淺談如何培養學生的解題能力

從小學生解題的行為實際看，主要存在的問題有：一是形成思維習慣，常常盲目解題；二是解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯誤百出。要提高學生的解題能力，首先要提高學生的智力，發展他們的思維。

一、 一例多說，形成解題的思維習慣

1. 順逆說。每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹25棵，四年級種樹是三年級的2倍，四年級比三年級多種幾棵?”先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式“25X2-25”。如果學生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要讓學生看算式“25X2-25”，再進行第二次“順逆說”：先讓學生說第一步“25X2”表示什么?再讓學生說第二步“25X2-25”表示什么?最后先說出第二步，再說第一步。

2. 轉換說。對于題目中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達方式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知“A與B的比是3：5”，可引導學生聯想說出：⑴B與A的比是5：3；⑵A是B的3/5；⑶B是A的5/3；⑷A比B少2/5；⑸B比A多2/5；⑹A是3份，B是5份，一共是8份等等。這樣，學生解題思路就會開闊，從而化難為易。

二、 多向探索，培養解題的靈活性

1. 一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如解答“五班有學生45人。女生占4/9，女生有多少人?”對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新問題。如提出如下問題：⑴男生有多少人?⑵全班有多少人?⑶男生比女生多多少人?⑷男生是女生的幾倍?⑸女生是男生的幾分之幾?等。這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。

2. 一題多解。在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面探討解題途徑，以求最佳解法。

例如“某村計劃修一條長150米的路，前三天完成了計劃的20%，照這樣計算，完成這條路還需要多少天?”首先老師要學生用多少種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下的三種上：①(150-150X20%)除(150X20%除3)=12(天)；②150除(150X20%除3)-3=12(天)；③150X(1-20%)除(150X20%除3)=12(天)；針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結出“三種方法中都運用了全程150米”這一條件的共性。針對這一共性，老師可以打破思維定式，啟發學生的新思維：“假如把150米當做一條路(用1表示)，還可以怎樣解答?”這一點撥，學生很容易發現如下解法：④3X[(1-20%)除20%]=12(天)；⑤1除(20%除3)-3=12(天)；⑥3除20%-3=12(天)。綜上六種解法，顯然后三種解法(尤其是解法⑥)，列如簡潔，想象豐富，可以充分顯示學生思維的靈活性。

3. 一題多變。小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如，“某商廈共6層，每兩層之間的板梯長5米，從1樓到6樓共要走多少米?”往往由于“每兩層5米”和“6層”與學生的解題定式發生共鳴，忽視了“6層只有5段間距”這一特點，而容易得出“5X6”的錯解。要消除類似的干擾，就要進行一些一題多變的訓練。

三、 聯系對比，提高解題的準確率

1. 聯系生活實際對比。對于難理解的題，要增添一些與之數量關系相同，能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再弄懂生疏的題。

2. 聯系正誤對比。有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清，理解膚淺上，用給出正確的答案(或算式)和錯誤答案(或算式)的對比如正誤分析對正，正誤解法對比等，都有利于加強學生辯證思維的訓練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓練形式。

3. 聯系題型對比。在小學數學題型中，歸納起來不外乎是概念題，計算題，文字題，應用題，圖式題等幾大類。像計算式題，文字題，應用題，圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表示而已。在教學中，要善于把各種描述的形式聯系起來，進行訓練，達到由此及彼、由里及外、融會貫通和舉一反三的效果。

(樂清市虹橋七小)