數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的回眸與反思

課題學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出的內(nèi)容之一。它要求學(xué)生對一個具有挑戰(zhàn)性的研究課題，通過動手親自來實(shí)驗(yàn)，小組成員之間互相討論研究，共同來解決難題。新浙教版初中實(shí)驗(yàn)教材在六冊教科書中，共給出了六個課題學(xué)習(xí)。它們分別是：關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查、美妙的鑲嵌、怎樣選擇最優(yōu)方案、簡單平面圖形的重心、精彩的分形以及會徽中的數(shù)學(xué)等。這些課題設(shè)計均從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。同時，這些課題學(xué)習(xí)無論是從其意義、學(xué)生發(fā)展的要求、教師素質(zhì)提高的要求，還是從傳統(tǒng)教學(xué)與課題學(xué)習(xí)的對比來看。都是非常有必要的。然而，在教學(xué)中，有許多教師可能是因?yàn)榭荚嚨目赡苄圆淮?還是分?jǐn)?shù)的指揮棒壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性及創(chuàng)造力)，也有可能是課題學(xué)習(xí)需要“浪費(fèi)”教師與學(xué)生的時間和精力，所以他們對課題學(xué)習(xí)內(nèi)容只是讓學(xué)生課后自己看或者直接把結(jié)果給學(xué)生。顯然，教師對課題學(xué)習(xí)的重視程度不夠。下面我將以關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查活動情況，來說明課題學(xué)習(xí)對學(xué)生和教師都是非常有益的。

一、課題“關(guān)于‘初中生最愛看的電視節(jié)目’的調(diào)查”學(xué)習(xí)過程

引言(教師在課題學(xué)習(xí)前的發(fā)言)：電視是傳播信息的主要媒體之一。優(yōu)秀的電視節(jié)目吸引、感動了成千上萬的青少年，為了使電視節(jié)目能滿足初中生的需要，有關(guān)部門需要對初中生看電視的情況。包括喜歡的電視節(jié)目類型、看電視的時間、經(jīng)常看的電視頻道等作調(diào)查。有關(guān)部門把對我們學(xué)校的調(diào)查統(tǒng)計工作的神圣任務(wù)交給了我們班的同學(xué)們：“你們能用我們剛學(xué)過的“數(shù)據(jù)與圖表”的知識很好地完成這一任務(wù)嗎?”“能。”一聲非常整齊且有力的回答。于是，就開始如下的課題學(xué)習(xí)過程：

1、準(zhǔn)備工作

(1)組織形式：在學(xué)生們激烈的討論中，最后他們達(dá)成如下共識：以座位相鄰的四位同學(xué)為一組，全班共分成13組。并推選一位同學(xué)做組長，負(fù)責(zé)安排調(diào)查時間并作好分工、記錄、統(tǒng)計等。然后，要求每一組同學(xué)對本校兩個班的全體同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。而各組要調(diào)查的兩個班，由教師準(zhǔn)備好全校28個班級(除去本班)的標(biāo)號，由各組組長以抽簽的方式確定(在全班同學(xué)的親自參與活動、策劃中，他們切實(shí)體會到了如何選擇調(diào)查對象更合理)。

(2)調(diào)查內(nèi)容：最愛看的電視節(jié)目包括節(jié)目名稱、電視頻道、觀看的時間(可以具體地分為每周觀看的次數(shù)和每次觀看的時間)等。

(3)調(diào)查方法：在訪問調(diào)查和問卷調(diào)查的兩種方法中。經(jīng)過同學(xué)們的討論，最后，他們覺得選擇了問卷調(diào)查的方式便于統(tǒng)計。于是，教師要求學(xué)生可采取課本上的問卷調(diào)查的形式做成表格，要求每個小組準(zhǔn)備130份表格。

2、收集、整理數(shù)據(jù)

(1)小組成員在與各被調(diào)查班班主任的協(xié)商下，在組長的帶領(lǐng)下利用各班下午第四節(jié)自修課的時間。進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了數(shù)據(jù)。

(2)各小組將自己收集到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理，畫成統(tǒng)計表，繪制成統(tǒng)計圖。

3、交流

根據(jù)統(tǒng)計圖表介紹本組調(diào)查的情況。得出結(jié)論和建議。寫成一份簡單的調(diào)查報告。

評析：在整個課題學(xué)習(xí)的過程中。教師僅僅充當(dāng)了活動的發(fā)起人和旁觀者。從活動的策劃到執(zhí)行到總結(jié)交流完全由學(xué)生完成。活動中，教師看到了全體學(xué)生的熱情，他們(此時完全沒了成績差的學(xué)生和成績好的學(xué)生之分)個個有事做，人人獻(xiàn)計獻(xiàn)策，既有分工又有合作。他們時而在激烈地討論著該如何選擇更優(yōu)的方案。時而認(rèn)真地思考著一個問題，時而又大家埋頭在設(shè)計計算著一個問題。特別在畫成統(tǒng)計表、繪制成統(tǒng)計圖和最后的交流環(huán)節(jié)中，他們的那一幅幅非常具有個性的作品展示，給每位學(xué)生提供了一個很好的學(xué)習(xí)舞臺，他們的那一篇篇極具說服力和可行性的建議，讓在座的師生都為之叫好。同時，在這次的課題學(xué)習(xí)過程中，他們既了解了本校學(xué)生愛看的電視節(jié)目的情況，又深刻地體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密不可分，及時把學(xué)到的知識應(yīng)用到了實(shí)際生活中去。培養(yǎng)了他們的組織與協(xié)作能力、社交能力，培養(yǎng)了他們既有競爭又有合作的意識，也大大地激發(fā)了全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這是一般的課堂教學(xué)所不能媲美的。

二、引申活動：“如何得到敏感問題的真實(shí)回答”

師：在前面的課題學(xué)習(xí)中。大家已經(jīng)認(rèn)識到了。經(jīng)常需要根據(jù)調(diào)查來獲得一些數(shù)據(jù)。比如調(diào)查自己班級同學(xué)的視力情況。調(diào)查全校同學(xué)家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量等。大家也清楚在調(diào)查活動中，一個非常重要的問題就是要保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。一般情況下。受訪者總是會如實(shí)回答自己的情況，但是當(dāng)被問到敏感的問題時(如“你是否向父母撒過謊”)，人們也許會不愿回答或提供不真實(shí)的答案。遇到這種情況該怎么辦呢?

就“你是否向父母撒過謊”的調(diào)查。教師先讓少數(shù)學(xué)生在校園里隨機(jī)采訪幾位同學(xué)。果然，被采訪者多數(shù)部拒絕了回答。于是，教師就要求全班同學(xué)設(shè)計一個能解決這個問題的方案。第二天，教師在學(xué)生們設(shè)計的方案中，選出了如下的方案：調(diào)查時，用概率的方法得到敏感問題的真實(shí)回答。

這種方案要求給被調(diào)查者提出兩個問題。其中一個是你是否向父母撒過謊?(敏感的問題)，另一個是你的學(xué)號的最后一位數(shù)是否為偶數(shù)?(無關(guān)緊要的問題)。在調(diào)查時，要求被調(diào)查者首先擲一枚硬幣，然后根據(jù)硬幣的正反面決定回答哪一個問題(比如擲出正面回答敏感的問題，而擲出反面回答無關(guān)緊要的問題)。但不必告訴采訪者自己回答的是哪一個。在這種情況下。被調(diào)查者將樂意如實(shí)回答問題。因?yàn)橹挥兴麄冏约褐阑卮鸬氖悄膫€，不必?fù)?dān)心泄露秘密。

假設(shè)將這種方法用于200個被調(diào)查者，并得到80個“是”的回答。因?yàn)閿S硬幣正面朝上的概率是1/2，于是，我們估計大約有100個人回答了“你的學(xué)號的最后一位數(shù)是否為偶數(shù)”的問題。且這個問題的兩種回答的可能性是相同的，因而在回答這個問題時約有一半人(即50人)回答了“是”，因此，還有30個“是”。是另100人在回答問題“你是否向父母撒過謊”的答案。于是，我們可以估計被采訪的這200個人中，大概有30％的人向父母撒過謊。

教師在確保各小組的學(xué)生都理解以上方案的操作方法后。要求學(xué)生按照該個方案去調(diào)查結(jié)果非常成功。

三、反思

課題學(xué)習(xí)不管對學(xué)生還是對教師而言都是一種很好的學(xué)習(xí)形式，具體表現(xiàn)在如下四點(diǎn)：

1、就數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的意義而言

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流。綜合運(yùn)用已有的知識、方法和經(jīng)驗(yàn)圍繞一個問題的提出和解決所展開的學(xué)習(xí)活動。他是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程；在具體的操作活動中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行體驗(yàn)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)。

2、就學(xué)生發(fā)展的要求而言

各種測試研究表明，我國學(xué)生的創(chuàng)造性與創(chuàng)新精神較差。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、面臨問題的能力欠缺，解決問題的能力更是不足。而課題學(xué)習(xí)能讓學(xué)生接近實(shí)際生活。提高學(xué)生的操作能力，擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時也能培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

3、就教師素質(zhì)提高的要求而言

由于課題學(xué)習(xí)會聯(lián)系到實(shí)際問題的真實(shí)性和開放性。課題涉及其他領(lǐng)域里的知識，所以教師必須不斷拓展自己的知識視野，能力水平方面，而不僅僅局限在數(shù)學(xué)方面。也就是對教師的一般素養(yǎng)的要求更高了。所以開展課題學(xué)習(xí)，不僅對學(xué)生的能力是一種提高。對教師自己的能力也應(yīng)該是一個很大的挑戰(zhàn)。教師應(yīng)該不斷地去學(xué)習(xí)。積累經(jīng)驗(yàn)、積累資源，這樣才能夠有利于更好地去開展課題學(xué)習(xí)的教學(xué)。

4、從傳統(tǒng)教學(xué)與課題學(xué)習(xí)的對比來看

課題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生為主體，給學(xué)生更多的機(jī)會。讓他們自主發(fā)現(xiàn)、自主探索。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)更多的是以老師為主導(dǎo)的。課題學(xué)習(xí)給了學(xué)生更多自主探索、自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的能力。真正體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的教育目的。

因而。課題學(xué)習(xí)能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，積極地思考所面臨的課題，清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并能夠解決一些問題。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力，又能進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系。同時，課題學(xué)習(xí)能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，展現(xiàn)學(xué)生解決問題的過程，張揚(yáng)學(xué)生的個性。此外，課題學(xué)習(xí)又能提高教師自身素質(zhì)，加強(qiáng)各學(xué)科間知識的綜合應(yīng)用，以更新更好的課堂呈現(xiàn)形式，推動教育改革的進(jìn)程，其必要性不言而喻。