談新課程理念下的數學教學

隨著課程教材改革的逐步實施，基礎教育的課程環(huán)境得到了極大的改善。數學成為開發(fā)學生潛能的重要工具，動手實踐、自主探索、合作交流成為數學主要的學習方式，情感、態(tài)度、價值觀已成為數學教學的重要目標，這一切使數學教學發(fā)生了深刻的變化。

一、 培養(yǎng)學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此，作為學生，就必須學會學習，只有不斷地學習，才能獲取新知識，才能更新觀念，形成新認識。數學史上，法國大數學家笛卡兒在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病。他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出作圖問題與求方程組的解之間的關系。通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數與幾何相結合，提出把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數學教師，在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。

例如：已知 a≥0，b≥0， 且a+b=1， 求證(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25／2

證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a≥0，b≥0) 作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段 x+y=1(0≤x≥1)， (a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看做點（-2，-2）與線段x+y=1上的點(a，b)之間的距離的平方。由于點到直線的距離，是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值，所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25／2。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。

二、 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數學教學中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者。要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米、高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米、高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，于是，學生發(fā)現(xiàn)了它們之間的關系：半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前，學生才能從中領悟到當初數學家的創(chuàng)造性思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。

三、 關注學生的課堂紀律

在我們傳統(tǒng)的教育觀念中，學生課堂紀律的好壞與教學質量密切相關。因此，多少年來，課堂紀律成為衡量教學質量的一個重要的尺度。然而，這一做法與新課程倡導的“課堂應給予學生選擇與自由的空間”產生了極大的沖撞。在課程改革的今天，如何看待這個問題呢？

我上過這樣一堂公開課。在不同的班級進行試教，其中一個班級的學生確實很守紀律，雙腿并攏，身體坐端正，除了教師規(guī)定的動作，如舉手發(fā)言、拿書、寫字外，其余動作都是多余的，甚至連教師讓他們討論問題或提出問題，舉手發(fā)言的學生也很少。而另一個班級的學生面對老師提出的問題，不但跳著、喊著、搶著回答，還提出不同的看法。這是兩個截然不同的學習效果，一個班級的學生“太守紀律”，根本就不敢問，也根本談不上有自己的觀點、自己的選擇、自己的權利，學習效果也不會高；而另一個班級的學生的學習過程卻很愉快，學習的效果也大大提高。

為了保證教學活動的有效進行，課堂需要紀律，課堂討論也要有秩序、有規(guī)則。一個吵吵嚷嚷、秩序混亂的課堂，很難保證教學目標的完成，“七嘴八舌”也不是個性發(fā)展。可是，守紀律是否就要兩手背后，雙腿并攏，身體坐端正，除了教師規(guī)定的動作外，不做其他動作呢？這顯然不是課堂教學所需的必要條件，而是為了防止個別學生影響教學而采取的一種預防手段。只要學生在思考和體驗，必然伴有豐富的情感、情緒的變化和豐富的語言動作，甚至會不由自主地站起來跳躍。如果教師把這看做是妨礙教學，以紀律為名去強行抑制，學生的思維和情感就會受到壓抑。我們的課堂應該是一個能讓孩子體驗感悟的場所，是孩子身心完全放松的課堂。學生可以兩手自由擺放，兩腳隨便活動，而且可以離開座位與同學討論，還可以找教師請教。沒有喧鬧聲，但有激烈的討論聲，有時還伴隨著表達喜悅、遺憾或沮喪的動作和聲音。

四、 認真對待學生的“兩極分化”

過去，教師對每個學生的要求是一樣的，接受同樣的學習任務，回答著同樣的問題，做同樣的作業(yè)，迫使這些學生在被動狀態(tài)下完成任務。而在新課程背景下，學生的學習方式發(fā)生了轉變，多了民主性、少了強制性、多了自主性、少了被動性、減少了機械模仿，沒有了強制手段，減輕了學習壓力，一部分自覺性差的學生不知道該如何學習，使原本已有的差距拉得更大。另外，教師指導教學的思路發(fā)生了變化，關注的是學生的探索、創(chuàng)新，是師生互動中出現(xiàn)的新問題。由于課堂的開放，教師隨時都可能面臨學生提出新問題的挑戰(zhàn)，關注課堂的發(fā)展和變化，于是就無暇按傳統(tǒng)的方式給學生更多的輔導和幫助，這些都促使個別學生向差的一極分化。所以，對于兩極分化，應當具體分析。原來是齊步走，現(xiàn)在拉開了距離，好的更好了、更活躍了，一般能達到基本要求，就不能叫“兩極分化”。我們應該看到，孩子本身是有差距的，我們不可能通過課改，讓所有學生處在同一發(fā)展水平上。關鍵是要選擇和運用好課堂教學策略，有效地組織課堂教學，也可以適當使用分層教學，盡量縮小兩極間的差距，做到每一位學生都要發(fā)展，但不求一樣的發(fā)展；每一位學生都要提高，但不是同步的提高；每一位學生都要合格，但不必是相同的規(guī)格。

教師要進行成功的教學，不僅要學習課程標準理念、理解其內涵和意義以及操作方法，重要的還是要在情感上認同，主動地摸索、反思、積累教學經驗。

(唐山市路北區(qū)教師進修學校)