今天,尚老師給我們出了道思考題:用一口鍋煎餅,每次只能放兩個餅。如果煎一個餅要2分鐘(每面各1分鐘),那么煎3個餅至少要幾分鐘?
這道題沒難住我。我是這樣解答的:先把兩個餅同時放入鍋內,1分鐘時這兩個餅都煎熟了一面;這時立即將鍋內一個餅翻個身,取出另一個餅,放入第三個餅,直到第2分鐘時,鍋內一個餅煎好一面,另一個餅煎好兩面;這時立即將鍋內只煎好一面的餅翻個身,取出煎好兩面的餅,放入原先取出的餅(煎另一面),直到第3分鐘時,鍋內的兩個餅也都煎好。可見,煎好3個餅至少要3分鐘。
大多數同學的解法和我的大同小異。尚老師夸我們聰明,沒把“煎一個餅要2分鐘”當作陷阱踩,而是當作跳板跳,這使我們的學習勁頭更足了。接著,尚老師又補充了一問,他問煎n個餅至少要幾分鐘(n大于1)。”
我們先是獨自思索,然后合作交流,最后得出的結論是這樣的:煎n個餅至少要n分鐘(n>1)。
為什么會是這樣的結論呢?因為,當n為大于1的偶數時,可以把餅兩個兩個地配對并煎好,不難理解,這樣每煎好2個餅至少要2分鐘,即煎好n個餅至少要n分鐘;當n為大于1的奇數時,就先取出3個餅煎,至少要煎3分鐘,而剩下的(n-3)個餅是偶數,至少要(n-3)分鐘,所以煎好n個餅至少要3+(n-3)=n(分)。 讀者朋友,我們的結論會得到尚老師和你的肯定嗎?