給孩子一點探究的空間

數學新課標倡導探究性學習，強調引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。過去“重知識傳承、輕能力培養”的做法顯然已不能適應時代的發展。我在教學中也經常有目的地設計探究活動，經常給學生相應的探究思維的熏陶?？墒怯幸粋€問題時常困擾著我，怎樣的探究才是有效的？最近，我上了一次公開課，從中受到了一些啟發。

第一方案：

1. 讓學生操作：把一張紙對折，再對折，然后在折疊的角上剪一刀，展開發現了什么？對折2次，3次，4次，5次，剪一刀展開呢？

2. 把以上得到的數據列成表格，整理發現每多對折一次，剪一刀后菱形的個數就增加一倍。

3. 學生繼續操作：把一張紙對折，然后攤開來看看，這樣連續對折幾次，并寫出每次折成的一小塊是整張紙的幾分之幾，并完成表1。

4. 觀察上表數據，如果用n表示對折的次數，那每小塊占整體的幾分之幾？如何表示？

5. 應用規律完成試一試

反思：

這是試教時的方案。教學中，教師給予學生足夠的時間，創造機會讓學生經歷操作、觀察驗證和應用的全過程，整個設計似乎無可厚非，但給我的感覺卻是淡淡的，學生是參與操作探究了，可是學生的主體性并沒有得到充分的發揮，課堂上缺少“發現的驚喜”，這是什么原因造成的？通過與聽課老師的交流和自我反思，我認識到主要原因在于：在操作時，老師牽涉得太多，學生一見題目不需要費力就能得到結果，這樣的操作思維含量太少了，探究也就失去了它原來的意義。因此，學生就沒有了“發現的驚喜”，能不能讓學生進行真正有效的探究呢？我進行了一些改進。

第二方案：

1.出示第一題：請你用一張紙一刀剪成16個菱形。學生操作、演示匯報。

生1：把紙對折4次，再在中間剪一菱形。

其他學生馬上指出這樣剪不符合題目要求，題目要求只剪一刀。

生2：沿對角線對折，再剪。

學生評價，這樣剪出的菱形不標準，而且像是剪了兩刀。

生3：我發現對折6次后，在重疊的角上（不能張開的這個角）剪一刀，展開來后就是16個菱形。

其他學生驗證生3的操作方法，一致認為可行。

老師給予充分肯定，并引導學生觀察在折和剪的過程中有什么發現。根據學生的回答小結，每多對折一次，剪一刀后菱形的個數就增加一倍。

學生經過討論發現對折的次數與得到分數的關系，對折100次，能得到100個2連乘分之一。

師：到底這100個2連乘有多大呢？老師給你們講個故事。（略）

3. 自主探究用火柴棒搭正方形的規律。

反思與啟示：

這節課學生的學習主動性得到了充分的發揮，人人積極參與數學活動，思維相當活躍。師生和生生之間的互動順暢而充分，在數學探究活動中學生不斷地有所發現，在課堂上學生的精彩不斷，整堂課充滿了發現的快樂。通過這次嘗試，我深深地體會到：

1.探究從創設知識疑點開始

探究性思維是從疑問和驚奇開始的，有了疑問，才能深入地思考，才能找出解決問題的方法和途徑。學貴有疑，通過設疑，可以激發學生思維的火花，激勵學生進行廣泛的多方位的獨立思考。

從兩次教學方案來看，方案一，我低估了學生的起點，給出的兩個題目思維含量較低，學生只須照著做就行；而方案二中的題目換了一種說法，讓學生作為探究者的身份去積極參加到教學活動中去。教師教學的重點在于挖掘教學知識的思維價值，把思維過程發掘出來，讓學生的思維進行高速地運轉。設置的疑難問題能引起學生的興趣和求知的欲望。如第一個題目：如何一刀剪出16個菱形？一出現就能牢牢抓住學生的眼球，吸引學生主動參與到其中并通過自己的實踐操作、驗證，發現合理的解決方法。在這個過程中，人人主動參與其中，這樣由學生自己完成的探究，不僅很好地鍛煉了學生的思維，而且讓學生體驗到了成功的快樂。

2. 發散性探究后的收獲

在平時的教學中，教師不僅要訓練學生的集中思維，這是其他思維訓練的基礎，同時更要給學生創設較多的訓練發散思維的機會，使學生不但善于集中思維，而且習慣于發散思維，發展學生探究思維的能力。方案二中，讓學生一刀剪出16個菱形，學生通過自己的操作、觀察，得到了許多方案。特別是有的學生發現自己的紙太小不能對折7次時，他折到6次后就先重新展開再對折，也能很巧妙地進行7次對折。還有的沿對角線對折，也有的對折后在中間挖剪菱形。在探究的過程中，我給予學生充足的時間，通過交流演示，得出最佳方案。

3. 打破時空限制，多做探究

多給學生一些自由時間，讓學生多做一些探究性的工作，從而增強學生對新知識的理解程度和探索新知識的興趣。我們教師要讓學生積極參與探究的熱情從課堂拓展到課堂之外，讓學生自己發現問題，在發現問題解決問題中激發學生進一步學習的愿望。同時這個過程也培養了學生對事物認識的獨創性和跳躍性思維品質。如在學習了⑴，⑵題后，我出示的第⑶題，就是讓學生把所學的知識、方法應用起來。數學教學不僅僅是要求學生掌握現實的知識，更重要的是掌握科學的思維方法，培養學生的探究欲望和探究能力。(樂清市虹橋鎮第七小學)