小學數學課堂教學如何實施“問題解決”

根據學習認知理論，數學學習過程是一個數學認知過程。數學教育的根本任務是發展學生的數學認知結構。在數學問題解決過程中，主體通過學習新的內容并將其和原有的數學認知結構相互作用，以形成新的數學認知結構。這個過程大致有四個認知發展階段：①激活階段，即活化相應的數學認知結構。②尋求階段，即利用數學認知結構尋求問題解決的途徑。③評價階段，即利用數學認知結構評價解決的合理性。④重接階段，即保持和重新組織有價值的認知結構，以應用到更廣泛的場合中去。

問題解決作為數學教學中最重要的活動之一，必須得到應有的重視。其一，提高問題解決的能力是小學數學教學的目的之一。學生學習數學，不僅僅是為了解決數學問題，還要解決各種各樣的非數學問題，學習如何在這個充滿疑問，有時連問題和答案都是不確定的環境下生存的本領。因此，當把提高問題解決的能力作為數學教學的一個目的，它就不同于某個特殊的、具體的問題解決，而是把學習怎樣解決問題作為學習數學的根本任務。其二，問題是一種數學活動，一種過程。現代數學教育已經明確指出：數學教育是數學活動的教育，是一個過程教育。根據這種概念，問題解決就是數學教育中最重要的活動，是教師對學生運用數學知識和進行思維活動的指導過程。問題解決的過程是把先前已獲得的知識、技能應用于新的、不熟悉的情境的過程。這一過程是一個發現、探索和創造的過程。學生通過問題解決的活動，使自己的數學素質得到提高。

那么，在小學數學教學中如何實施問題解決的教學呢？

在平時的教學中，我們常碰見這樣的情況：每次考試遇見問題，就會聽到一些教師抱怨：“我已經講得很清楚了，學生怎么還不懂？”“對這個考題，我已多次講過類似題目，但他們還是做錯！”這些教師潛在的觀念是：教師講清楚了，學生就應該懂了；教師講清的題目，學生就應該能夠模仿。他們恰恰忘記了，學生能夠具有某種知識、能力的決定因素不是教師的教，而是學生自己的學。提倡問題解決更是要注重學生去從事數學活動，注重學生積極地去構建自己的數學知識體系和能力框架。

還常聽到某些教師說：“這個題目沒教過，學生當然不會做！” 這些教師潛在的觀念是：教師沒教，學生就不會。試問：教師正在從事的各種教學活動，有多少是師范院校里曾經教過的？這里絕對不是否定教師和學校教育的價值，而是強調：學生原有的知識能力并不是一片空白；問題解決的教學更重視學生的學，我們的教應該圍繞著學生的學來展開。

要實施問題解決的教學，提高學生解決問題的能力，教師自己必須能夠很好地解決問題，并從中悟出解決問題的思想方法來。教師還要能夠編制問題，能夠從我們日常生活中提煉出數學問題。能夠解決數學問題和編制數學問題，是小學數學教師一項重要的基本功。

數學教學的主渠道是數學課堂教學，因此，我們的數學課堂教學必須圍繞著問題解決來展開，使課堂教學的過程成為問題解決的過程。根據問題的含義及問題具有相對性的特點，我們可以把任何一個新的課題的出現都看成是一個問題。例如“20以內數的進位加法”，對于從未學過這些內容的一年級學生來說，就是一個問題。下面就“乘數是兩位數的乘法”教學來談談如何實施問題解決。

在學生已經掌握了乘數是一位數的乘法的基礎上，教學乘數是兩位數的乘法。筆者首先提出了一個問題：如果一個月是31天，那么一個月有多少小時？然后鼓勵學生猜測。學生猜測的得數，一般從600小時到800小時不等。于是，我再提出：誰的答案與正確答案最接近呢？我們怎樣才能計算出正確答案？學生列出算式：24×31，他們懂得只有算出24×31是多少，才能得到正確答案。怎樣計算這個算式呢？沒有現成的方法，需要每個人自己去探索。學生運用了許多方法來解決這個問題，幾乎都能得出正確答案。然后根據所花的時間、氣力和計算的簡單程度等來比較哪種計算方法較好。再討論怎樣用豎式計算，最后進行適量的練習。筆者認為，這樣的教學是圍繞著問題解決來展開的，這樣的教學過程是個問題解決的過程。

實施問題解決教學，應該盡可能做到以下幾點：①給學生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的學習環境；②從學生已有的經驗出發提出問題，使學生產生獲得結論的迫切愿望，將學生置身于主動學習的位置；③鼓勵學生找出解題思路，必要時可給學生一些提示，并適當延長授新課的時間；④討論各種成功的解法，如果有可能的話與以前的問題聯系起來，概括出解決問題的一般原理和方法。

問題是實施問題解決教學必不可少的材料，我們應該把教材中出現的每個新課題，以問題解決的形式來組織教學。目前教材中仍然存在不少太理想化的信息，所謂太理想化就是所給的條件不多也不少，也就是題中的信息都有用，而有用的信息都給出。如此一來，學生一旦遇到一個信息不是太理想化的問題，就無法判斷問題是否可以解決，會用一些與問題解決無關的信息，求出一些與問題解決無關的數據。這說明我們的學生缺少區分信息的能力，缺乏解決問題的正確習慣和觀念。

新皮亞杰主義認為，導致不同發展水平的兒童在問題解決上差異的根本因素是兒童記憶工作的容量。除此以外，還有基本操作或者說基本運算能力的熟練程度。成功問題解決的前提是不能超出工作容量。心理學家提出，有兩種教學方法可以解決上面的矛盾：①在解決復雜問題之前，對解決問題所需要的基本技能進行充分練習，達到熟練甚至自動化的程度；②在解決復雜問題時，對問題所需基本運算是否正確不作嚴格要求，而只要求能夠掌握解決問題的方法。例如，如果要求兒童解決下面的應用題：一個車間要裝配690臺電視機，已經裝了8天，每天裝45臺，其余的要6天裝完，平均每天還要裝幾臺？學生需要分析應用題中數量關系、已知條件及所問問題，才能確定正確的解題步驟；另一方面，學生還必須能對列出的算式進行正確的加、減、乘、除等運算，從而得出正確的答案。如果此時兒童對這些基本運算尚未達到自動化的程度，則在解決該應用題時，很可能會由于集中過多的注意力去計算這樣一個算式，而沒有記憶空間充分理解問題本身的數量關系及解答步驟。

為此，我們必須減輕學生的記憶負擔，明確問題的關鍵，以便更好地實現問題解決。