論數學教學中自學輔導法

摘 要：自學輔導法是適應職業學校學生數學基礎的重要教學方法，正確應用既能促進學生的學習積極性，又能提高教學效率。

關鍵詞：自學輔導法 動員 閱讀 引導 啟發

自學輔導法教學是以教師為主導，學生為主體，在教師的啟發引導下，學生通過自練、自查、自主學習，掌握知識的教學方法。職業學校的學生普遍基礎比較差，在數學學習中相對吃力。而自學輔導法正好適合這種情況。本人通過多年的教學實踐，效果顯著。

自學輔導法的教學結構由學生的自學自練、討論、歸納和教師的啟發、重點講解、內容小結兩部分組成。其中談是基礎，練是關鍵。在教學過程中，教師的主導作用、學生的主體作用得到充分體現。它的教學過程主要有以下幾個步驟：

一、思想動員，使學生肯自學

學生愿意學習是整個教學活動的基礎。在職業學校，多數學生對數學課不重視，學習積極性差。這主要是由于兩個原因：一是認識不到數學知識的重要性，產生“及格萬歲”的思想，缺乏學習主動性；二是基礎差，擔心學不會，因此產生惰性。教師要針對這兩方面的原因做學生的思想工作。

首先，教師要從兩個方面向學生講清數學能力的重要性：一是專業應用。教師要結合專業特點向學生講清數學知識在該專業的具體應用，并舉出實例說明。二是個人在以后的發展方面必須用到數學知識。其次，教師要打消學生的顧慮，讓學生相信只要努力學習，沒有學不會的知識。教師作為學習的領路人應幫助他們把以前落下的知識重新補起來。當然這需要教師在授課中加強與學生的交流，隨時把握學生的實際情況。不但把需要學習的新內容作為教學任務，與之相關的舊知識也要與學生一起回顧學習。

二、教會學生閱讀，培養學生自學

教師要善于通過教學過程，教育學生重視教科書，會讀會用教科書。為此，必須打好兩個基礎：一是理解“數學語言”，即弄清概念、公式、法則中的關鍵詞句與式子、符號、圖形的確切涵義，提高普通語言與數學語言的翻譯能力，幫助學生掃清學習障礙。二是掌握教材結構，即分清內容層次，采用適當步子，使問題逐步深化。

例如函數概念引入時，作為預備知識的單值對應問題教學：

第一步感知材料——從初中學過的對應概念的兩個例子入手；

第二步分析比較——通過集合A和集合B三種對應關系（一對一，多對一，多對多）的圖示分析比較，揭示單值對應的特點和實質；

第三步引出定義——（公式、法則、定理）；

第四步研究定義，理解映射、象、原象的概念；

第五步應用舉例。

三、加強指導，編好閱讀提綱

教師以提綱的形式引導學生閱讀，可避免學生閱讀時的盲目性，提高學習效率。指導學生閱讀的方式主要有以下三種：

（1） 先閱讀教材，后進行講解與練習。

例如指數函數的教學，首先給出零指數、負指數、分指數冪的定義及運算法則等問題，讓學生回顧。進而讓學生通過閱讀教材了解：指數函數的概念是怎樣引出的？定義怎樣？在定義中為什么規定a＞0且a≠1？它的定義域和值域及圖像有何特點？有哪些重要性質？最后教師結合實際舉例，具體講解其中的各個知識點，并相應地給出具有針對性的例題讓學生練習。

（2） 先練再讀，讀后再講。

例如，和、差、倍、半角的三角函數公式復習：

然后練習：已知sint=－3/5，t在第一象限時，求tsint/2，sect/2，tan2t的值。

通過上邊的練習，教師可以發現學生在三角函數學習中存在的具體問題。先讓學生帶著存在的問題溫習教材，然后針對問題，教師進行重點強調并進行本章內容小結。

（3） 先講后讀，讀后再練。

對教材中學生不易接受的難點，教師先深入淺出地講解，再引導學生閱讀課本，最后給出例題讓學生練習。如對立體幾何中的一些空間概念，代數中極限的教學等。

四、重點啟發，搞好小結

章節小結是系統知識結構關系，全面提高學生綜合運用能力的關鍵。總結時，教師要著重講清：本單元理論展開的全過程，搞清整體與局部關系，注意縱橫關系，條件與推理關系。例如，在反函數內容小結時，如何啟發學生通過推導函數式y=f(x)→x=f (y)→y=f (x)，比較函數y=f(x)與x=f (y)、y=f(x)與y=f (x)的定義域和值域，結合圖象，讓學生切實理解函數與反函數的關系及特點。

這種教學方法的特點是：突出了學，使學生在學習的主體地位得到充分體現；使有效學習心理原則與某些教學原則及方法在教學實踐中得到統一；加強了反饋系統的控制，教師與學生兩個自我反饋系統體現了較高功能。但在自學輔導過程中，應注意先小后大，逐步培養學生的學習能力。在做練習的過程中，及時反饋，根據情況及時做出引導。這種教學法和單元教學法結合使用效果會更好。

參考文獻：

［１］李伯春等.數學教育學.安徽大學出版社，2004.4.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>