數學教學中的創新教育探討

創新是人類文明的源泉，是人類社會進步的主題。數學是一門知識創新快、應用廣泛的自然科學，具有很強的應用性和創新性。下面就數學教學中如何進行創新教育談一些粗淺的認識。

一、 創設情境，營造創新氛圍，激發學生問題意識

亞里士多德說：“思維自疑問和好奇開始?！睂W生思維活動是因遇到了問題且需要解決而引起的。學生對遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引發他們的積極思維。數學是思維的體操，設置啟發性的問題情境有利于激發學生的問題意識。教師作為課堂教學活動的策劃者、組織者和指導者，應善于發現并挖掘教材中蘊涵的創造性因素，遵循學生認識規律，精心創設富有變化且能激發新奇感的學習情境，營造有利于學生創新的氛圍，激發學生強烈的問題意識，利用他們強烈的好奇心、求知欲，引導他們去發現問題，研究問題，那么學生的創新意識就會孕育而生。

二、 通過一題多解，培養學生的求異思維

求異思維是創新性思維的核心。它要求學生憑借自己的知識能力，對同一個問題從不同的方面、角度去思考，創造性的解決問題，提出多種新的探索或解決問題的途徑，以獲得新突破，因此教師可以結合教材內容設計一題多解的題目。如在教學求不定積分的換元積分法之后，就可以在練習中讓學生用多種不同的方法求不定積分：∫sin2xdx。解法一：

三、 運用知識的雙向性，培養逆向思維

思維具有雙向性，人們常把習慣思維的方向叫做順向思維，而把與此相悖的方向稱為逆向思維。數學中的逆向思維是指數學研究中有意識地去做與習慣性的思維方向完全相反的思維。如應用公式、法則不奏效時，反過來應用；推理論證過程進行時，直接證法受阻礙，考慮間接證法；探討可能性困難時，轉向考察不可能性等。數學知識有許多互逆的概念、公式、法則和定理，充分利用好教材中的互逆知識，幫助學生弄清互逆關系的兩個實體之間的相互依賴、互為存在性，并引導其進行思考、研究和比較，培養雙向運用知識的意識是培養創新思維能力的重要措施。由于教學的原因及學生的學習習慣，學生往往形成思維的單向狀態，并形成一種思維定式。因而在教學中，不失時機地滲透反證法的思維，加強用分析法解題訓練，是培養學生逆向思維的又一途徑。

四、 鼓勵學生大膽猜想，牽引直覺思維

布魯納說：“直覺思維，預感的訓練，是正常的學術科學和日常生活中創造性思維的很受忽視而又重要的特征。機靈的推測、豐富的假設和大膽迅速地作出的實驗結論這些是從事任何一項工作的思想家極其珍貴的財富?！边@段話是說，無論是在科學研究、軍事、政治，還是在日常生活中，直覺思維都是非常重要的。一個人不能直覺思維，在科學研究中就不可能提出假設和設想；一個人不能在直覺思維，在戰爭中就不能當機立斷抓住戰機；一個不能直覺思維的學生就不會有學習上的主動權。善于運用直覺思維的學生一定會有學習的主動權，學習效率也一定會高；不善于借助直覺思維的學生一定會被動遲鈍。試想一下，如果一個學生只能按老師設計的路線走，在老師的指導下思考，即使他能完成學習任務，他的手是被老師牽著，不可能走到教師前面。相反，假如一個學生能在老師面前提出課題、指明對象、交待材料以后，遐思暢想，獨立思考，那將是另一種狀況。再說得具體一點，當老師向學生提出一個問題或學生在自覺練習中遇到難題，假如他能立即判斷出是屬于什么知識范圍，是應該按這樣而不是按那樣去求證解答，這不是非常寶貴的學習能力和學習方法嗎？我們完全可以這樣說，一個人的直覺思維水平就標志著他的智力水平和聰明程度。為此，在教學中，要結合具體教學內容努力培養學生的直覺思維能力，例如，在教學“圓的面積”時，導入課題后，我提出了這樣一個問題：你認為圓的面積與哪些因素有關系？請你看圖猜一猜，圓的面積大約是多少？生1：比R2多一些；生2：比4R2少一些；生3：大約是3R2。經過這樣的猜想，大家對圓的面積基本上有了一個大概的了解，在這個基礎上，再進一步引導學生證明自己的猜想。經過實驗操作，學生化圓為方，化曲為直，終于把圓轉化為一個近似的長方形，利用長方形的面積公式推導向圓的面積公式：?仔R2(3.14R2)，實驗進一步驗證了猜想的正確性，這是多么可貴的猜想！我們應用這種方法進行教學，其目的不在于獲取知識本身，而在于培養學生直覺思維的習慣和能力，從而使創新教育水平進一步提高。(1.沂南縣銅井鎮初級中學，2.沂南縣第一中學)