例析提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的課堂設(shè)計(jì)技巧

摘要: 本文主要探討初中數(shù)學(xué)的課堂設(shè)計(jì)技巧，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)效果#65377;

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 課題設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”，興趣并不是與生俱來的，也不是一成不變的，興趣是可以培養(yǎng)的，一個(gè)好的課堂提問，一句風(fēng)趣的話都足以讓學(xué)生把學(xué)數(shù)學(xué)的枯燥拋于腦后，激發(fā)學(xué)生的靈感#65377;因此，課堂的設(shè)計(jì)有著很大的技巧，筆者在此談?wù)勛约旱囊恍\見#65377;

1.采用設(shè)問的層次性，逐步有意識(shí)地向目標(biāo)過渡，讓學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)，使之形成知識(shí)的“鏈”，對(duì)所學(xué)的知識(shí)深入理解，變成自己解決實(shí)際問題的指南#65377;

例1:學(xué)習(xí)“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”#65377;

設(shè)問:①過一點(diǎn)可以畫多少個(gè)圓?為什么?

②過兩點(diǎn)可以畫多少個(gè)圓?這些圓的圓心位置有什么規(guī)律?

③過不在同一條直線上的三點(diǎn)A#65380;B#65380;C畫圓，這樣的圓要經(jīng)過點(diǎn)A#65380;B，圓心應(yīng)在哪兒?又要經(jīng)過點(diǎn)B#65380;C，圓心又應(yīng)在哪兒?若同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A#65380;B#65380;C，圓心又應(yīng)該在哪里?

④這樣的圓可以畫多少個(gè)?為什么?

當(dāng)問題到此時(shí)，學(xué)生的興趣一下子被調(diào)動(dòng)起來，且因?yàn)槿c(diǎn)A#65380;B#65380;C確定的三角形只有一個(gè)外心，從而確定一個(gè)圓的結(jié)論，原因也就水到渠成了#65377;

2.構(gòu)想趣題，創(chuàng)設(shè)愉快情境#65377;

例2:學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”構(gòu)造趣題:有人在紙上畫了

一個(gè)等腰三角形，不小心被墨水涂污了上部，剩下底邊BC和一個(gè)底角∠B(如圖1)，試問你有辦法把這個(gè)等腰三角形重新畫出來嗎?

分析:

畫法1:以BC為一邊作∠BCA=∠B，延長(zhǎng)BE與CA交于點(diǎn)A，得等腰△ABC，即:如果△ABC中，∠B=∠C，那么AB=AC，引出課題等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊#65377;

畫法2:作BC的中垂線與BE的延長(zhǎng)線交于A，也可得等腰△ABC，可通過證明△ABC≌△ACD，得AB=AC，這里利用了人人都有一種希冀殘片復(fù)原的美學(xué)心理，從而引起學(xué)生的興趣#65377;

3.運(yùn)用類比的方法#65377;通過復(fù)習(xí)與所學(xué)的新結(jié)構(gòu)相似的舊知引入課題，與舊知作比較，既是情境的創(chuàng)設(shè)，又可使不同水平的學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究有共同的起點(diǎn)，能充分發(fā)揮舊知在新情境下的遷移作用#65377;

例3:學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加#65380;減#65380;乘三種運(yùn)算后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法#65377;

回顧:有理數(shù)的加法之后，

①怎樣研究和學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法?(把減法變?yōu)榧臃?

②條件是什么?(減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù))

③為什么轉(zhuǎn)化?(加減法有密切關(guān)系，互為逆運(yùn)算)

接著可以設(shè)問:怎樣研究和學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法?能否用轉(zhuǎn)化的思想?轉(zhuǎn)化成所學(xué)的什么運(yùn)算?條件又該是什么?通過比較，學(xué)生容易找到除法學(xué)習(xí)的方法#65377;這樣，學(xué)生易想到把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔▉硖幚恚_(dá)到學(xué)習(xí)的目的#65377;

4.嘗試用變式分層思想，逐步由簡(jiǎn)到繁，由特殊到一般有意識(shí)地把學(xué)生從具體的#65380;直觀的知識(shí)引導(dǎo)到用字母符號(hào)表示的一般的情況，再?gòu)囊话愕教厥庥枰造柟蹋谶@個(gè)過程中可以增進(jìn)學(xué)生的理解力，理解后的知識(shí)記憶更牢固#65377;

例4:學(xué)習(xí)“分母帶根號(hào)式子的化簡(jiǎn)”#65377;

①計(jì)算:求 的近似值;(計(jì)算較復(fù)雜)

②轉(zhuǎn)化:將 的分母中的根號(hào)化去;(平方?改變了式子的值: = = )

③改進(jìn): = = = ;

④歸納: = )= ;(利用 #8226; =( ) =a)

⑤延拓: ， #8226; ， ……的化簡(jiǎn)#65377;

5.在教學(xué)中，盡可能不放過有限的實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作，從直觀上啟發(fā)學(xué)生，以獲得知識(shí)，遵循從生動(dòng)#65380;直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心巧設(shè)有關(guān)實(shí)驗(yàn)，環(huán)環(huán)緊扣，步步深入，把教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察#65380;猜測(cè)#65380;論證#65380;親自探索，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，這樣既使學(xué)生在獲得知識(shí)的過程中得到了鍛煉，培養(yǎng)了能力，提高了興趣，增強(qiáng)了信心，且使課堂教學(xué)顯得分外生動(dòng)而嚴(yán)謹(jǐn)，有趣而深刻#65377;

例5:學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理的證明”#65377;

讓學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形，量#65380;拼#65380;剪#65377;

實(shí)驗(yàn)一:任意一個(gè)三角形，讓學(xué)生用量角器量三角，求和，有誤差#65377;

實(shí)驗(yàn)二:讓學(xué)生將三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起(共頂點(diǎn))，成一平角，如圖2#65377;

實(shí)驗(yàn)三:用教鞭從BA平移至點(diǎn)C(得BA∥l)，易證∠1=∠BAC，∠2=∠B或∠3=∠B，如圖3#65377;

用到證明中，可作平行線(CD∥AB)或作角相等(∠1=∠BAC)，也可以過點(diǎn)A作l∥BC，利用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明#65377;

這樣，學(xué)生不但記憶牢固，而且對(duì)其中的輔助線的作法會(huì)有一定的了解#65377;

6.運(yùn)用“一題多變”讓學(xué)生活學(xué)，學(xué)活，通過對(duì)命題的結(jié)論或題設(shè)的更改，引出新命題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多發(fā)性#65380;探索性#65377;

例6:已知點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證:△ADQ∽△QCP，如圖4#65377;

變題一:(題設(shè)不變)求證:①AQ#8226;CQ=PQ#8226;AD，② + =1，③當(dāng)QE⊥AP時(shí)，求證QE =AE#8226;EP#65377;

變題二:已知Q是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，請(qǐng)回答:BC邊上是否存在一點(diǎn)P，使△ADQ與△PCQ相似?

存在，指點(diǎn)P的位置，并說明理由;不存在，也說明理由#65377;

變題三:已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，Q是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，當(dāng)BP為何值時(shí)，△ADQ與△PCQ相似#65377;

7.把教師#65380;學(xué)生安排在特定的環(huán)境中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境，也能增強(qiáng)學(xué)生的興趣#65377;

例7:講授列方程解應(yīng)用題時(shí)，不妨把題目中的人物改為某一學(xué)生的名字，單位改為所任教的班級(jí)，更富生動(dòng)性，感覺數(shù)學(xué)就在身邊#65377;

8.橫向聯(lián)系:把數(shù)學(xué)與生活#65380;物理#65380;化學(xué)#65380;歷史#65380;地理等科目相關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)學(xué)生充分運(yùn)用直覺思維，觀察生活中的數(shù)學(xué)，把握其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的興趣#65377;

例8:一張紙厚約0.083mm，現(xiàn)對(duì)折三次，厚度還不足1mm，要是對(duì)折30次，請(qǐng)估計(jì)一下厚度是多少?

學(xué)生對(duì)此會(huì)議論紛紛，且有學(xué)生會(huì)動(dòng)手試折，作各種估計(jì)，但當(dāng)?shù)弥穸葘⒊^十座珠穆朗瑪峰的高度時(shí)，驚訝之情會(huì)不由自主地溢出，無(wú)法算出，卻又迫切想知道“先進(jìn)”方法，便達(dá)到了一個(gè)“憤”的目的，轉(zhuǎn)而之要求學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以在數(shù)學(xué)中找到計(jì)算方法，學(xué)生便會(huì)覺得數(shù)學(xué)是有用的，從而對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣#65377;

注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文#65377;”