在高中數學新課標下實現因材施教的探索

因材施教原則是學生身心發展規律在教學中的應用。一定年齡階段的學生，他們的心理特點和智力水平既有一定的普遍性，又有一定的特殊性，教學中針對學生的共同特點和個別差異，因材施教，有利于揚長避短，長善救失，有利于多出人才，早出人才，快出人才。因此我們在教學當中，應當針對學生現有的知識基礎、智力水平、非智力因素和學習成績等差異，因人而異分層制定出不同的教學目標，提出不同的教學要求，施以不同的教學內容，采取不同的教學方式，以最大限度地調動每一個學生的學習積極性，充分促進學生智能發展，這樣能較好地突破班級授課制難以照顧學生個別差異的局限性，并使其取得最佳整體效應。通過幾年數學課堂教學的教學實

踐，我認為要把因材施教落到實處，應在各教學環節中施行有針對性的教學，以達到因材施教的目的。

1. 教學目標分類

要結合學生的分類情況，對教材進行分類處理。教師應在吃透教學大綱、教材和抓好學期備課，單元備課的基礎上，科學合理地進行課時備課，要把每一個課時的教學目標分五個層次：①識記，②領會，③簡單應用，④簡單綜合應用，⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①－③；B組學生達到①－④；C組學生達到①－⑤。例如，在教“對數運算”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的對數運算問題；要求B組學生理解運算式，能熟練運用運算式解決較綜合的對數運算問題；要求C組學生會掌握公式，能靈活運用公式解決較復雜的對數運算問題。

2. 課前預習分類

針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果。比如，預習時，可要求A類學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B類學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組；C類學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。

3. 課堂教學分類

課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是因材施教的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B類學生為基準，同時兼顧A、C兩類，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C類學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C類在聽課時不等待，A類基本聽懂，得到及時輔導，即A類“吃得了”，B類“吃得好”，C類“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如在探討“點P(a，b)，既在y=(fx)，又在y=f-1(x)的圖象上，求f(x)系數特征”這類問題時，可設計問題如下：

①點(2，1)既在y= 的圖象上，又在其反函數圖象上，求m、n。

②y=ax+1與y=2x+b關于y=x對稱，求兩直線的交點坐標，并判斷交點是否在y=x上?

③f(x)=ax+b與y=f-1(x)為同一函數，求a，b。

④f(x)=(x-5)/(2x-1)關于y=x對稱的圖象表示的函數是()。若y=(x-5)/(2x+m)的圖象自身關于y=x對稱，則m為()。

⑤y=(ax+b)/(cx+b)(abcd≠0)的反函數為其自身，求a、b、c、d滿足的條件。

⑥是否存在y=f(x)，y=f-1(x)，其圖象交點不在y=x直線上；是否存在y= 與y=(x2－7)/(-3)兩圖象同過(1，2)、(2，1)點。

然后讓A類學生解決①②③，B類學生解決①②③④⑤，C層類學生解決①②③④⑤⑥，師生共同探索，得出結論。

4. 布置作業層次化

在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。應根據不同類型學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個類：A類是基礎性作業（課后練習）；B類以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題）；C類是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成，如在“幾何概型”的教學中，布置如下三個層次的作業供各層次學生選擇：

第一類：

1）在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，求發現大腸桿菌的概率。

2）公共汽車在0—5分鐘內隨機地到達車站，求汽車在0—3分鐘之間到達的概率。

第二類：

1）某人午覺醒來，發覺表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，假定電臺每小時報時一次，求他等待的時間短于10分鐘的概率。

2）在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM小于AC的概率。

第三類：

1）甲、乙兩船停靠同一碼頭，各自獨立地到達，且每艘船在一晝夜間到達是等可能的。若甲船需停泊1小時，乙船需停泊2小時，而該碼頭只能停泊一艘船。試求其中一艘船要等待碼頭空出的概率。

2）在區間(0，1)中隨機地取兩個數，兩個數中較大的小于1/2的概率。

分類布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A類的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

面對學生“參差不齊”的實際成績水平和因人而異的心理素質，在普通高中數學教學中如果能夠真正做到因材施教，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>