淺談我的數學學習方法

在談我的數學學習經驗前，先和大家分享一下我學習數學的經歷吧。

在讀小學的時候我就對數學很感興趣，但由于那時貪玩，沒怎樣去讀書，所以我的數學成績并不太好。到了初二我才開始認真讀書，數學成績也就慢慢趕上去了，并提高到一個新的層次。到了高中，從高一開始我就自學以后的教材，在高二上學期我就基本上自學完高中數學的所有教材，并熟練掌握了那些基礎知識，這為我以后進一步學習數學打下了堅實的基礎。在高二的時候，我很幸運地遇見了吳桂平老師。他是一個很有激情的數學老師，他的數學水平很高，我和他一見如故，經常一起研究數學問題。那時是我數學熱情最高的時候，我天天都想著一些很奇怪的問題，有些是數學競賽題，還有些是數學歷史上著名的難題。那時我的數學水平有了較大的提高，可以說有了一點質變吧。但是我那時的數學成績還不是很理想，仍徘徊在125分上下，始終上不了140分。究其原因，是我做的練習不夠，而且不夠熟練，老是在想數學，卻不動手做題目。雖然所有的題目基本上我都會做，但我總是會做錯或被扣格式分，因而老是得不到高分。雖然我并不那么重視成績，但分數對我們高中生還是很重要的，畢竟我們還要接受高考的選拔，所以我們一定要克服會做但得不到高分的現象。對此我的方法是找到歷年的高考真題，堅持按規定的時間把它做完，并不斷培養自己認真審題，細致嚴謹地解題習慣，直到一張試卷犯的低級錯誤減少到零為止!按這樣的方法，我的成績到高三時已經能夠企穩在140分以上了，四次質檢有兩次149分，一次146分，這是想和練結合的效果，我希望同學們一定要把想和練結合起來，這是我的教訓，也是我的經驗!

下面談談我學習數學的方法吧。

首先要學會選題。買書的時候一定要買那種有對知識點詳細講解的，有適量練習題的，最重要的是后面有詳細解答的書。

然后要學會做題。對一道數學題，不要做出題后就欣喜若狂，然后就把它丟在一邊。我們應該細心地對它進行反思，要會用多種方法來解題，懂得舉一反三，把一種解題方法推廣到更多的題目中去，最重要的是要去探索這道題的本質。什么是本質呢?就是這道題是怎么命制出來的，它想考我們什么知識點，我們要怎么切入才是最快捷，一共有多少個切入點，命題人想我們怎么去做。我們是否懂得把這道題拿來改造、推廣，比如把結論與條件互換還成立嗎?換個條件可以嗎?還有其它的結論嗎?再如，能否推廣為一般性結論，能否從二維推廣到多維，例如射影定律可以由二維推廣到N維，韋達定律可以由二次推廣到N次，柯西不等式可以從兩元推到N元……

我舉一個具體的例子吧。拋物線是到一個定點的距離和到一個定直線的距離相等的點的集合，但是我們經常會見到改造過的題目。比如說到點的距離比到直線的距離多1的點的集合是什么曲線。對此，我自己進行了歸納總結，簡單列舉如下：首先是點A到直線L的距離是X，點B到A的距離比點B到直線L的距離多Y，求B點的軌跡。我是分X大于、小于和等于Y三種情況來討論的；然后再把上面說的多Y改為少Y又會怎么樣呢?然后我再分三種情況來討論。再進行改變：點A到直線L的距離是X，B到A的距離與點B到直線L的距離的和是Y，求點B的軌跡。我還是分三種情況來討論的，同學們也可以自己去討論，在討論中提升自己的能力!

另外，同學們還要去感受一下數學的美!數學本身就是一種美，一種存在于自然界獨特的美，一種不可言傳的美，一種驚天動地的美!舉些例子吧，三角形的三條中線，三條高，三條垂線都是交于一點的，別看這那么簡單，其實這蘊涵著數學的美；柯西不等式本身也是一種美，對稱和諧之美；排序不等式也是一種獨特的美，順序和大于逆序和暗含著自然界正義必然戰勝邪惡的真理……體會數學之美對進一步學習數學，提高對數學的興趣是很有幫助的。

總而言之，要學好數學就要多想多做，把想和做完美結合起來才能達到顛峰!

責任編校 徐國堅