新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的分析與思考

一、 注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情境中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力。因此，在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

二、 針對概念的特點采用靈活的教學(xué)方法

對不同概念的教學(xué)，在采用不同的教學(xué)方法和模式上下工夫。概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)。新知識的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的，所以在教學(xué)時應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實際經(jīng)驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中原有概念相互聯(lián)系、作用，從而領(lǐng)會新概念的本質(zhì)屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，最能有效促進學(xué)生創(chuàng)新能力的主要是對實例的歸納及辨析。通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系，完成概念形成的兩個步驟。

依據(jù)數(shù)學(xué)概念的形成，筆者設(shè)計概念教學(xué)的第一種模式如下：問題情境(抽象)—新概念分析[內(nèi)涵、外延、正(反)例]—應(yīng)用—反饋，其具體實施步驟是:

(1)構(gòu)建問題情境，創(chuàng)設(shè)心理環(huán)境；(2)考察本質(zhì)屬性，抽象形成概念；(3)設(shè)計多向分析，深化概念理解；(4)及時測試反饋(應(yīng)用)，評價思維訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)概念是從一些具有相同屬性的事物或現(xiàn)象中抽象出來的，這些本質(zhì)屬性就是這一概念的內(nèi)涵，滿足這些內(nèi)涵的全部對象就是這個概念的外延。根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延，筆者設(shè)計概念教學(xué)的第二種模式如下：已有概念(類比、遷移)新概念—比較(共性、異性)—創(chuàng)造(形成新概念體系)—應(yīng)用—反饋。其實施步驟為：(1)精選巳有概念，設(shè)置問題情境；(2)擬訂類比方案，遷移形成概念；(3)重比較促創(chuàng)造，強化概念理解；(4)及時測試反饋，評價思維訓(xùn)練。

以上兩種針對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法與模式重要的是教師對概念的全面理解與合理把握，不僅僅是在數(shù)學(xué)概念上有效，對其他學(xué)科的教學(xué)也有借鑒作用。

(濱海縣明達中學(xué))