注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

【摘要】 隨著課程改革的進(jìn)一步深入，課堂教學(xué)中學(xué)生能力的提高已經(jīng)成為教學(xué)工作的首要任務(wù). 而知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程包含了眾多的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，它是學(xué)生能力提高所必須經(jīng)歷的過(guò)程. 因此，我們應(yīng)該在課堂教學(xué)中充分展示這些過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)形成的探究過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，經(jīng)歷對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的過(guò)程. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，提高自己的能力.

【關(guān)鍵詞】 過(guò)程；課堂；教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并且進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，數(shù)學(xué)課內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流. 新課程標(biāo)準(zhǔn)的這一理念強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)重在經(jīng)歷過(guò)程，要讓學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程中體驗(yàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只重視結(jié)果教學(xué)，忽視了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程. 形成結(jié)果的生動(dòng)過(guò)程往往被單調(diào)機(jī)械的結(jié)果所替代，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只是機(jī)械的教學(xué)程序：教師講，學(xué)生記憶模仿. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只需要專心聽(tīng)講和認(rèn)真記憶即可，不必要開(kāi)動(dòng)腦筋思考和理解就能夠取得好成績(jī)，最后的結(jié)果便是學(xué)生的高分低能.

從學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有結(jié)論上的概括性和呈現(xiàn)方式上的單一性. 而數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，往往包含了眾多的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，因此，我們應(yīng)該在課堂教學(xué)中重視知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程展開(kāi)得更加詳細(xì)一些，更加豐富一些，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展及應(yīng)用過(guò)程. 這樣不僅有利于學(xué)生從過(guò)程中獲得更多更好的體驗(yàn)，還能更好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，為學(xué)生能力的提高提供保障.

一、讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是從那些現(xiàn)成的已經(jīng)完美的數(shù)學(xué)結(jié)果開(kāi)始，從向?qū)W生灌輸一些遠(yuǎn)離生活實(shí)際的而又抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論開(kāi)始. 而新課程提倡的是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始，分析生活中的情景問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)成分，然后逐漸將其符號(hào)化，進(jìn)而提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題. 因此，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，不應(yīng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視對(duì)其原型的抽象和分析，我們還應(yīng)充分挖掘生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一些有趣的生活實(shí)例，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，理解知識(shí)的抽象過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，我們不應(yīng)只是直接畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后教給學(xué)生各種概念，讓學(xué)生去記憶. 而是應(yīng)該把學(xué)生熟悉的實(shí)際生活情景或?qū)W生感興趣的事物作為教學(xué)的切入口. 這里我們可以從教室或電影院的座位出發(fā)，將學(xué)生“領(lǐng)入”教室或電影院，引導(dǎo)學(xué)生把座位幾排幾號(hào)用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示，把生活問(wèn)題數(shù)字化. 然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與數(shù)軸的類比建立直角坐標(biāo). 接著引導(dǎo)學(xué)生找到自己的位置，使學(xué)生明確在直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)點(diǎn)需要兩個(gè)數(shù)來(lái)確定.

學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷直角坐標(biāo)的建立過(guò)程，經(jīng)歷了從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程. 這樣，一是可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)自生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 二是加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，從而提高了教學(xué)效果. 三是提高了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界.

二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的探究過(guò)程

知識(shí)的形成過(guò)程是對(duì)已經(jīng)數(shù)字化的問(wèn)題進(jìn)行抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型，從而發(fā)展為更加完善更加合理的數(shù)學(xué)理論. 它包括數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)公式或定理的推導(dǎo)、解題方法的形成等.

在知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)中，教師不能急于將結(jié)論作為知識(shí)奉送給學(xué)生，讓學(xué)生去記憶、去模仿. 而應(yīng)該通過(guò)巧妙設(shè)置問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生去分析去解決. 在不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中，展示知識(shí)的形成過(guò)程. 在這個(gè)過(guò)程中，教師要給學(xué)生一定的自由想象的時(shí)間和空間，為學(xué)生提供充分的寬松自由的探索空間，讓他們自由地去發(fā)現(xiàn)、去探索；教師要組織學(xué)生以自己喜歡的方式去發(fā)現(xiàn)、探究，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，多向思維，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同角度、不同方面進(jìn)行思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解；教師要善于突破教材的束縛，賦予學(xué)生標(biāo)新立異的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生善于質(zhì)疑，激勵(lì)學(xué)生積極探索，勇于創(chuàng)新.

例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)概率時(shí)，可以采用讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)得出“拋一枚硬幣正面朝上的概率是二分之一”，并由此建立概率的概念. 首先，讓學(xué)生在課外兩人為一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：拋一枚硬幣１００下，記錄正面朝上的次數(shù)，計(jì)算正面朝上的頻率. 上課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生把兩組正面朝上次數(shù)相加，再計(jì)算正面朝上的頻率，把三組正面朝上次數(shù)相加，再計(jì)算正面朝上的頻率，如此累加，并且計(jì)算頻率. 然后在直角坐標(biāo)系系中畫(huà)出頻率的曲線圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加變化的規(guī)律，得出頻率的穩(wěn)定值是二分之一，由此引入概率的概念，并得到拋一枚硬幣正面朝上的概率是二分之一.

在這一教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生拋一枚硬幣正面朝上的概率是二分之一，沒(méi)有直接給出概率的概念讓學(xué)生去記憶，而是讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)自己得出結(jié)論，從而讓學(xué)生親歷了概率這個(gè)概念的形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，在游戲中體會(huì)，在操作中感悟，在探索中創(chuàng)新.

讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，不但讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)理論，而且掌握了這個(gè)理論的獲得過(guò)程，使學(xué)生知其然，也知其所以然；使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新能力；使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程成為智能發(fā)展的過(guò)程. 同時(shí)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)方式，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，全方位參與教學(xué)活動(dòng)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力.

三、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而又最終服務(wù)于生活. 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值”. 所以，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，除了重視知識(shí)的形成過(guò)程教學(xué)外，更應(yīng)重視知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程的教學(xué).

在知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)過(guò)程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)抽樣方法的應(yīng)用時(shí)，教師可以用“今年中考全市有２００００名學(xué)生，老師想得到中考數(shù)學(xué)的平均成績(jī)，你們有什么好的辦法？”作為導(dǎo)引，讓學(xué)生思考，自由回答. 當(dāng)有學(xué)生提出用“全部學(xué)生的成績(jī)相加再除以總?cè)藬?shù)得到平均成績(jī)” 時(shí)，教師可以在肯定的同時(shí)，加以引導(dǎo)“這樣的方法有點(diǎn)麻煩，是否有更加簡(jiǎn)單的方法？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽樣方法解決這個(gè)問(wèn)題. 解決這個(gè)問(wèn)題后，應(yīng)該讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，例舉生活中用抽樣方法來(lái)估計(jì)總體情況的實(shí)例.

通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的價(jià)值，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，從而更加積極努力地去探索數(shù)學(xué)的奧秘；使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

四、讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)整理過(guò)程

在新知識(shí)獲得后還有一個(gè)重要的任務(wù)就是將新知識(shí)以一定的方式組織起來(lái)，按照知識(shí)的特征或類別進(jìn)行整理、歸類，從而納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，便于記憶和提取. 因此我們?cè)谝还?jié)課后或一個(gè)單元后，應(yīng)讓學(xué)生自己歸納、整理、小結(jié)所學(xué)的知識(shí). 教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的知識(shí)歸類意識(shí)和歸類方法，幫助學(xué)生找出所學(xué)的知識(shí)在原來(lái)知識(shí)體系中的位置，進(jìn)而不斷優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).

我們?cè)谝还?jié)課后，可以用“我們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么感受和想法？”“這些知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？”讓學(xué)生自己對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納、小結(jié)，而教師只作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng). 在一個(gè)單元后，教師可以讓學(xué)生自己列出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，同學(xué)之間相互交流，教師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和完善.

讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程教學(xué)，從結(jié)果上來(lái)講，學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈更加了解，能夠更好地全面掌握知識(shí). 從過(guò)程上講，學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程教學(xué)中，學(xué)會(huì)了對(duì)信息的收集、加工、處理及表達(dá)；學(xué)會(huì)了探究的方法，提高了探索能力和創(chuàng)新能力. 從心理上講，由學(xué)生自己獲得的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更加具有真實(shí)感和成就感，更加能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲.

我們也應(yīng)該看到，注重學(xué)生親身經(jīng)歷過(guò)程教學(xué)，學(xué)生所接受的數(shù)學(xué)知識(shí)的總量可能會(huì)比傳統(tǒng)教學(xué)有所減少，學(xué)生在耗費(fèi)大量的精力后，可能考試的結(jié)果并不理想. 但是學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感得到了發(fā)展，學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力得到了提高. 因此，在過(guò)程中所耗費(fèi)的時(shí)間和精力，可以說(shuō)是物超所值，因?yàn)檫@是學(xué)生生存、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過(guò)程，這是學(xué)生終生受用的東西.

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