力，物體仍處于靜止，則（）

A．物體對斜面的摩擦力增大

B．物體對斜面的壓力減少

C．物體所受到的合力增大

D．物體所受到的合力不變

[解析]力F的方向沿斜面向上，因此，只有物體能靜止在斜面上，即使增大F，也不會影響到物體對斜面的壓力大小，可見，物體對斜面的壓力不變，物體對斜面的摩擦力的大小變化，有幾種可能性，如果開始摩擦力的方向向上，那么，稍稍增大推力，物體所受的摩擦力的大小有可能減少；如果開始摩擦力的方向向下，那么，摩擦力的大小增大，可見，物體對斜面的摩擦力的大小變化是不確定的；由于物體仍處于靜止狀態，因此，物體所受到的合力不變.

[答案]D

[點評] 題設中沒有說明初始情況下力F的大小，因此，摩擦力的大小和方向的變化均存在可能性，無法說明其確定的變化情況.

題型2.力的合成與分解

[例2]如圖2所示，重量為G的物塊在推力F的作用下，沿水平面向右勻速運動；①推力F與物塊所受滑動摩擦力的合力一定是豎直向上的，②推力F與物塊所受滑動摩擦力的合力一定是豎直向下的，③推力F與地面給物塊的支持力的合力一定是向右偏上的，④地面給物塊的支持力和滑動摩擦力的合力一定與推力F等值反向，以上關于物塊受力分析的說法正確的是（）

A． ①②

B． ②③

C． ③④

D． ①④

[解析]將推力F分解為水平和豎直兩個分力F1、F2，由平衡條件可以判斷，水平分力F1與物塊所受滑動摩擦力平衡，豎直分力F2和重力的合力一定與地面給物塊的支持力平衡，由此可見，推力F與物塊所受滑動摩擦力的合力一定是豎直向下的，答案②正確；推力F與地面給物塊的支持力的合力一定是向右偏上的，答案③正確.

[答案] B

[點評] 計算或判斷任意兩個力的合力方向是有一定困難的，如果這兩個力具有一定的特征，就可以簡化判斷的方法。本題分解力F是解答的關鍵，利用物體受力的平衡條件是解答的基礎，對推力F與地面給物塊的支持力的合力還需要根據力的合成的知識解答.

題型3共點力作用下物體的平衡條件的應用

[例3]n個共點力作用在一個物體上（物體可以看成質點），使物體處于平衡狀態。那么，當其中的某個力F1逐漸減小而其它力保持不變時，物體所受的合力將（）

A． 逐漸增大，與F1同向

B． 逐漸增大，與F1反向

C． 逐漸減小，與F1同向

D． 逐漸減小，與F1反向

[解析] 根據物體受力的平衡條件，這n個力的合力為零，除F1外，其它力的合力的大小等于F1，方向與F1的方向相反。可見，當其中的某個力F1逐漸減小時，物體所受的合力將逐漸增大，方向與F1方向相反.

[答案] B

[點評] 準確利用平衡條件判斷出除F1外，其它力的合力的大小和方向特征，再利用力的平行四邊形定則，判斷物體所受合力的變化情況.

題型4 加速度與物體所受合力的關系

[例4]如圖3所示，一輕質彈簧一端系在墻上的O點，另一端自由伸長到B點.今用一小物體m把彈簧壓縮到A點，然后由靜止釋放，小物體第一次運動到C點就靜止不動.設物體與水平面之間的動摩擦因數恒定，則下列有關物體運動的分析中正確的是（）

A． 物體從A到B作勻加速運動，從B到C作勻減速運動

B． 物體從A到B作加速運動，從B到C作減速運動

C． 物體從A到B先加速后減速，從B到C先勻速后減速

D． 物體速度最大的位置應出現在從A到B的運動過程中

[解析] 根據題設，B點為彈簧的原長所在的位置，因此，當物體把彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體在向右的運動過程中，先作加速運動，因為彈力的大小在減小，其合力是變力，加速度也是變化的，因此，該過程中的運動不可能是勻加速運動；當彈力減小到等于滑動摩擦力時，物體的加速運動過程結束，此時，物體的位置應在A、B之間的某點，此后物體運動過程中，因合力的方向與運動的方向相反，物體作減速運動（同理，物體的減速運動也不可能是勻減速運動），當物體到B點后，因彈力的方向與摩擦力的方向相同，與運動方向相反，因此，從B點直到C點，物體一直作減速運動，而在整個運動過程中物體運動速度最大的位置應在A、B之間的某點.

[答案] D

[點評]通過分析物體的受力來確定物體的運動情況，這是利用牛頓第二定律及運動學公式直接得到的結論，根據物體的運動情況不難確定物體速度最大的位置應出現在從A到B的運動過程中，本題是加速度與合外力關系的典型應用，特別要注意加速度與合外力關系的瞬時性.

題型5 超重和失重

[例5]某人站在升降機中，當升降機在上升的過程中速度逐漸減小時，下列說法中正確的是（）

A． 人對升降機地板的壓力等于人的重力

B． 人對升降機地板的壓力大于人的重力

C． 人所受到的重力將減小

D． 人所受到的重力不變

[解析]升降機在上升的過程中速度逐漸減小，說明升降機在作向上的減速運動，具有向下的加速度，因此，屬于失重情況，根據牛頓第二定律可以得到，人對升降機地板的壓力應小于人的重力；在運動過程中，人對升降機地板的壓力的大小可以變化，但人所受到的重力是保持不變的.

[答案] D

[點評]根據物體的運動特征能準確分析出物體運動的加速度的方向，從而確定該過程是屬于超重還是失重，并進一步判斷人對升降機地板的壓力大小與人的重力大小關系，值得說明的是，超重還是失重不是取決于物體運動的方向，而是由物體運動的加速度方向判定.

[例6]某同學找了一個用過的易拉罐做實驗，他在靠近罐底的側面打一個洞，用手指按住洞．在里面裝上水，再把它懸掛在天花板上，他移開手指，水就從洞中噴射出來；當他剪斷繩讓罐自下落時，則下落過程中實際出現的是

A． 水繼續以相同速率噴出

B. 以較小的速率噴出

C． 水以更大的速率噴出

D. 水將不再從孔中噴出

[解析]剪斷繩讓罐自下落時，由于易拉罐和水均完全失重，因此，靠近罐底的側面洞口內外沒有壓力差，水將不再從孔中噴出.

[答案] D

[點評] 水從孔中噴出的條件是洞口內外必須存在壓力差，因此，可以通過分析壓力差的存在確定下落過程中水是否能從孔中噴出.

模擬操練

1． 下面有關相互作用力的說法，正確的是（）

A． 人走路時，人和地球間的作用力和反作用力的對數有三對

B． 人走路時，地對腳的力大于腳蹬地的力，所以人才往前走

C． 船的螺旋槳對水的作用力就是使船前進的推力

D． 只有物體處于平衡狀態時，作用力與反作用力才大小相等

2． 如圖4所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用勁度系數為k的輕彈簧連結起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數為μ.現用一水平力向左拉木塊1，當兩木塊一起勻速運動時，彈簧的伸長量為（）

A. m1g

B. （m1+m2）g

C. m2g

D. （）g

3. 如圖5所示，是一主動輪A通過皮帶帶動從動輪B的示意圖，A輪上M點和B輪上N點的切線均為豎直方向，則對此二點靜摩擦力方向的判斷正確的是（）

A． M點向上，N點向上

B． M點向上，N點向下

C． M點向下，N點向上

D． M點向下，N點向下

4. 如圖6所示，質量均為m的物體a和b，置于水平支承面上，它們與支承面間的動摩擦因數均為μ，a、b間為光滑接觸，在水平力F作用下，它們一起沿水平面勻速運動時，若a、b間的作用力為N，則N的大小（）

A. N=F

B. F ＞N＞

C. N＜

D. N＝

5． 水平桌面上有一重200N的物體，與桌面間的動摩擦因數為0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當依次用15N、30N、80N的水平拉力拉此物體時， 物體受到的摩擦力依次為（）

A15N，30N，40NB0，15N，15N

C0，20N，40N D15N，40N，40N

6． 2005年我國成功發射了神舟六號飛船。設飛船返回艙質量為m，在接近地面時，為保護內部設施不受損壞，要放出降落傘進行減速。若返回艙離地高度為h時放出降落傘，此時返回艙速度為v，方向豎直向下，著陸時速度為零。假定隨后返回倉做勻減速直線運動。則其在勻減速下落時所受阻力應為（）

A. B.

C. D. mg+

7． 放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t 的關系如圖7所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖線可以求出物塊的質量m及物塊與地面之間的動摩擦因數μ分別為（）

A． m＝0.5kg，μ＝0.4B． m＝1.5kg，μ＝2/15

C． m＝0.5kg，μ＝0.2 D． m＝1kg，μ＝0.2

8． 某人在地面上最多可舉起60kg的物體，他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了80kg的物體，據此可以判斷此電梯加速度的大小和方向為（g=10m/s2）（）

A． 2.5 m/s2，豎直向下

B． 2.5 m/s2，豎直向上

C． 17.5m/s2，豎直向下

D． 17.5m/s2，豎直向下

9． 蹦級是一種極限體育項目，可以鍛煉人的膽量和意志。運動員從高處跳下，彈性繩被拉展前做自由落體運動，彈性繩被拉展后在彈性繩的緩沖作用下，運動員下落一定高度后速度減為零。在這下降的全過程中，下列說法中正確的是（）

A. 彈性繩拉展前運動員處于失重狀態，彈性繩拉展后運動員處于超重狀態

B. 彈性繩拉展后運動員先處于失重狀態，后處于超重狀態

C. 彈性繩拉展后運動員先處于超重狀態，后處于失重狀態

D. 運動員一直處于失重狀態

10．“神州”六號載人宇宙飛船在完成77圈飛行任務后通過啟動發動機開始減速飛行，經過一段時間于10月17日凌晨順利降落在預定地點，則在飛船返回地面的過程中，下列說法中正確的是（）

A. 飛船中乘坐的宇航員處于失重狀態，其坐椅對他的支持力小于重力

B. 船中乘坐的宇航員處于完全失重狀態，其坐椅對他的支持力等于零

C. 飛船中乘坐的宇航員處于超重狀態，其坐椅對他的支持力大于重力

D. 飛船中乘坐的宇航員處于平衡狀態，其坐椅對他的支持力等于重力

答案點撥

1． A（這三對力分別是重力、支持力和摩擦力，使船前進的推力是水對船的螺旋槳的力，而作用力與反作用力大小相等在任何情況下都成立）

2． C（kx=μm2gx=m2g）

3． D（M點摩擦力是阻力，其方向與運動方向相反；N點摩擦力是動力，其方向與運動方向相同）

4． D（選擇以a和b為整體：則F=2μmg；選擇以b為研究對象：則N=μmg，可見，N=F）

5． A（三種情況下物體所受的摩擦力分別是動摩擦力、靜摩擦力和滑動摩擦力）

6． D（a=，f-mg=maf=mg+m）

7． A（由兩個圖象可知，f=2N，3-2=ma，a=2m/s2m=0.5kg，f=μmgμ=0.4）

8． A（物體處于失重狀態，加速度方向豎直向下，根據F=ma知800-600=80a，a=2.5m/s2）

9． B（彈性繩拉展后運動員所受的合力方向先向下，后向上）

10． C（在飛船返回地面的過程中，加速度方向向上，處于超重狀態）

責任編校李平安

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文