談數學教學中學生創新能力的培養

中學數學教學大綱指出：“數學教學中發展思維能力是培養能力的核心?！倍l展思維能力的出發點和歸宿則是培養學生的創新能力。我在許多年的教學過程中一直遵循數學自身的和創新規律，遵循學生的心理發展和認識規律，圍繞如何培養學生的創造力進行改革探索。下面談談我的具體做法。

一、 重視變式訓練，培養學生的發散思維

發散思維是一種求異式、展開式思維，就是在解決問題時，根據已有的信息，沿著多種渠道，從不同角度去探索解題方法及途徑的思維形式。經常性地引導學生進行變式訓練，可以使學生從整體、部分、已知、未知等不同角度，運用直接法、間接法等不同方法，調動多種知識處理同一個問題，使解決問題的過程延伸到數學及相近學科和各個領域，從而拓寬學生的知識面，溝通各學科間的聯系，點燃學生發散思維的火花。

可以看出，對同一個數學問題，從不同的角度，運用不同的方法，有助于活躍學生的思維，擴寬思維廣度，達到促成思維發散，培養創新性思維能力的目的。

二、 利用一題多解，培養學生思維的靈活性

課堂教學中，一題多解可以促進思維的靈活性和開闊性，啟發學生從不同的途徑，多角度、多層次地考慮問題，從而培養學生的創新思維能力。例如，已知：如圖1，梯形ABCD中，AB//CD，以AD和AC為邊作平行四邊形ABED，DC的延長線交BE于點F，求證：EF＝FB。分析：證明兩線段相等，不僅可以用三角形全等來證明而且可用特殊四邊形的性質、平等線等分線段定理及其推論來證明。證法一：連接AE，構造△AEB，利用平行四邊形性質及平行線等分線段定理2推論，即可證得。證法二：過點E作EQ//AB交AD的延長線于點Q，構造梯形QABE。由AD＝DQ＝CE，EQ//AB//DF，利用平行等分線段定理可證明此結論。證法三：過點B作BG//AD，交DF的延長線于G，連接EG，構造平行四邊形CEGB，再利用平行四邊行的性質即可證明。

三、 培養學生逆向思維，拓寬創新空間

在教學中，引導學生既要注意思維的正向運動，又要注意思維的逆向運動，這有助于全面、深入地認識事物。逆向思維可以使學生形成解題思路，提高解題能力。如學習了三元一次方程組的解法，基礎訓練上有這么一道題：“

若 2x+5y+4z=0，

3x+y-7z=0，求x+y-z的值？按照正向思維應先解由這兩個方程組成的方程組，求出x，y，z的值，再進一步求出x+y-z的值，但此法不能用，可以再想法利用兩方程的和、差或比，再進一步求出x+y-z的值，但此法也不同。于是可引導學生把x+y-z這個代數式看做兩個未知數的和，由此想到已知條件組成的一個二元一次方程組來解。于是把兩個字母看成一個未知數，就得到2x+5y+4z＝3x+y-7z，即由2x+5y+4z＝0，3x+y-7z＝0，求得x=4y+11z，再把它代放x+y-z=5y+10z=5(y+2z)，到此就可以把方程組2x+5y+4z=03x+y-7z=0中的y和z看成一個未知數解這個方程組，消去x，得y+2z=0，這個題也就解出來了。

四、 設立數學課外小組，多渠道開發學生的思維創造能力

生活是豐富多彩的，數學知識作為生活中最凝煉、最富表現力的語言，必然體現出它的多姿多彩。數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親自體驗，僅靠聽講或觀察他人的演示是學不會的。數學來源于實踐和大自然，與社會緊密相連。數學教師應當努力設立課外小組，開辟第二課堂，拓寬學生主動學習空間，廣泛滿足學生多方面的興趣和愛好，為學生提供數學學習的廣闊天地。帶領學生到大自然當中去，到社會上認識、發現各種數學現象，使學生產生數學的激情與創造動機，產生積極的聯想和深刻理解，從而迸發出思維創造的火花。

總之，在教學過程中，我們應該以知識為載體，以創新能力和實踐能力為核心，運用各種手段，優化課堂教學，培養學生的創新意識，提高課堂教學，培養學生的創新意識，提高課堂教學質量，進而推進素質教育的開展。(沂南縣蘇村鎮初級中學)